Categorie: Relatività
Tags: paradosso dei gemelli relatività ristretta
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:12
Si rasenta il ridicolo e mi vien da piangere pensando a Einstein. 2 ***
Ecco la frase che ha cercato di nascondere in qualche modo l’errore e ne ha introdotto uno ancora più grande…
"Sta di fatto che proprio a causa del fatto che l'astronauta ha viaggiato per un determinato intervallo di tempo a velocità prossime a quelle della luce, gli permette di rimanere più giovane di noi (terrestri)”.
Non è assolutamente vero!
Abbiamo dimostrato QUI , nel capitolo "Manteniamo il contatto visivo e il paradosso si dissolve", che più o meno va da Fig. 24 a Fig. 29, che anche descrivendo il tutto nel sistema di riferimento dell’astronauta, alla fine, lui risulta più giovane. Eppure, in questo caso, non è SOLO lui a viaggiare ad alta velocità… Infatti, nel suo sistema di riferimento è la Terra che va SEMPRE a grande velocità, dall’inizio alla fine, mentre lui sta fermo per la prima parte del viaggio e poi cambia sistema di riferimento in modo tale che rispetto al sistema iniziale anche lui viaggi velocemente (velocità calcolata facilmente attraverso la composizione delle velocità).
Alla fine, quindi, entrambi, sia lui che il terrestre, hanno viaggiato a grande velocità, ma il terrestre addirittura più a lungo. Tuttavia, l’astronauta risulta, comunque, più giovane! Non conta assolutamente chi ha viaggiato veloce, dato che nella RR entrambi si muovono uno rispetto all’altro e nessun riferimento è privilegiato. Quello che conta è solo e soltanto il fatto che l’astronauta è l’unico ad avere cambiato sistema di riferimento durante il viaggio. Rileggetevi quella parte del testo e vedrete come risulta semplice il paradosso dei gemelli… Basta aver capito la RR e la sua rappresentazione nello spaziotempo di Minkowski.
L’errore interpretativo è enorme e appare subito come tale a chi ha seguito con attenzione le molte lezioni che abbiamo svolto. Chi lo commette non ha compreso la RR. Invece di continuare a predicare con finta sicurezza e gettare gli altri nel caos, non era meglio ammettere di aver sbagliato (capita a tutti…) e dare qualche buon link di riferimento (anche se, ovviamente, non il nostro… ma ce ne sono molti altri ben fatti)?
I copia e incolla frettolosi e la paura di ammettere le proprie carenze (le abbiamo tutti) non portano mai a niente di buono e lasciano chi legge in preda alla confusione e alle interpretazioni errate.
Beh…, almeno questa volta, ci è servito per fare un po’ di ripasso, sempre utile sia per la dinamica relativistica che per la prossima relatività generale… e, come mi dicono in molti: "Vai avanti e non pensarci più di tanto...".
12 commenti
Caro Enzo, bastava solo un pò di umiltà intellettuale (quella che predicava anche Einstein!) e linkare il tuo articolo sulla RR e Minkowski, in cui è spiegato tutto per filo e per segno.
Purtroppo la RR non si spiega in tre righe, si rischiano degli svarioni e si crea confusione... e infatti...
Trovo giusto su una materia così attuale anche per il grosso pubblico,che qualcuno stabilisca la correttezza della teoria,già si è costretti a semplificare al massimo i concetti,se però sono anche sbagliati...
Louis Victor de Broglie (1892-1987), uno dei padri della Meccanica Quantistica: « Per tutti gli uomini colti, il nome di Albert Einstein evoca lo sforzo intellettuale geniale che, capovolgendo i dati più tradizionali della fisica, è riuscito a stabilire la relatività delle nozioni di SPAZIO e TEMPO... È questa un'opera ammirevole, paragonabile alle più grandi opere che s'in- contrano nelle scienze (per esempio quella di Newton); di per sé stessa, basterebbe ad assicurare al suo autore una gloria imperitura! »
Si incontrano (sti cavoli di correttori!)
cari amici,
i concetti della RR sono pochi, ma non immediati. Su di lei si basa la RG e la MQ ne attinge a piene mani, "possedendo" le uniche particelle che viaggiano alle giuste velocità. Se non vengono capiti o -molto peggio- se sono spiegati malamente distruggono tutto ciò che governa l'Universo dall'infinitamente piccolo all'enormemente grande... Un peccato imperdonabile! Spero che capiate la mia ostinazione a voler chiarire ogni volta che posso... Giuro che ne farei volentieri a meno, ma quello che leggo mi OBBLIGA a intervenire, almeno per rispetto dei lettori i questo circolo...
Caro Enzo leggendo questo articolo mi veniva in mente l'esperimento delle tre astronavi... http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2014/12/10/la-relativita-speciale-disegnata-da-minkowsky-3-lo-spazio-tempo-di-galileo/
ed ho ripescato un vecchio disegno che avevo realizzato..http://www.astrobin.com/full/78662/F/
Trattandosi di velocità costanti, come si vede, nessuno può definire chi è fermo e chi si muove, ma anche le velocità, se entra in gioco una terza astronave, restituiscono misure diverse cambiando sistema di riferimento..
Finchè la situazione è questa per ogni astronave il tempo scorre come al solito... poco importa che nell'astronave affianco scorra in altro modo.. ognuno continua a invecchiare secondo il suo tempo..
La differenza temporale si manifesta in maniere evidente solo se un astronauta chiede un passaggio ad un altra astronave, viaggia con lei a velocità diversa dalla sua astronave d'origine e poi vi ritorna...
In tal caso il diverso scorrere del tempo si manifesta, poiché il viaggiatore transfugo risulterebbe più giovane dei suoi compagni di viaggio..
E' il mutamento del sistema di riferimento ciò che fa la differenza, non chi viaggia più o meno veloce (veloce rispetto a chi?) o sbaglio?
Paolo
La figura dimostra la relatività, che fino a quel punto può anche essere galileiana. Ognuno si sente fermo e vede le altre muoversi. La differenza rispetto a Galileo sta nel fatto che ognuno vede gli orologi delle due astronavi andare più lentamente del suo. La simmetria rimane perfetta. Ciò che indica la velocità relativa delle due astronavi, all'astronave di riferimento, è l'orologio di bordo: più l'astronave va piano e più il tempo risulta simile. L'astronauta che decide di cambiare sistema e raggiungere l'astronave di riferimento ringiovanisce di meno o di più a seconda della velocità relativa. Se andasse alla stessa velocità avrebbero gli orologi perfettamente sincronizzati per tutto il tempo. La velocità relativa tra due astronavi implica un differente ringiovanimento, ma esso dipende solo e soltanto da chi ha cambiato il proprio sistema di riferimento. Non è assolutamente vero che solo chi viaggia veloce può ringiovanire, dato che ogni astronave viaggia rispetto alle altre di velocità uguale e contraria, ma solo e soltanto se qualcuno decide di cambiare sistema e raggiungere una qualsiasi delle astronavi. Chi cambia riferimento rompe la simmetria...
Mi viene in mente un'anlogia balorda:"Quando si viaggia,si frequentano altri ambienti, non si torna mai uguali"
sì, in qualche modo hai ragione... si può viaggiare ma non bisogna mai tornare indietro. Oppure, potremmo dire che viaggiare ringiovanisce (solo se si decide di tornare). Ma, alla fine... è il viaggiatore che è più giovane o è il terrestre che è più vecchio????
Permettimi comunque di fare un saltino in avanti ricordando che non si puo' estrapolare
una frase da un discorso per poi aggiustarla a propria convenienza non mi sembra corretto.
IL riferimento e' su quanto ho letto.
Permettimi anche di dissentire quando dici che utilizzando le accelerazioni saremo in R.G.
quando possiamo trattare le accelerazioni anche in R.R.(moto iperbolico relativistico)
Ma a scanso di equivoci permettimi anche per l'ultima volta di leggere questo mio intervento.
Riprendiamo i gemelli e consideriamo l'evento A della partenza e l'evento B dell'arrivo
sul pianeta X.
Non consideriamo le accelerazioni siamo in sistemi inerziali,abbiamo quindi due sistemi
di riferimento terra e astronave.
Ora siamo sul sistema terra:
Cosa si puo' dire? Semplice l'astronave ha percorso un tragitto terra/pianeta in un tempo
delta t (o meglio t visto che l'esperienza parte da zero t).
Bene allora scrivo l'invariante relativistico per il sistema terra e cioe':
cquadro * t quadro - x quadro = ds quadro (con t misurato da terra e x altrettanto)
In un ipotetico diagramma ct/x l'evento A coinciderebbe con l'origine degli assi e
l'evento B sarebbe posizionato dove vogliamo nel quadrante che stiamo considerando.
Permettetemi alcune considerazione prima di continuare e cioe' se l'astronave
percorresse x in un tempo tale che la sua distanza spazio temporale fosse uguale a ct
avremo un invariante relativistico di tipo luce che si evidenzierebbe nel grafico
appartenente alla bisettrice dell'angolo del quadrante.
In questo caso delta s quadro (invariante relativistico) sarebbe = 0.
Se la lunghezza spaziotemporale dell'astronave rispetto a terra fosse inferiore
si parlerebbe di invariante di tipo tempo e l'evento B sarebbe al di sopra della
bisettrice il suo valore sarebbe > di zero e infine se la distanza spaziotemporale
dell'astronave sempre rispetto a terra fosse maggiore di ct l'evento B si troverebbe al di
sotto della bisettrice con un valore < di zero.
Detto questo e riprendendo l'invariante cquadro * x quadro = ds quadro
analizziamo cio' che si riscontra prendendo come riferimento l'astronave.
Lei registrera' solo il tempo delta t1 tra l'arrivo e la partenza ma nel suo sistema di
riferimento x sara' uguale a zero in quanto sempre nel suo sistema essendo solidale con
se stessa non percorre nessuna distanza.
Per l'invarianza avremo che : cquadro * t quadro - x quadro = cquadro * t1 quadro(tempo
proprio) - 0
da cui sostituendo a x vt ci troviamo alla fine il tempo dilatato cercato.
E' interessante notare l'analogia con il procedimento "orologio a luce".
Ultima osservazione la presenza di c trova giustificazione in quanto ci permette di avere
le stesse unita' di misura lineari essendo anche una costante in tutti i sistemi
inerziali.
Siamo partiti dall'intervallo invariante (il concetto piu' importante in R.R.)
per dimostrare la relativita' del tempo.
Qui non ci sono interpretazioni di cambi di sistema di riferimento o di simultaneita'
o altro ma solo il rigore matematico come applicazione dell'intervallo invariante.
Vorrei concludere il discorso invitando il lettore a riflettere su questo:
La trattazione dei "gemelli" avviene in uno spaziotempo piatto dove l'invariante
relativistico e' di tipo tempo.
Soffermatevi su quel = presente nella trattazione dell'orologio a luce e su quello
presente nell'invarianza dello spaziotempo di Minkoswki e riflettete se queste uguaglianze possono avere un denominatore comune sul triangolo ct,ct1,vt1.
La risposta non la trovate in nessun libro ma solo dentro di voi.
Un cordiale saluto e un commiato al forum.
bene... l'hai scelto tu... adesso ti prego vivamente di non cercare di "imbrattare" questo sito. Torna al tuo forum e lasciaci in pace. Rimarremo ignoranti e legati a quel povero sempliciotto di Einstein, ma ci stiamo proprio bene...
Il prossimo intervento tuo, di questo tipo, sarà debitamente cancellato (l'ho fatto solo un paio di volte, ma tu hai veramente esagerato). Ricordati Totò e, per dimostratelo ancora una volta, lascio il tuo ultimo commento (ripetuto per l'ennesima volta) in evidenza. Così tutti potranno vedere la differenza tra un forumista incallito e un sito di divulgazione scientifica seria. D'ora in poi basta! Ti avevo dato la possibilità, ma l'hai rifiutata.
ADDIO!
Perdonatemi ancora per fare questo ultimo tentativo e vi ringrazio se avete il tempo per rispondere anche perche' a diverse domande che ho posto non ho trovato adeguare risposte.
Cerco allora di semplificare al massimo:
A quale titolo si puo' dire che il gemello partito rispetto alla terra cambia il sistema di riferimento quando e' lui che potrebbe dire altrettanto e cioe' che e' la terra
rispetto a lui che ha cambiato sistema di riferimento in quanto non compare nessuna accelerazione?
E' qui che mi aspetto una risposta precisa e cioe' che cosa ha in piu' il sistema di riferimento del gemello partito rispetto alla terra in una situazione di inerzialita'?
Non rispondetemi pero' perche' e' lui che cambia segno perche' allora ci rinuncio.
E' probabile che ci sia qualche altro fattore che non riesco a vedere, bene, ditemelo
e cosi' chiudiamo definitivamente.
Ciao