Domandone (per i novizi...)! **
la domanda è quanto di più ovvio dovrebbe farsi un qualsiasi alunno di scuola media quando gli viene spiegata la caduta dei gravi o -se preferite- la mela di Newton. Sì, va bene, può anche imparare la legge di gravitazione universale, ma, scrivendola, gli sorge un dubbio amletico: ... "Perché la mela cade sulla Terra e la Luna no?"
La mia prima risposta all'alunno sarebbe: "No, non è vero! La Luna continua a cadere verso la Terra!"
L'alunno mi guarderebbe di traverso, poi si volterebbe verso il Cielo con un po' di apprensione e, infine, se ne andrebbe al suo posto, pensando che io sia un po' "suonato"!
Eppure, io non sono "suonato" così come la sua domanda non è per niente banale. Provate a rispondergli voi, dimostrandogli, però, che anch'io ho perfettamente ragione.
So che la risposta è facilissima per molti di voi. Tuttavia, gradirei che ci pensassero anche quelli che non hanno mai avuto una grande simpatia per la fisica... Scopriranno, così, perché la Luna o i satelliti artificiali non ci cadono in testa mentre, invece, altri corpi celesti ci colpiscono continuamente (le meteoriti insegnano...). Forse la differenza è dovuta alla loro composizione chimica? O alla loro provenienza? O a che altro?
Capiranno, però, sicuramente perché Newton è uno dei più grandi cervelli della storia dell'uomo.
Lasciamo quindi rispondere per primi quelli che non sanno già la risposta e che cercano di arrivarci con il ragionamento e con la loro poca o tanta conoscenza della fisica. Un applauso a loro, quale che sia la risposta che daranno.
Si fa per ridere, ovviamente... e anche per imparare. Mi scusino i più "scafati"...
Per tutti, comunque: "NON VALE CERCARE LA RISPOSTA NEL WEB (anche perché ne ho lette proprio di tutti i colori...)". Vi invito anche a essere precisi e non vaghi nelle risposte...
La risposta dettagliata la trovate QUI
37 commenti
A naso potrebbe essere la forza centrifuga del moto di rivoluzine della luna ? la forza centrifuga contrasta la forza di gravità, ma non é cosi forte da svincolarsi...ci dovrebbe essere anche qualcos altro ma non ricordo
Mi verrebbe da rispondere con una controdomanda: perchè la luna non corre via da noi?! Sappiamo ormai che la luna si allontana dalla terra circa 4cm l'anno, ma il tutto è bilanciato.
Forza di gravità e velocità di rotazione sono perfettamente (o quasi) bilanciate!
Spero di esserci andato vicino Vincenzo.
E' la prima volta che scrivo, ma leggo i tuoi articoli praticamente ogni giorno. Li ritengo molto interessanti e soprattutto chiari. Quello che più mi affascina è leggere il parere di un esperto su qualcosa che mi appassiona!
Innanzitutto sono molto contento che escano allo scoperto i meno espansivi... Non abbiate paura... qui siamo una grande famiglia di bambini in cerca di capire giocattoli sempre nuovi! Tutti hanno il diritto di giocare e guai a chi si permette di prendere in giro chi per la prima volta prende in mano un giocattolo...
Riguardo alla risposta: mi raccomando non vorrei risposte ambigue o elusive...
Dovrebbe esserci sia la risposta alla domanda dello studente (perché non cade la Luna), ma anche alla mia affermazione: "Sì sta cadendo!". Cercate di essere "matematici" e "fisici", ossia precisi.
Per adesso, ovviamente, non commento niente...
Al mio ritorno, magari, ne discutiamo con un bell'articoletto dedicato... divulgativo, ma anche un po' più tecnico...
ahhhh sono sicuro ne verra' fuori un articoli fantastico!
non vedo l'ora di leggerlo...
ps. la domanda sembra facile, ma poi quando ti fermi a pensarci ti accorgi che per risbondere bene veramente bisogna tenere in considerazioni molti fattori e avere delle basi non indifferenti!
pero' le formule matematiche non skno richieste nella risposta vero? per quelle spero ci penserai tu nel prossimo arricolo!
OK, ci penso io... ma se uno vuole provare... ben venga
Ciao Enzo, bella domanda, provo un po' a rispondere.
E’ vero, la Luna continua a cadere verso la Terra ma potrebbe farlo solo se ad un certo momento la rallentassimo fino al punto in cui la forza centrifuga causata dal suo moto attorno al nostro pianeta, non riuscisse più a contrastare la forza di attrazione gravitazionale che la Terra esercita su di essa.
Mi spiego meglio: La forza di gravità del nostro pianeta attira il satellite verso di sè, essendo la massa della Terra maggiore di quella Lunare. Ma siccome la Luna si muove con la Terra nello spazio, questo moto genera una forza centrifuga che tenderebbe a far scappare la Luna da questa morsa della gravità. Il risultato è che le due forze si controbilanciano e mantengono in orbita la Luna.
Dunque analizzando il problema, abbiamo 2 forze.
↓ La Forza Gravitazionale della Terra: che attira verso di sé la Luna;
→ La Velocità di spostamento della Luna nello spazio: essa causa una forza centrifuga che tenderebbe a far scappare la Luna da questa morsa della gravità.
(purtroppo non posso postare la figura che risulterebbe a tale bilanciamento)
Se quindi le due forze si bilanciano, abbiamo che la Luna percorrerà una orbita attorno al suo pianeta seguendo un moto circolare ed uniforme.
Sbaglio dicendo che le forza che ne risulta centra con i vettori?
Inoltre gli asteroidi o i meteoriti ci "cadono" in testa perché la loro traiettoria e velocità nello spazio sono molto più elevate. Essi provengono, per la maggior parte, dalla fascia degli asteroidi (situata tra Marte e Giove), e vengono espulsi dalle loro pacifiche orbite a causa delle perturbazioni che il pianeta Giove esercita su di essi. Questi asteroidi quindi possono prendere un percorso inaspettato ed imprevedibile, che può casualmente incontrare l’orbita Terrestre. Una volta giunti in prossimità dell’atmosfera terrestre, conta molto quale sia il loro angolo di ingresso: se questo è molto stretto allora gli asteroidi possono entrare in atmosfera e frantumarsi, creando le note scie luminose, al contrario se l’angolo di ingresso è largo, allora rimbalzano sull’atmosfera per poi ritornare nello spazio (un po’ quello che succede quando lanciamo i sassi in uno stagno).
bella enzo,sai sempre barcamenarti tra cose più tecnico scientifiche , senza tralasciare le cose(apparentemente) più ovvie...sei un grande,non smetterò mai di dirtelo.sulla questione anch'io la cosa l'ho capita più o meno come la descrive giorgia qua sopra....comunque articoli,indovinelli o news mi stuzzicano sempre domande da porti: le orbite "basse",come quelle dei nostri satelliti artificiali,sono quindi praticamente quasi impossibili in natura giusto? cioè nel senso che oggetti così bassi possono essere immessi in orbite tali solo artificialmente,come facciamo noi,è giusto?
grazie Davide! Cerco solo di dare le basi per divertirsi anche con le cose meno semplici.
Non posso dire ancora niente sulle domande di base, ma sappi che, teoricamente, NON ci sarebbero problemi ad avere satelliti vicinissimi a pianeti. Ricordati che vi sono stelle (e anche asteroidi) che rivolvono a distanze irrisorie tra loro... Newton è partito proprio da lì...
Dunque, più sono vicini gli oggetti e più devono essere veloci per poter rimanere in orbita...?!?
Giorgina, Giorgina... non vedo, non sento... non parlo!!!!!
Basta guardare quello che succede nel Sistema Solare: chi sta più vicino al Sole gira molto più velocemente rispetto a chi sta lontanissimo (esempio: Mercurio e Plutone)!
purtroppo la richiesta di precisione che fai io non sono proprio in grado di soddisfarla....mi sembra di ricordare però che la risposta sta nel concepire la gravità come deformazione dello spaziotempo per cui la luna, in effetti, cade verso la terra, ma per una qualche ragione, che non sono proprio in grado di illustrare, ma che mi sembra abbia a che fare con la nostra percezione dello spazio secondo la geometria euclidea questa caduta ci "appare" come un movimento di rotazione intorno alla terra...o qualcosa del genere...se poi ho detto scemenze, pazienza, l'importante è che la luna non ci caschi sulla testa
Non so se posso rispondere perché ho letto un bel un pò di volte la Fisica Addormentata di Enzo... ma nel dubbio rispondo ugualmente
) la Luna cadrebbe contro la Terra a causa della gravità, mentre se la sua velocità aumentasse la Luna lascerebbe la sua orbita.
La Luna non cade perché, a differenza della mela, è in orbita intorno alla Terra.
La sua velocità è proprio quella orbitale, una velocità limite diciamo, e la forza centripeta (gravitazionale) curva continuamente la sua traiettoria, mantenendola "legata" al nostro pianeta.
E' logico che se la sua velocità diventasse improvvisamente zero (e non se lo augura nessuno
Mettiamola così: è tutta questione di equilibrio....
Premesso che qualche mese fa avevo visto un video che lo spiegava (ma non mi ricordo tanto e non vado a riguardarlo per onestà intellettuale), mi sembra che sia dovuto al fatto che la forza di accelerazione e di attrazione gravitazionale sono in equilibrio quindi la Luna non cade sulla Terra.
Detto i parole semplici, penso che la luna non cada perché le due forze che agiscono su di lei, cioè quella data dalla gravità terrestre e quella del suo moto "tangenziale" si bilancino e costringono la Luna a orbitare....una perenne "caduta sulla terra" insomma!
Allora anche io dico la mia
La luna, a causa della velocità con cui viaggia nell’universo (e ruota attorno alla terra) è sottoposta ad una forza centrifuga che tende a farla allontanare dalla terra.
Allo stesso tempo però terra e luna si attraggono a vicenda (ma quella che si sposta di più e la luna in quanto piu piccola) a causa della forza di gravità che è proporzionale alle masse e inversamente proporzionale alla distanta,
Di conseguenza la luna è perennemente in caduta su di noi ma questa caduta è bloccata dalla forza centrifuga che la eguagli e la mette in orbita intorno a noi.
Ho provato a vedere se riuscivo ad usare qualche formula ma purtroppo è stato un impietoso bagno di sangue, dico cosa avrei voluto provare a fare sperando che qualcuno riesca a portare avanti il discorso se non è tutto sbagliato.
Prima di tutto sono partito dal sunto che la forza centrifuga, in determinate circostanze, può essere confusa con la forza di gravità infatti, se sono in una navicella bendato e comincio a girare intorno alla terra a velocità folle comincerà ad abbandonare l’orbita e a sentirmi schiacciato su un muro della nave senza aver modo di sapere se è dovuto alla mia accelerazione che mi porta lontano dalla terra o dall’attrazione della terra
Questo concetto dovrebbe far si che gravità e forza centrifuga dovrebbero avere dei punti in comune
Da scuola mi ricordo la formula della gravità: g*(m1*m2)/d al quadrato.
Su internet ho visto che la formula della forza centrifuga è: m2*( v al quadrato/d)
L’ho adattata perché in realtà al denominatore c’era r (raggio) in quanto si pensava ad un oggetto in rotazione su se stesso ma io ci metto d (distanza terra luna) pensando di poter in questo modo considerare il raggio del sistema.
Quando la luna è in orbita dovrei trovarmi in una situazione in cui le due formule si equivalgono ma con segno opposto.
Ponendo m2 come la luna (nel sistema terra luna) e cercando di semplificare le 2 formule unite mi sembrerebbe di trovare che questo equilibrio diventa direttamente proporzionale alla massa della terra e inversamente proporzionale alla distanza terra-luna e alla velocità (al quadrato) della luna.
La massa della luna invece sparisce dalle formule, strano ma se non fosse sbagliato è contro intuitivo.
Ora, io ho partecipato al giochino, spero solo che ad Enzo non venga un travaso di bile nel vedere questo pasticcio!
(ps non sono capace a scrivere a pc le formule quindi non ho fatto vedere come ho fatto la semplicificazione)….
dico solo un cosa per Alex:
la massa sparisce... è contro intuitivo, ma vallo a spiegare a Galileo e ai suoi gravi!!! Se fai cadere una piuma e un mattone sulla Luna cosa succederebbe?
Penso che oltre alla risposta alla domanda sarebbe bello richiamare per bene il campo gravitazionale e magari spingerci fino ai punti lagrangiani. Nei libri c'è scritto, ma vale sempre la pena ribatterci sopra. E anche la forza centrifuga merita un discorso approfondito: c'è o non c'è? Mi piacerebbe sentir parlare di sistema di riferimento....
a presto e complimenti a tutti. Non tanto per le risposte più o meno giuste (vedremo), ma perché esprimendo le vostre idee mi date lo stimolo per colmare qualche "buco".
Forza, sparate pure a raffica, senza paura. Così potrò dirigermi verso i punti più deboli...
Nessuno qui fa brutta figura...mi aiuta soltanto!!!
Io sono fuori gioco perché ho appena letto Feynman in cui spiega come Newton abbia capito l'universalità della legge gravitazionale proprio con la Luna e i satelliti di Giove. Se la caduta è l'evidenza della forza gravitazionale, allora la Luna cade. Ma la Luna quando si formò possedeva una velocità che le impose una determinata orbita in cui l'accelerazione radiale dovuta al moto e l'accelerazione dovuta alla gravità si equilibrano. La gravità e come un filo elastico che lega la Luna alla Terra...
Si potrebbe parlare di velocità di fuga, di omega, di r quadro...
acci... Feynman addirittura...
dovrò stare bene attento a rispondere...
caspita in fisica tutto e' collegato!
la caduta dei gravi di galilei che smentiva aristotele il quale pensava, errando, che la velocita' di caduta dipendesse dal peso.
pero' per quei tempi galilei fece una vera e propria rivoluzione!
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Dunque, da buon ultimo arrivo anch’io.
Così sembrerebbe, ma... 
Assumiamo il sistema Terra-Luna: i due corpi ruotano attorno al centro di massa comune, che sarà da qualche parte tra i due centri (assumiamo i pianeti perfettamente sferici). Data la differenza di massa, possiamo anche semplificare e dire che il centro di massa coincida con il centro della Terra.
Ah, qua bisognerebbe riprendere i vecchi esercizi di fisica, che tempi…
Chiamiamo M la massa della Terra e m la massa della Luna, R la distanza tra i due centri di gravità. La Luna è soggetta alla forza di gravità, che è diretta verso il centro della Terra (trascuro l’attrazione della Terra da parte della Luna) e alla forza che la fa muovere lungo l’orbita. L’equilibrio si dovrebbe avere quindi se GMm/(R^2) = m(dv/dt). In realtà, v sarebbe un vettore tangente all'orbita, perpendicolare al vettore che rappresenta la forza di gravità: si vede bene disegnando l'orbita, che se v = 0 c'è solo la forza di gravità verso la Terra e mano a mano che aumento il modulo di v, usando la regola del parallelogramma, la Luna tende a partire per la tangente.
Svolgendo i conti, la massa m della Luna si semplifica e quindi non ha più importanza e integrando (se non ho sbagliato) si arriva al risultato v(t) = (GM/R^2)*t . Ed ecco che qua c’è qualcosa che già non mi torna più: al passare del tempo la velocità dovrebbe aumentare, e la Luna scappare, ma in base al principio di conservazione del momento angolare (massa) x (velocità angolare) x (raggio dell’orbita), se aumenta la velocità v, la distanza R dovrebbe diminuire (lo stesso fenomeno messo in pratica dalle pattinatrici sul ghiaccio quando chiudono o aprono le braccia). Se così fosse, la Luna, cioè, “spiralerebbe” verso la Terra, eppure ciò sembra non accadere…perché? Ho dimenticato qualcosa nel ragionamento ma non riesco a capire che cosa.
O forse queste due tendenze opposte sono quelle che portano all'equilibrio?
Chiedo scusa: so che sono stato un po' contorto maho cercato di far uso dei principi fisici noti, anche se ce ne saranno sicuramente altri dei quali non ho tenuto conto.
Sicuramente c'è qualcosa che non va nella spedizione del commento, che mi ha messo tutte le impostazioni... Io non c'entro niente, lo giuro: è il PC che fa tutto!
Tornando alla domanda di Enzo, la forza centrifuga esiste ed è reale ma c'è soltanto per chi è nel sistema rotante. Chi ruota si sente fermo in quanto la forza centripeta è bilanciata da quella centrifuga. Dal sistema inerziale, quindi esterno alla rotazione, si osserva solo la forza centripeta.
Beh, se la Luna non continuasse a cadere in ogni singolo istante non avremmo il nostro amato satellite...fa impressione immaginare quanto poco basterebbe per cambiare completamente lo scenario.
Allora provo a dire la mia: la terra e la luna girano attorno ad un punto che è il baricentro della gravità ovvero il punto posto sulla retta che va dal centro della terra al centro della luna dove trovo un "equilibrio" come se fosse il fulcro di una leva. Nel nostro caso questo punto sta sotto la superficie terrestre perché la terra ha maggiore massa. Se fosse posto al di fuori della superficie credo si dovrebbe parlare non di satellite ma di sistema binario. La velocità della luna fa si che questa non cada sulla terra. Se la fermassimo inizierebbe ad avvicinarsi alla terra e anche la terra inizierebbe (in forma ridotta) a cadere sulla luna. Se la luna fosse su un orbita più distante potrebbe permettersi il lusso di andare più lentamente, al contrario se la avviciniamo dovrebbe andare più veloce per controbilanciare l'attrazione terrestre. Scusa Enzo spero di non aver detto troppe fesserie, la precisione dopo una giornata di lavoro non è proprio il mio forte.
Rileggendo e ragionando un attimo su quello che ho scritto credo di aver sbagliato affermando che la Luna gira attorno alla Terra con un moto circolare ed uniforme. Dico questo perchè, l'orbita della Luna, come del resto quella della Terra e di tutti gli altri corpi celesti, è un ellisse e quindi, nei momenti in cui è più vicina alla Terra orbiterà più velocemente e nei momenti in cui è più distante orbiterà più lentamente (per la seconda legge di Keplero...)
Io credo, come molti, che il fatto di ruotare attorno alla terra sia il motivo della sua permanenza in orbita.
) è il motivo per cui tutto sia in equilibrio.
Il discorso della terra che curva lo spazio-tempo con la sua massa come una pietra su un telo teso.
Verso di lei vanno i corpi con massa minore, tenendo conto della reciproca influenza sullo spazio tempo e della distanza.
L'unico soluzione di un vicino corpo in movimento è seguire "l'orografia della valle" e la mela, essendo ferma rispetto al sistema di riferimento Terra deve cadere perpendicolarmente verso di lei.
Ciò che mi lascia ancora più perplesso (visto che non posso guardare internet
Cioè, date condizioni di partenza ben definite, perchè il tutto deve terminare in equilibrio invece che finire con la luna sulla terra o la luna a spasso nel cosmo?
Secondo me l'equilibrio dovrebbe essere una condizione rarissima/particolare rispetto ai casi di collisione o allontanamento di sistemi binari, sorvolando sui pochi cm annui di allontanameto lunare.
Mi sa che non ci capisco nulla! :D
come dice matteo,"se il baricentro fosse posto al di fuori della superficie credo si dovrebbe parlare non di satellite ma di sistema binario",ma allora perché caronte viene considerato satellite di plutone? quello non sarebbe da considerare un sistema binario? e poi mi pare di aver letto da qualche parte che uno dei due piccoli satelliti di marte prima o poi "cadrà" effettivamente sul pianeta rosso,come mai? enzo al tuo ritorno ti aspettano lunghe e dettagliate spiegazioni
Beh, se non cade perché ruota..... allora chiediamoci anche perché la Luna ruota intorno alla Terra!
Ciao Davide, se non erro nel caso di Plutone formalmente si dovrebbe proprio parlare di sistema binario ma per convenzione si dice che Caronte è un satellite anche se in pratica non lo è, ma sai come sono fatti i sostenitori (pazzi) di "pluto is a planet" già gli hanno detto che non è più un pianeta figurati a considerarlo addirittura un sistema binario :-)
Per quanto riguarda la piccola luna di Marte credo il fenomeno sia dovuto al fatto che anche seppur tenue l'atmosfera marziana e un po' il vento solare contribuiscono a rallentare la corsa del satellite, meno velocità orbitale = caduta verso Marte. Un po' come succede alla ISS sulla terra. Aspettiamo il ritorno di Enzo..
Caro davide1334 e caro Matteo,
Fobos, la luna grande e più interna di Marte, compie la sua orbita in 7 ore e 39 minuti, mentre Marte ruota su se stesso in 24,6 ore. Ne consegue che esso è sottoposto a effetti di marea che tendono a frammentarlo e a ridurre la sua orbita, fino a farlo precipitare in 30 - 50 milioni di anni.
Se non si frammenta prima....
Ah ecco colpa dell'effetto mareale allora.. Certo che se non si frammenta e precipita intero farà proprio un gran botto!!
CIAO!!!!!
sono tornato... vivo, vegeto ed entusiasta dei calabresi e della Calabria. Il DNA della cultura antica non si può cancellare....
Dunque, in linea di massima un'idea vaga esiste, ma anche tante inesattezze. In particolare, noto un po' di confusione tra velocità, accelerazione e forza... (Forza di accelerazione...!!). Penso di rispondere con un articoletto un po' più generale che spieghi meglio certe differenze e certi concetti, rifacendomi anche alla perfetta o quasi analogia tra meccanica classica e relatività( anche lì ho visto qualche problemino). Ringrazio Red e il nostro SMA che hanno dato giusti indirizzamenti (SMA forse conosce meglio di me il libro sulla Fisica Addormentata.. :-P). Datemi un paio di giorni e troverete tutte le risposte...
Oggi inizio con le derivate!!!! Mi raccomando... andate con calma e bloccatemi subito se qualcosa non è chiaro!!!!
Va be' dai, ci siamo andati vicino.
Non c'è niente da fare: è il più grande poeta della nostra letteratura (se la gioca tranquillamente con Dante).
Come si dice in questi casi: abbiamo usato il metodo delle approssimazioni successive.
Ho trovato io la soluzione:
Terra: ... Dimmi: sei tu che ti pigli spasso a tirarmi l'acqua del mare in alto, e poi lasciarla cadere?
Luna: Può essere. Ma posto che io ti faccia cotesto o qualunque altro effetto, io non mi avveggo di fartelo: come tu similmente, per quello che io penso, non ti accorgi di molti effetti che fai qui; che debbono essere tanto maggiore de' miei, quanto tu mi vinci di grandezza e di forza.
...
E che dire del "fisico di quaggiù con certi cannocchiali, che sono instrumenti fatti per vedere molto lontano?"
http://www.leopardi.it/operette_morali08.php
P.S. Mio papà è marchigiano e quindi si può capire che sono un po' di parte...
grande Pier!!!!
ci voleva proprio questo link alle operette morali. Il dialogo è stupendo e grandissimo è il NOSTRO Leopardi (non è solo vostro, ma di tutti!!! :-P).
Spero che la leggano in tanti o magari diamole più visibilità inserendola come "articolo" (di Leopardi s'intende). Che ne dici?
Caro Enzo,
Si può fare, è una buona idea: basta che poi lui, da lassù, non si arrabbi troppo e ti chieda i diritti d'autore!