QUIZ: come non fare uscire l’acqua da un buco *
Questo quiz è decisamente facile, ma non “idiota”. Inoltre ci rimette in carreggiata con una delle basi della relatività generale (ma non solo). I più bravi lascino un po’ di ... spazio agli altri! (sempre che superino i loro timori di sbagliare... TUTTI possono sbagliare!)
Per fare divertire i propri figli o nipotini o amici (come volete voi) si può fare una scommessa con loro, che può anche assomigliare a un gioco di prestigio. Prendo un bel bicchierone di carta e gli faccio un buco A nella parte bassa. Poi tappo il buco con il pollice e chiedo agli ascoltatori cosa succederà all’acqua contenuta nel bicchiere. Tutti diranno: “Esce dal buco”. Tolgo il pollice e, effettivamente, l’acqua esce dal buco in pochi secondi o anche meno.
Rimetto il pollice sul foro, lo riempio di nuovo di acqua e faccio una scommessa con gli spettatori: “Scommettiamo che riesco a togliere il pollice e a non far cadere nemmeno una goccia d’acqua dal foro, per un periodo di tempo uguale a quello di prima?”
Tutti si mettono a ridere, ma io vinco la scommessa… Come ho fatto?
Ovviamente, non posso usare tappi o altre cose del genere e, nemmeno, immergere il bicchiere nell’acqua.
Se siete bravi ve ne farò un altro, leggermente più difficile...
QUI trovate il proseguimento di questo quiz e QUI la soluzione comune,
13 commenti
Ovviamente, posso anche fare il secondo esperimento in un luogo ... diverso dal primo...
Lasci andare il bicchiere con l'acqua in caduta libera. Vale il principio di equivalenza in forma debole : tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione di gravità , localmente . Dice Eintein che il riferimento del bicchiere è un riferimento inerziale locale.
Ovvero, puoi vederlo anche con la meccanica classica : bicchiere e acqua hanno la stessa accelerazione di gravità, supposta rigorosamente costante dato il piccolo volume di spazio occupato :
= costante vettoriale. Pertanto , il riferimento del bicchiere è sí accelerato verso terra, rispetto ad un osservatore terrestre. Ma in tale riferimento accelerato , quindi non inerziale, la forza di inerzia 
agente sull'acqua equilibria la forza peso della stessa 
:
Quindi rispetto al bicchiere l'acqua rimane ferma, e non esce dal foro .
Saluti
Secondo me e' giusto quanto dice Pippo: se lascio cadere il bicchiere, l' acqua e il bicchiere avranno la stessa accelerazione, e l'acqua non uscira' dal buco per tutto il tempo della caduta.
Pero' secondo me i tempi sono diversi... cioe' se il buco e' piccolo al punto di poter essere tappato con un pollice, l'acqua ci mettera' di piu' ad uscire dal bicchiere di quanto ci impieghera' il bicchere a raggiungere terra. Non ho fatto l'esperimento, ma avendo fatto ieri il bagno, direi che per analogia la mia vasca da bagno ci ha messo decisamente di piu' a svuotarsi aprendo il tappo, di quanto ci avrebbe messo a raggiungere terra se l'avessi lanciata dal balcone...
Cioe' secondo me la risposta di Pippo e' giusta, a patto che il secondo esperimento lo faccia spostandomi ad un'altezza superiore, in modo che il bicchiere ci metta di piu' a raggiungere terra. Oppure c'e' altro... mh...
caro Paolo,
non capisco quando dici: "se il buco e' piccolo al punto di poter essere tappato con un pollice, l'acqua ci mettera' di piu' ad uscire dal bicchiere di quanto ci impieghera' il bicchere a raggiungere terra". Da quanto dice Pippo, l'acqua non esce affatto dal bicchiere... la tua vasca da bagno non stava cadendo dall'alto, direi...
Ma , forse, non ho capito io cosa intendi dire...
Non c'entra la durata dell'esperimento, non c'entra dove lo fai . Puoi farlo a casa tua , al mare , in montagna , e puoi far cadere il bicchiere da dove vuoi. Attenzione però a non farlo partire da un'altezza troppo elevata, almeno stando sulla Terra, e fargli fare quindi un percorso troppo lungo, perchè i corpi in caduta libera prima o poi , a causa dell' attrito con l'aria, che oppone resistenza, raggiungono la cosiddetta velocità limite, cioè non accelerano più ma proseguono il moto a velocità costante , e allora un bicchiere in moto a velocità costante si comporta come un bicchiere in quiete...
SE facessimo l'esperimento sulla Luna, dove non c'è atmosfera, sarebbe meglio . In sostanza, l'esperimento deve prescindere dalla resistenza dell'aria sul corpo.
caro Pippo,
sarebbe ancora meglio su Papalla...
Cerco di spiegarmi (ammesso che abbia capito bene io). Quando il quiz chiede:
"Scommettiamo che riesco a togliere il pollice e a non far cadere nemmeno una goccia d’acqua dal foro, per un periodo di tempo uguale a quello di prima?”... penso significhi che l'acqua restera' tutta nel bicchiere per tutto il tempo che ci ha messo prima a svuotarsi attraverso il foro, giusto ?
Quindi il tempo di caduta deve essere uguale al tempo di svuotamento. Ma questo non mi pare possa essere vero, almeno se il bicchiere cade/si svuota dalla stessa altezza.
Scusa Paolo,
si voleva dire che per un certo periodo di tempo l'acqua non esce affatto dal bicchiere... Il tempo è quello di uscita dell'acqua nel primo esperimento... e immaginiamo, ovviamente, che si possa raggiungere lo stesso tempo nel secondo caso. Al limite, allarghiamo il buco o lo riempiamo di meno. ma il succo è lo stesso
ok, chiaro.
mhhhh si potrebbe provare in ascensore (scendendo). Ma la fase di accelerazione temo sia troppo breve e che alla fine io debba asciugare il pavimento
@Arturo Lorenzo
l'ascensore dovrebbe essere in caduta libera , non accelerare verso terra con una accelerazione
di modulo inferiore a quella di gravità 
. Altrimenti, l' accelerazione di gravità relativa all'ascensore , che possiamo chiamare "apparente" , avrebbe modulo g' = g-a > 0 . E l'acqua uscirebbe dal buco con velocita torricelliana :
Visto che sei un matematico : qual è il periodo delle piccole oscillazioni di un pendolo semplice, in un ascensore in caduta libera ? E in un ascensore che accelera verso il basso con accelerazione
, come detto prima ?
@ Vincenzo
se è meglio fare l'esperimento del bicchiere sul vostro pianeta , anziché sulla Luna , vuol dire che non c'è atmosfera . E come fate a respirare ?
@ Pippo
eh, ma io mi riferivo agli ascensori che usano su Papalla, che partono verso il basso proprio con accelerazione = g
Il mio commento era scherzoso, come segnalato dalla faccina alla fine.
Per le ulteriori domande che hai posto, potrebbero essere ottimo argomento di nuovi quiz da parte di Vincenzo. Per cui, mi riservo la risposta per allora
Per adesso, lasciamo da parte i pendoli... abbiamo tanta carne al fuoco...
Meno male che Arturo non è passato subito all'azione... se no, sai i pavimenti! Finché era il palloncino, passi
Su Papalla si respira pace, allegria e voglia di conoscere. Non c'è bisogno di aria...
