QUIZ: un papallino accelerato **
Costruiamo una bella piattaforma circolare con un raggio di 3 metri. Poi ancoriamo saldamente un papallino al bordo esterno della piattaforma e la mettiamo in rotazione fino a far sì che papallino subisca, in condizione di velocità angolare costante, un’accelerazione pari a 10 volte quella di gravità.
In fondo, il problema non differisce di molto da quello delle macchine rotanti che addestrano gli astronauti a sopportare accelerazioni di qualche “g” e nemmeno delle ruote spaziali popolate da emigranti verso altri mondi… (chissà come ci accetteranno?)
La domanda è molto semplice: “Quanti giri deve compiere la piattaforma al minuto per ottenere il risultato voluto?”. Ovviamente, variando il raggio del disco e/o l’accelerazione voluta si ottengono tutti risultati che si vogliono. Ricordiamoci, però, che anche papallino ha degli organi interni che potrebbero subire movimenti poco piacevoli. Insomma, non esageriamo…
10 commenti
sapendo che 1 giro equivale a
radianti e che 1 secondo equivale a 1/60 di minuto, moltiplico il valore in rad/s per 60/6,28 ottenendo 54,6 giri al minuto circa.
è saltata la prima parte della risposta
La formula per ricavare la velocità angolare , riportata sopra, si ricava imponendo l'uguaglianza tra l'accelerazione centrifuga (subita dal povero papallino ancorato al bordo della piattaforma) e 10 volte l'accelerazione di gravità. Cioè:
da cui, esplicitando rispetto a
, si ottiene la formula suddetta.
Dato che i papallini mi sono simpatici, ho mantenuto l'accelerazione uguale a 10g (è come dover sopportare 10 volte il proprio peso), limitandomi a confrontare due piattaforme: una con raggio di 3 metri ed una con raggio di 10 metri.
La figura contiene già tutti i dati e mostra che con una piattaforma più grande si otteniene la stessa accelerazione di 10 g con una velocità angolare minore.
Ho voluto, però, anche fare una prova.... (da prender con le pinze...)
Spesso si sente parlare di assenza di gravità, eppure la gravità c'è eccome e non può certo scomparire.
Questa volta PapalAtleta usa un'astronave che gira intorno a uno speciale dispositivo che attrae l'astronave verso il centro con un'accelerazione di 10 g.
PapalAtleta si trova ad una distanza di 10 metri dal dispositivo e in un minuto compie 29,894 giri (proprio la velocità angolare che serviva per far sentire PapalAtleta 10 volte più pesante).
PapalAtleta si sente spingere verso il centro con la stessa intensità con cui si sente spingere verso l'esterno.
Queste due spinte, o meglio forze, si annullano a vicenda e PapalAtleta non avverte alcuna spinta....
Se prima PapalAtleta si sentiva 10 volte più pesante ora non avverte alcun peso, alcuna spinta, non perché non ci sono forze in gioco, ma perché le forze in gioco si annullano l'un l'altra... mi sembra un po' come la situazione di Astrosamantha...
Paolo
caro Paolo, io capisco cosa vuoi intendere, ma forse non tutti... Quel meccanismo che fa ruotare in modo da farti sentire fermo è la gravità terrestre nel caso di astrosamanta. Dovresti inventare una forza equivalente... Temo, però, che si pensi subito a una corda che ti tiene legato e che ti permette di aumentare la velocità quanto vuoi e di conseguenza la gravità percepita.
In questa astronave (disco rotante) non si è in caduta libera: se non ci fossero le pareti o se non si fosse ancorati al pavimento si volerebbe via per la tangente. Una persona solo poggiata non "sente" l'accelerazione (deriva da una forza che agisce per contatto non a distanza) e viaggia con la velocità che le è stata impostata. Non per niente si utilizza per creare una finta gravità. Astrosamanta viaggia alla giusta velocità che le permette di sentirsi ferma, così come tutte le cose che la circondano. Lei sente a distanza l'accelerazione di gravità terrestre come tutto ciò che la circonda. Pensa a una macchina che curva: il guidatore è ancorato al sedile, ma gli oggetti poggiati sul sedile se ne vanno per la tangente e vengono fermati dai bordi della macchina.
Consiglio a tutti di rileggere bene il lungo articolo sulla forza centrifuga... per evitare confusioni...
Non vorrei essere frainteso...
Ciò che ha scritto Paolo è giusto. Ho solo il timore che non si capisca bene la differenza tra un oggetto posto in un campo gravitazionale e un corpo che subisce per "contatto" un'accelerazione centripeta. Nel primo caso l'accelerazione centripeta agisce su qualsiasi oggetto si trovi in orbita. Nel secondo caso agisce solo sugli oggetti che vengono trascinati nella rotazione.
In fondo, in fondo... ci stiamo avvicinando ai principi che hanno fatto partire la RG...
Ovviamente, la soluzione al problemino è stata data con precisione...
Hai ragione Enzo la seconda figura potrebbe essere fraintesa...
Ho dato per scontate cose che tali non sono
: bisognerebbe dire che si trova alla giusta velocità orbitale e che è legata solo gravitazionalmente al centro...
Mi sembra importante la precisazione che hai fatto: in un'astronave legata al centro con una corda o una barra (tipo una giostra) PapalAtleta viene spinto verso la parete (lui non è legato alla corda che ancora l'astronave al centro), se il legame è gravitazionale, sia l'astronave, sia PapalAtleta sono in caduta libera, ossia vengono attratti verso il centro... Le due cose sono decisamente diverse..
Quindi meglio una buona lettura dell'articolo sulla centrifuga, dove l'azione della gravità viene trattata con la giusta attenzione.
http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2014/11/20/esiste-la-forza-centrifuga/
Paolo
non mi maledire.. Ms qui ci starebbe bene un piccolo articolo di intermezzo sulla DR e di preludio alla RG : Il disco di Einstein.
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no, no... ne parleremo a tempo debito... Basta centrifuga (per adesso...).
ok