Categorie: Fisica Stelle
Tags: energia elettromagnetica energia termica gravità modelli atomici righe spettrali spettroscopia
Scritto da: Vincenzo Zappalà
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Spettroscopia 2. Una battaglia contro se stessa *
Per una trattazione completa, inserita in un contesto più ampio, dell’argomento affrontato in questo articolo, si consiglia di leggere il relativo approfondimento
Mentre la gravità agisce e avvicina sempre più milioni, miliardi, miliardi di miliardi di atomi, questi tentano di ribellarsi al loro “schiacciamento”. E come se troppe persone entrassero in un vagone di una metropolitana, senza che il flusso di viaggiatori diminuisca. L’unico modo di reagire é cercare di farsi largo, di agitarsi attraverso spinte e urti. In poche parole, di contrastare l’ingresso di altre persone in uno spazio ormai quasi saturo. Analogamente gli atomi, agitandosi sempre di più, esercitano una pressione che contrasta l’arrivo di nuovi atomi spinti dalla gravità reciproca.
Si è ormai creato, all’interno di una nube densa di materia gassosa, fatta di idrogeno e di elio, un nucleo centrale che è soggetto a una compressione terribile da ogni parte. Gli atomi di questo nucleo sono in continuo movimento, l’unico metodo che hanno per opporre resistenza alla gravità.
In qualche modo stanno reagendo come possono e tutto ciò che permette di agire prende il nome di energia (in realtà, definire energia è una delle cose più difficili anche per gli addetti ai lavori). In questo caso è energia di movimento e prende il nome di energia cinetica delle particelle coinvolte nella lotta per resistere alla pressione gestita dalla gravità. E’ una situazione abbastanza peculiare: la gravità spinge gli atomi ad unirsi per rompere la monotonia dell’Universo, ma gli stessi atomi cercano di non essere schiacciati in un abbraccio che potrebbe disintegrarli del tutto. Sì, la gravità è una magnifica “fata”, ma non sa dosare la propria “forza”: una vera fortuna per il Cosmo e i suoi attori principali.
L’energia cinetica EC si quantifica abbastanza bene dato che dipende dalla massa della particella e dal quadrato della velocità acquisita. Possiamo anche scriverla facilmente secondo una formula matematica:
EC = ½ mv2
Più la massa cresce e/o più si agita è meglio si oppone alla gravità che tende a farla sprofondare verso il centro del nucleo ultra affollato. Questa è l’energia che le particelle contrappongono a quella gravitazionale, che dipende essenzialmente dalla posizione della particella rispetto al centro della nube che la sta attirando verso di lei con una massa sempre crescente.
Un teorema per descrivere una pace sempre in bilico
Una lotta titanica che porta a un equilibrio descritto da un teorema che è un po’ come il “prezzemolo” per una moltitudine di fenomeni fisici: il teorema del viriale. Esso dice che l’equilibrio si ottiene quando l’energia potenziale è uguale al doppio dell’energia cinetica delle particelle. Teniamo sempre presente che le due energie non nascono separate, ma sono forme diverse della stessa “cosa”. La forza di gravità tende a far collassare la nube verso il centro e, come conseguenza, nasce l’agitazione che cerca di bilanciarla. Se non ci fosse la gravità non nascerebbe nemmeno l’agitazione delle particelle.
Raggiunto questo equilibrio possiamo dire che la battaglia è finita? Nemmeno per sogno! La pace si mantiene attraverso un’opera continua di mediazione. La massa raggiunta dalla nube che evita il collasso continua a crescere e di conseguenza deve crescere anche il movimento delle particelle che evitano la catastrofe. L’equilibrio è frutto di una lotta continua. Basterebbe poco a romperlo. Se vincesse la gravità le particelle sarebbero schiacciate oltre ogni limite di resistenza e gli stessi nuclei atomici sarebbero distrutti. Se gli atomi si agitassero troppo, la nube esploderebbe rilanciando indietro tutte le particelle compresse. E’ ora di chiamare l’energia cinetica delle particelle con un altro nome, molto più comune e utile per lo scopo della nostra avventura: energia termica. In poche parole, quando aumenta l’energia cinetica aumenta la temperatura del gas che sta subendo la gravità.
Il teorema del viriale può essere enunciato in un altro modo: si raggiunge l’equilibrio quando l’energia dovuta alla gravitazione si trasforma in energia termica. Anzi, è sufficiente che l’energia termica sia uguale alla metà dell’energia gravitazionale. In parole povere, solo la metà dell’energia gravitazionale serve a scaldare il gas. Cosa succede all’altra metà? Non può certo sparire, dato che l’energia può solo trasformarsi. Bene, nessun problema, viene rilanciata verso lo spazio esterno. Sì, è proprio quella di cui abbiamo bisogno per accorgersi che sta nascendo una stella: l’energia luminosa (meglio ancora elettromagnetica). Questo è il segnale che l’agitazione del gas ha creato la luce, ossia gli atomi si sono nuovamente ionizzati, dando via libera agli elettroni e ai loro figli, i fotoni.
L’Universo sta rinascendo e questa fase prende proprio il nome di fase di reionizzazione. Possiamo tirare un sospiro di sollievo: le stelle si stanno formando e la luce, nuovamente creata, è stata lanciata verso lo spazio.
Le stelle stanno nascendo e lo vogliono far sapere
Come possiamo definire una stella in parole estremamente semplici: una “macchina” capace di fare aumentare la temperatura di un ammasso di particelle.
Possiamo fermarci qui, dato che lo scopo di questa chiacchierata non è quello di entrare nei dettagli della formazione stellare e di tutti i vincoli che sono necessari al suo completamento. Ci basta aver visto che i parametri fondamentali per descrivere una stella sono già stati definiti: massa, temperatura e luminosità. La massa indica quanta sia la materia che sta collassando sotto l’effetto della forza gravitazionale; la temperatura indica lo stato di agitazione delle particelle di materia (ossia la loro energia cinetica); la luminosità indica la parte di energia che non si trasforma in energia termica e viene lanciata verso lo spazio. Quest’ultima è l’unica che ci manda informazioni. Le altre due ci sono (teoricamente) vietate. Tuttavia, la luce ha in sé tutte le informazioni della stella, comprese le sue impronte digitali
La magnifica avventura della mente umana è riuscita a leggere il messaggio luminoso e a risalire alla massa e alla temperatura e, come una cascata conoscitiva, anche all’età e alla composizione chimica. Dapprima solo con l’osservazione dei fenomeni macroscopici e poi entrando letteralmente nei fenomeni che avvengono a livello atomico. Tutto ciò analizzando solo la luce, ossia cercando di estrarre tutte le informazioni contenute in quel messaggio estremamente conciso e tutto da decodificare. Proprio la spettroscopia ci dà la chiave per comprendere il vero significato di quell’energia che ha viaggiato per decine, centinaia, migliaia, milioni, e miliardi di anni. Un’energia simile a una bottiglia lanciata da un naufrago lontanissimo o, ancor meglio, simile a un “pacchetto” ricco di informazioni. Vedremo quanto la parola “pacchetto” sia perfettamente azzeccata.
In realtà, esiste un altro parametro molto importante che non abbiamo ancora definito, ma che è strettamente legato alle altre grandezze: il raggio di una stella. In altre parole, conoscere il raggio vuol dire sapere come si distribuisce la materia all’interno della stella, ossia qual è la sua densità. A parità di massa, la densità cresce o decresce inversamente a ciò che fa il raggio: più è piccolo e più le particelle sono schiacciate all’interno della stella.
Non possiamo, però, lasciare la stella solo in balia di energia potenziale gravitazionale ed energia cinetica delle particelle. Quest’ultima non basterebbe di certo a contrastare, a lungo, la gravità. L’aumento della temperatura è solo il modo per arrivare allo scopo finale di una stella vera e propria. Quando la temperatura sale sufficientemente i nuclei atomici vengono coinvolti in modo pesante e riescono ad andare contro la loro voglia di tranquillità. Entrano in gioco le forze più segrete della materia, quelle limitate a distanze irrisorie per il metro umano: le forze nucleari. Esse sono in grado di produrre un’energia spaventosa, proprio quella che ci vuole per bilanciare la gravità che non potrebbe che vincere in tempi anche relativamente brevi. Un’energia che proviene attraverso una trasformazione che sembra miracolosa per il mondo macroscopico in cui viviamo: la trasformazione di materia in energia.
Solo questa permette alle stelle di vivere e mantenere acceso -e a regime- il loro motore per milioni o addirittura molti miliardi di anni. Tutto dipende dalla temperatura, dalla massa, dalla densità, ossia sempre e soltanto dagli stessi parametri già definiti e che sono strettamente legati tra loro. La sopravvivenza dei corpi più giganteschi dell’Universo dipende essenzialmente da ciò che riescono a fare i corpi più piccoli del Cosmo. Un’avventura veramente “globale”, dove tutti gli attori hanno la stessa importanza. Uno per tutti e tutti per uno!
Se la spettroscopia ci permette di analizzare in dettaglio le singole stelle e riuscirle a classificare secondo i loro caratteri “somatici”, non dimentichiamo che essa, in fondo, ha lo scopo di riuscire a legare tra di loro i parametri fondamentali, quali luminosità (l’unica cosa osservabile, ricordiamocelo sempre) e la temperatura, ad esempio. Questo legame permette di descrivere la vita di una stella e di prevedere il suo futuro e di descriverne il passato. Un legame che è descritto mirabilmente dal celeberrimo diagramma di Hertzsprung-Russell, La spettroscopia permette proprio di costruire questo diagramma fondamentale, oltre che vedere i singoli oggetti attraverso un “microscopio” eccezionale capace di mostrarci come si muovono gli elettroni, proprio i “costruttori” della luce.
Questi movimenti lasciano un segno peculiare, delle vere e proprie impronte digitali di ogni elemento o composto presente all’interno delle stelle. La faccenda funziona così bene che ormai tutti gli oggetti dell’Universo sono analizzati attraverso questa tecnica pratica e concettuale insostituibile.
17 commenti
Siccome questo è, a mio avviso, uno degli argomenti più affascinanti in assoluto, invito tutti coloro che non l'abbiamo ancora fatto a leggere "Il Gioco delle Stelle" di Enzo, un libricino apparentemente di facile lettura (io l'ho letto tre volte e non escludo una quarta) ma che per i non addetti ai lavori come è stato davvero di fondamentale importanza per capire meglio come funzionano queste meravigliose fornaci che dominano l'universo.
ti vuoi fare perdonare... eh Lampone!!!
Scherzo, ovviamente...
Emozionante! I primi vagiti della nursery cosmica
sempre grandiosi i tuoi articoli enzo,quindi in sostanza in questa fase si formano i primi spazi relativamente "vuoti"....è ciò che permette l'aggregazione di materia,la nascita delle stelle e la propagazione della loro luce,no?
esattamente davide...
la materia si addensa in nuclei e in sotto nuclei dando luogo alle prime stelle e/o galassie. La gravità contrasta efficacemente l'espansione dello spazio, senza permettere che la materia si disperda completamente...
scusami enzo abbi pazienza per uma domanda che quasi mi vergogno a fare e che e' anche un po off topic ma ho un dubbio relativamente alla tua affermazione riguardo alla gravita' che contrasta l' espansione dello spazio. ti riferisci al fatto che crea una curvatura dello spazio tempo che quindi si espande in modo diverso da come farebbe se non ci fosse materia vero?
ma se la gravita' fosse tale da far "ripiegare" lo spazio tempo totalmente su se stesso l'espansione si arresterebbe oppure continuerebbe come una specie di palloncino che si gonfia? vado sempre in confusione
dimenticavo, mi riferisco soprattutto ai buchi neri e alla struttura complessiva dell'universo...
caro Alex,
vediamo se ho capito il tuo dubbio..
la deformazione spazio-temporale dovuta alla presenza di una massa è un fenomeno locale e quindi non risente dell'espansione dell'Universo e la materia si accresce senza problemi (lo fa ancora oggi). Pensa a un lenzuolo che si tira lentissimamente e a un peso postogli sopra. Gli oggetti vicini, benché devono seguire il movimento del lenzuolo, subiscono di più il buco locale e vi si precipitano dentro. Il risultato è uguale a considerare la gravità come forza che si oppone all'espansione. Se poi il lenzuolo si tira in modo che più si è distanti e più si tira velocemente, certi oggetti non riusciranno a essere influenzati dalla buca e se ne andranno insieme al tappeto.
Se consideriamo tutti i buchi che ci sono nel lenzuolo, può darsi che il lenzuolo non riesca a essere tirato e assuma una curvatura chiusa (troppe masse lo tengono "bloccato" e, se lo lasci, si ripiega tutto). Ricordati di non voler vedere lo spazio-tempo come una vero cerchio o iperbole o piano (a seconda di quanti oggetti vi sono posti sopra). Ciò che conta è che tipo di geometria impongono al lenzuolo tutti quei buchi. La forma dello spazio dice solo il tipo di geometria che può essere applicata su uno spazio che è comunque a tre dimensioni. In parole classiche: se ci sono tante masse lo spazio non riesce a espandersi e si richiude su se stesso; Se le massi sono poche, il lenzuolo continua ad allungarsi. Se le condizioni sono critiche lo spazio si espande lentamente fino a fermarsi, accettando la geometria euclidea.
E' sempre il vecchio problema (sia che consideri la gravità einsteniana o quella newtoniana): Lo spazio può espandersi più o meno o non espandarsi per niente, tornando un giorno indietro, ma NON SI DEVE PENSARE lo spazio come qualcosa che abbia una forma geometrica. E' solo il modo di scrivere la geoemetria su di esso che ci fa introdurre parole di tipo "geometrico", per pura analogia con le superfici...
Grazie Enzo e scusa, cado sempre nello stesso errore ma non è facile almeno per me....
Quindi il ragionamento implica che in un ipotetico fenomeno di Big Crunch (anche se in base alle conoscenze attuali è da considerarsi molto molto improbabile) non solo la materia, ma anche lo spazio tempo stesso, si ripiegherebbero e annullerebbero concentrandosi nella singolarità finale, al di fuori della quale tornerebbe ad esserci il nulla assoluto....
Ho capito bene?
E' un concetto comprensibile per la materia ma immaginarmelo applicato anche allo spazio e al tempo mi mette sempre in difficoltà...
direi di sì Alex...
Tieni però presente che singolarità o spazio più o meno infinito (come quello di oggi) comportano pur sempre che ad "di fuori" di esso vi sia sempre e comunque il nulla "assoluto". Parlare poi di singolarità puntiforme all'inizio del tempo, non deve nemmeno influenzarci più di tanto. In quell'istante anche lo spazio non aveva ancora senso e quindi non si può nemmeno dire se era piccolo o grande quanto vuoi... Tutto poteva già esistere senza concetti come spazio e tempo... Un po' alla volta dobbiamo riuscire a fare questo passo in più (di tipo concettuale), anche se nelle trattazioni più semplicistiche possiamo vedere il Big Bang come un vero punto geometrico... ricordiamoci, sempre, che da un certo punto di vista l'Universo è SEMPRE stato infinito, dato che conteneva tutto ciò che esisteva...
Caro Alex,
Per cercare di capire cosa sia lo spazio-tempo dobbiamo fare un piccolo sforzo mentale. Spesso lo identifichiamo come l'insieme di tutta la materia che è contenuta in esso. Tuttavia, lo spazio sarebbe, allora, solo materia, dato che non esiste il vuoto. E' una definizione molto rischiosa... Lo spazio-tempo è non è una cosa pratica, ma un sistema descrittivo che permette di assegnare a ogni oggetto un insieme di coordinate. Lo spazio-tempo è un metodo descrittivo e come tale ha le sue leggi che variano a seconda delle operazioni che si riescono a descrivere. La materia è però in grado di deformare localmente e globalmente la descrizione di se stessa attraverso lo spazio-tempo... Insomma, non è certo un concetto banalissimo...
Grazie infinite, nessuno mi aveva mai fatto vedere che lo spazio tempo poteva essere interpretato anche in questi termini e sicuramente mi aiuterà molto soprattutto a ragionare in maniera più “astratta” e meno legata alla nostra esperienza materiale del mondo…
......
In realtà, se non erro, mi ha richiamato quasi la definizione di campo in meccanica quantistica che, sempre se non sbaglio, può essere definito in modo similare come una funzione matematica che associa ad ogni punto uno o più valori…
Insomma le funzioni tornano sempre!
Scusa ancora se ti ho portato fuori tema rispetto alla discussione ma avevi richiamato un concetto che mi interessava moltissimo e non avevo capito mai….
dici bene Alex,
ricorda proprio la definizione di campo che, infatti, agisce nel "sistema" spazio-tempo e le particelle sono sue fluttuazioni...
D'altra parte le onde gravitazionali sono proprio variazioni della metrica dello spazio-tempo, da cui le variazioni di lunghezza e di tempo... come fenomeno indotto, ma non inducente...
Tutta la MQ, in fondo, ci aiuta a definire questa caratteristica "topologica"...
Sono contento di averti dato una visione in qualche modo alternativa...
Io sul Big Crunch ho dei dubbi riguardanti l'entropia.
Se ammettiamo che lo spazio continui ad espandersi ma che a livello locale, dopo miliardi e miliardi di anni, le stelle esauriscano tutto il loro combustibile andando a formare giganteschi buchi neri che poi evaporeranno (se Hawking ha ragione), avremo comunque un'unica direzione del tempo ed il secondo principio della termodinamica sarà rispettato.
Ma nel caso in cui fosse lo spazio-tempo a contrarsi, la freccia cambierebbe direzione e l'entropia invece di aumentare diminuirebbe, il che implica che le stelle si "sfalderanno" in nebulose, gli elementi più pesanti in elementi più leggeri, noi ringiovaniremo, le frittate diventeranno uova e via discorrendo...
Il tutto poi senza considerare l'energia oscura, se esistesse davvero (e pare che sia così), potremmo avere un universo con curvatura positiva ma in espansione eterna... insomma è un bel casino!
E' veramente incredibile come in un "banalissimo" spettro di radiazione possano essere contenute tutte le informazioni di tutto ciò di cui siamo fatti noi e l'universo da cui deriviamo...
In attesa di una risposta da parte di Enzo, in relazione alla domanda posta da SuperMagoAlex, se mi è permesso vorrei citare quanto afferma Stephen Hawking, nel suo libro dal "Dal Big Bang ai buchi neri", poichè affronta proprio la questione da te citata:
"Ma che cosa accadrebbe se l'universo cessasse di espandersi e cominciasse a contrarsi? La freccia del tempo termodinamica si rovescerebbe e il disordine comincerebbe a diminuire col tempo? Questo fatto condurrebbe a ogni sorta di possibilità fantascientifiche per coloro che fossero riusciti a sopravvivere dalla fase di espansione a quella di contrazione. Quei nostri lontani pronipoti vedrebbero i cocci di tazze ridotte in frammenti ricomporsi in tazze integre, e vedrebbero queste volare dal pavimento sul tavolo? Sarebbero in grado di ricordare le quotazioni di domani e guadagnare una fortuna sul mercato azionario? Potrebbe sembrare un po' accademico preoccuparsi di che cosa accadrebbe se l'universo tornasse a contrarsi, giacché questa contrazione non avrà inizio in ogni caso se non fra altri dieci miliardi di anni almeno. C'è però un modo più rapido per sapere che cosa accadrebbe: saltare in un buco nero. Il collasso di una stella a formare un buco nero è molto simile alle ultime fasi del collasso dell'intero universo. Se nella fase di contrazione dell'universo il disordine dovesse diminuire, potremmo quindi attenderci che esso diminuisca anche all'interno di un buco nero. Così, un astronauta che cadesse in un buco nero sarebbe forse in grado di vincere alla roulette ricordando in quale scomparto si trovava la pallina prima della sua puntata. (Purtroppo, però, non potrebbe giocare a lungo prima di essere trasformato in una fettuccina. Né sarebbe in grado di fornirci informazioni sull'inversione della freccia del tempo termodinamica, o neppure di versare in banca i suoi guadagni, giacché sarebbe intrappolato dietro l'orizzonte degli eventi del buco nero.)
In principio credevo che nella fase di collasso dell'universo il disordine sarebbe diminuito. Questo perché pensavo che nel corso della contrazione l'universo dovesse torna re a uno stato omogeneo e ordinato. Ciò avrebbe significato che la fase di contrazione sarebbe stata simile all'inversione temporale della fase di espansione. Le persone nella fase di contrazione avrebbero vissuto la loro vita a ritroso: sarebbero morte prima di nascere e sarebbero diventate più giovani al procedere della contrazione dell'universo.
Quest'idea è attraente perché comporterebbe una bella simmetria fra le fasi di espansione e di contrazione. Non è però possibile adottarla a se, indipendentemente da altre idee sull'universo. La domanda è: essa è implicita nella condizione che l'universo sia illimitato o è in contraddizione con tale condizione? In principio pensavo che la condizione che l'universo non avesse alcun limite implicasse effettivamente che nella fase di contrazione il disordine sarebbe diminuito. Fui sviato in parte dall'analogia con la superficie terrestre. Se si supponeva che l'inizio dell'universo corrispondesse al Polo Nord, la fine dell'universo doveva essere simile al principio, esattamente come il Polo Sud è simile al Polo Nord. I poli Nord e Sud corrispondono però all'inizio e alla fine dell'universo nel tempo immaginario. L'inizio e la fine nel tempo reale possono essere molto diversi l'uno dall'altro. Fui tratto in inganno anche da una ricerca che avevo fatto su un modello semplice dell'universo in cui la fase di contrazione assomigliava all'inversione del tempo della fase di espansione. Un mio collega, Don Page, della Penn State University, sottolineò però che la condizione dell'assenza di ogni confine non richiedeva che la fase di contrazione dovesse essere necessariamente l'inversione temporale della fase di espansione. Inoltre un mio allievo, Raymond Laflamme, trovò che, in un modello leggermente più complicato, il collasso dell'universo era molto diverso dall'espansione. Mi resi conto di aver commesso un errore: la condizione dell'assenza di ogni limite implicava che il disordine sarebbe in effetti continuato ad aumentare anche durante la contrazione. Le frecce del tempo termodinamica e psicologica non si sarebbero rovesciate quando l'universo avesse cominciato a contrarsi, e neppure all'interno dei buchi neri."
Spero che la traduzione trovata in rete non contenga vistosi errori
Paolo
carissimi,
io, innanzitutto, credo poco al Big Crunch (ma è idea del tutto personale). Tuttavia, non lo vedrei certo come una ripetizione di quanto è accaduto fino a quel punto. La materia sarebbe dominata dalla gravità e tornerebbe ad addensarsi producendo strutture completamente diverse da quelle che sono esistite finora. Tuttavia, l'entropia e la freccia del tempo continuerebbero ad andare nella stessa direzione. Quando la pressione e la densità arriveranno a limiti enormi, avremmo dei collassi verso buchi neri o magari verso cambiamenti di fase che porteranno di nuovo alla zuppa primordiale. Insomma, mi accodo all'ultima parte dell'articolo di Paolo...