Pensavo di aspettare ancora un po’ prima di dare la risposta alla domanda sul destino della Terra nel caso che il Sole diventasse improvvisamente un buco nero (senza sceneggiate da supernova o cose del genere). Ho notato che chi ha risposto lo ha fatto piuttosto bene. Tuttavia, ho anche notato qualche indecisione che mi ha fatto pensare che il concetto di fondo non sia ancora del tutto chiaro. Dato che vorrei andare avanti con la descrizione dei buchi neri relativistici (di pari passo con la relatività speciale e senza dimenticare il momento angolare… mamma mia!), preferirei eliminare subito possibili fraintendimenti, soprattutto da parte dei lettori silenziosi, che poi ci porteremmo pericolosamente dietro.

Il concetto base, per dare una risposta corretta e semplice è il seguente: la meccanica newtoniana non riesce a spiegare cosa capita nei pressi dell’orizzonte degli eventi e tanto meno al suo interno, la relatività, invece, non solo spiega questa situazione, ma deve anche confermare appieno la meccanica newtoniana. Questo è un dato di fatto che dobbiamo sempre tener presente.

Mi spiego meglio. La relatività generale usa un approccio totalmente nuovo per definire la gravità, considerandola non una forza ma una curvatura del tessuto spaziotemporale. Questa trattazione comporta che il collasso di una stella generi situazioni limite in zone molto particolari. Se la stella resta quella che è, la relatività deve seguire perfettamente la meccanica newtoniana e le sue leggi. Al limite, comporta fenomeni non rilevati da Newton solo perché nessuno era mai riuscito ad andare a velocità relativistiche. Queste differenze esistono però già nelle situazioni che stiamo vivendo. Pensate alla precessione del perielio di Mercurio. Non c’è bisogno che il Sole muti la sua struttura per evidenziare le anomalie relativistiche, basta solo studiare meglio la situazione attuale.

Ripeto ancora: la relatività non distrugge la meccanica newtoniana, ma la raffina al di là delle misure approssimative eseguite dagli antichi. La vera differenza si nota solo quando ci si spinge alle condizioni limite di curvatura, ma queste sono situazioni che la meccanica newtoniana non poteva studiare. In altre parole, finché non si studiano queste condizioni estreme tutto deve continuare a funzionare come prima. La soluzione segue, perciò, quasi automaticamente.

Basta applicare la meccanica newtoniana nel caso del Sole attuale e del Sole trasformato in buco nero. Chi comanda il moto della Terra? La legge di gravitazione Universale che -ripeto ancora- la relatività accetta in pieno anche se ne dà una spiegazione diversa. In particolare, la grandezza decisiva per determinare la traiettoria della Terra è l’accelerazione di gravità. Essa dipende solo e soltanto dalla massa del Sole e dalla distanza tra il pianeta e il suo centro di massa. Queste due quantità cambiano dopo il collasso del Sole in buco nero? Assolutamente no! La distanza rimane la stessa così come la massa del Sole. Ne segue che non può cambiare nemmeno l’accelerazione di gravità. La Terra e perfino Mercurio non risentono assolutamente della trasformazione solare. In modo molto rozzo, possiamo essere sicuri che niente cambia se si trova al di là del raggio solare originario. Le vere novità avvengono all’interno di questo raggio, proprio quando ci si avvicina di molto all’orizzonte degli eventi.

Che poi il Sole diventi nero e che vi sia materia che rimanga attorno a lui formando un disco di accrescimento, sono cose che non inficiano la risposta.

Per concludere: la curvatura dello spazio-tempo tempo al di fuori del vecchio Sole non può cambiare assolutamente. Cambia solo quella dello spazio-tempo che ha subito il collasso.

La figura che segue mostra schematicamente la situazione prima e dopo il collasso, “magicamente” indolore per quanto riguarda i fenomeni fisici collegati (supernova e cose del genere). La freccia nera in grassetto indica l’unica zona in cui la curvatura cambia drasticamente la meccanica newtoniana (in pratica, dove il cono di luce si piega e non rimane identico a prima). Mercurio (M) e la Terra (T) non risentono affatto della trasformazione solare. La legge di Newton continua a funzionare tale e quale a prima.

Se vi sono dubbi, è il momento di esporli… dopo si farà sempre più fatica a comprendere la differenza reale dei due approcci.