Sta per finire il viaggio nel paradiso di Cantor, mancano pochi articoli per la conclusione .Per cui sto già pensando a dei nuovi argomenti molto interessanti che riguardano la matematica (se si può dire) moderna.

Se con Cantor ce la siamo cavata con poche nozioni sugli insiemi, introducendo di volta in volta concetti che bene o male sono stati trattati in qualche modo, diverso è il discorso per certe congetture o paradossi formulati da certi matematici(ad esempio Poincarè ,Banach,Vitali) che abbisognano di basi un po' particolari, che esulano dagli argomenti trattatati nella scuola superiore e persino da certi corsi tecnici universitari.  Sto parlando di matematiche "pure", ovvero matematiche  distanziate dalle  matematiche nate per rispondere ai problemi di navigazione, astronomia, fisica, ingegneria, e, per la maggior parte, fini a se stesse. Tali argomenti non sono più difficili delle altre matematiche, ma soltanto più astratti.

Pertanto ho deciso di affiancare agli articoli su argomenti complessi, altri più semplici che diano le cognizioni di base per poter comprendere i primi.  Parleremo di Algebra moderna e di strutture quali gruppi, anelli, spazi vettoriali, applicazioni lineari, isomorfismi, ecc.  A  parte i primi due articoli scritti tempo fa sugli  insiemi  nessun prerequisito è richiesto. Farò in modo che chi vorrà seguire  non abbia problemi, lasciando anche piccole dimostrazioni da completare a mo' di esercizio, per dare la possibilità di comprendere meglio, con la pratica, gli argomenti trattati.