In generale, non aspettatevi più argomenti trattati in modo puramente qualitativo. Ormai, abbiamo tutti i mezzi per affrontarli quantitativamente, attraverso il linguaggio più idoneo: la matematica. Niente di trascendentale… ma il “circolo” ha uno scopo assolutamente non mediatico e non può limitarsi a frasi buttate lì e ad accenni vaghi e parziali. Anche a costo di perdere lettori, dobbiamo proseguire lungo questa strada: meglio pochi ma buoni!

Leggi di Keplero

Le usiamo molto spesso e anche in forma “matematica”. Sappiamo, però, che sono essenzialmente empiriche. Solo la legge di Newton ha dato una ragione fisica al moto orbitale. Per la terza legge il passaggio da Newton a Keplero è quasi immediata (nel caso circolare). Meno banale è determinare la seconda legge di Keplero, mentre la prima è quella sicuramente più difficile da ricavare partendo da Newton, avendo bisogno della risoluzione di un’equazione differenziale di secondo grado tutt’altro che immediata. Sarebbe, comunque, ora di descrivere questa importantissima  trattazione di meccanica celeste che permette di partire da una legge fisica indiscussa (per velocità modeste) e di ritrovare ciò che le osservazioni hanno mostrato in via essenzialmente sperimentale ed empirica.

Punti lagrangiani L4 e L5

Sono due punti facilmente descrivibili e, in qualche modo, di facile comprensione. Ne abbiamo parlato per i troiani di Giove e non solo. Rivolvendo sulla stessa orbita di un pianeta essi sono nella risonanza 1/1 (il periodo del troiano e del pianeta è uguale). Tuttavia, i punti lagrangiani nascono come soluzioni particolari dell’insoluto problema generale dei tre corpi e sono un risultato essenzialmente teorico che nasce dallo studio del campo gravitazionale di due masse rotanti attorno al comune baricentro.

Normalmente, ci si mette in un sistema solidale con il sistema rotante, introducendo perciò la forza centrifuga. Lo scopo è trovare i punti di equilibrio, ossia i punti che rimangono fermi in questo sistema. Tre li abbiamo già studiati (L1, L2 e L3) QUI, mentre gli altri due sono stati spesso citati, ma poche volte analizzati accuratamente. Vi sono almeno due modi per determinarli (analitico e vettoriale) e nessuno veramente banale. Tuttavia, penso che con una spiegazione semplificata al massimo sia possibile descrivere la strategia per determinare due punti la cui esistenza reale è stata verificata da moltissimi corpi celesti (i troiani).

Centro di massa e/o baricentro

Se ne parla spesso, ma forse sarebbe bene dare alcune definizioni e descrizioni più accurate, data l’importanza che ha sovente il sistema di riferimento che si basa su di lui. Ricordiamo, tra l’altro, che tutta la massa di un corpo o di un sistema di particelle può essere concentrata nel loro centro di massa per studiarne il moto.

Esercizi e/o quiz

Quasi sempre coloro che cercano (e spesso ci riescono!) di risolvere i quiz sono  i soliti noti. Avrei piacere di vedere allargare il numero dei partecipanti, senza, però, togliere il gusto della “difficoltà” ai più bravi ed esperti (magari anche meno timorosi…). Ho pensato perciò di provare con quiz banali, veramente alla portata di tutti e di inserire, di tanto in tanto, qualche quiz più complicato. Un compromesso che spero venga accettato e stimoli coloro che temono di fare brutte figure.

Su questo argomento, vorrei sentire le vostre idee e commenti, soprattutto di quelli che hanno timore di mostrare i loro tentativi.