QUIZ: piede e sabbia o palloncino di Arturo **
Attenzione: ho allargato un po' il quiz per non avere nessuna polmonite sulla coscienza. Potete fare a meno di andare al mare e bagnarvi i piedi... Questo più che un quiz è l’occasione per ricordare un’altra grande intuizione di Keplero, molto più terra-terra rispetto alle orbite planetarie, ma di grande interesse … militare (e non solo). Pensate che la sua intuizione è stata dimostrata solo pochi anni fa. La domanda sembra fatta apposta per Arturo e per il suo metodo empirico-sperimentale che ci ha regalato il famoso palloncino legato alla macchina… Un vero classico del nostro Circolo! Il quiz è comunque aperto a tutti… (figuriamoci se Mauritius non si scatenerà!).
Se andate su una spiaggia umida e ci camminate sopra, vi dovreste accorgere che il colore della sabbia che pestate si fa più chiaro, come se si fosse asciugata velocemente. Non appena togliete il piede, però, la vostra impronta si riempie velocemente di acqua. Si possono usare altri fenomeni che, però, farebbero subito arrivare al dunque…
La domanda è: “Come mai?”. Vi ricordo che c’entra Keplero e molte altre esperienze, che capitano normalmente tutti i giorni, e che si rifanno alla sua geniale intuizione.
L'alternativa è invece molto casalinga (ma il fenomeno è lo stesso) ed è stata pensata soprattutto per Arturo che ha comprato un palloncino... e mi spiace che non lo possa più usare...
Dunque... ci vuole comunque della sabbia (o qualcosa di molto simile). Facciamo le cose per bene. Riempiamo una bottiglia con la sabbia e poi inseriamo il palloncino vuoto in modo che che il collo della bottiglia stia al suo interno. Giriamo la bottiglia in modo che la sabbia si trasferisca al palloncino, senza fare entrare troppa aria (piccolezze...). Scuotiamo bene il palloncino per sistemare bene la sabbia. Poi (a) riempiamo il palloncino con dell'acqua fino a saturare la sabbia e vedere il livello dell'acqua raggiungere quasi la bocca del palloncino. Non ci resta adesso (b) che schiacciare il palloncino (con una certa delicatezza).
La domanda è: "Possiamo fare l'ultima operazione sopra la più bella tovaglia che abbiamo in casa e che si rovinerebbe sicuramente se sporcata con acqua e sabbia?"
Ovviamente, il processo fisico è lo stesso dei piedi sulla sabbia, ma, invece di prendervi una polmonite, rovinereste, al limite, una tovaglia...
Soluzione QUI
26 commenti
se cammino su un tappeto di gommapiuma bagnato succede la stessa cosa... la sabbia si comporta come una spugna che, sotto pressione, si comprime espellendo l'acqua presente e, appena la pressione viene meno si dilata aspirando l'acqua che aveva espulso.
Quindi bisogna pensare che, premendo con il nostro piede, la distanza tra i granelli di sabbia si riduce, o i granelli si compattano in un modo diverso, che riduce il volume gli spazi inter-granellari. Questo può giustificare l'espulsione per "strizzamento" della sabbia, ma perché subito dopo, quasi elasticamente i granelli si ridistribuiscono come prima? qual è la forza che li separa quando l'acqua torna? Forse assorbono acqua per capillarità? gli spazi ridotti tendono a favorire l'aspirazione? Entra in qualche modo in gioco la tensione superficiale dell'acqua a contatto dei granelli di sabbia?
Aiuto .....!
no, Maurizio... la sabbia non si comporta come un spugna. proprio il contrario: se la schiacci sembra asciugarsi... e non espelle acqua. Tra una "scalata" e l'altra puoi sempre provare...
Partiamo dai granelli di sabbia, immaginiamo che siano piccole sfere.
Quando si bagnano, sulla loro superficie si forma un velo di acqua. Questo le tiene insieme.
Quando le schiaccio con il piede questo velo si assottiglia, meno acqua significa anche un diverso modo di riflettere la luce e le sfere che rappresentano i granelli sembrano più chiare, la sabbia sembra asciutta.
Ma dove si sposta l'acqua? forse sotto i granelli -sfere in superficie?
E quando rimuovo il piede questa stessa acqua "torna" ad avvolgere i granelli che tornano scuri?
Viene (forse) richiamata dalla forza di coesione con il velo di acqua residuo?
Se solo fossi al mare....o avessi il numero di Keplero (potrei telefonargli), invece ho quello di Eulero che non c'entra.
Vediamo cosa c'entra Keplero.
Dunque, la sua intuizione, dimostrata poco tempo fa è la congettura sul modo o i modi in cui di disporre delle sfere di uguale diametro per riempire lo spazio tridimensionale, impacchettandole nel modo più efficiente possibile, una cosa che i marinai dei velieri pirata probabilmente sapevano già fare benissimo, senza avere neppure la terza elementare e, magari, con un occhio bendato.
Comunque ci sono voluti 400 anni per dimostrare che i cannonieri avevano ragione (e anche Keplero, certamente).
Se questa è l'intuizione di Keplero, collegata in qualche modo alla sabbia bagnata del mare, e al nostro incedervici ( è scritto giusto), bisogna pensare a quali sono le "sfere" che entrano in gioco nella descrizione del fenomeno.
Sono i granelli di sabbia? sono le gocce d'acqua o addirittura le molecole? Ci dobbiamo pensare. Forza dite qualcosa....
Caro Maury,
mi sa che l'unica cosa da fare sia andare a spiaggia e bagnarsi i piedi....
E poi com'è che hai sentito Keplero?????
Però, però, si potrebbe fare in altro modo anche a casa....
Va bene, va bene... fa troppo freddo per mandarvi a spiaggia a piedi nudi. Vi do un'alternativa casalinga: Andate a rileggere il QUIZ:
Ciao Vincenzo,
intanto che scelgo la tovaglia ti dico che il numero di Keplero, che non c'e da nessuna parte, lo avuto da Avogadro, di cui invece avevo il numero, (6,022*10 **23) nella rubrica.
La cosa più difficile e stata fare i venti zeri consecutivi senza perdere il conto.
Bastava che me lo chiedessi... a quei tempi i numeri erano corti (quelli privati). Il suo è 074.....
sempre che risponda... dato che la sua testa va spesso in ... orbita!
Tutti a tavola !
Riempiamo il palloncino di sabbia. OK
attenzione..."scuotiamo BENE il palloncino per sistemare BENE la sabbia" (Stiamo cercando di ottimizzare "l'impacchettamento" dei granelli di sabbia in modo che il VOLUME degli spazi interni sia il minimo possibile. Certo, è meglio che non ci siano bolle d'aria intrappolate che ostacolerebbero )
L'acqua che aggiungiamo dopo riempirà questi spazi tra i granelli (il minimo volume possibile)
Quando schiaccio il palloncino ne modifico il volume totale, riducendolo.
Questa riduzione provoca un compattamento diverso dei granelli. Se prima erano nella configurazione più compatta ora saranno mediamente più distanti tra loro.
L'acqua si precipita negli interstizi allargati e la sabbia...risale verso l'imboccatura dl palloncino andando a riempire il volume (piccolo) che avevamo lasciato vicino all'imboccatura.
La sabbia che risale sembra asciutta. l'acqua è rimasta sotto.
Se smetto di esercitare pressione sul palloncino dovrei ritornare (quasi nelle condizioni di prima perché la sabbia, più pesante ridiscende e l'acqua le cede il posto che aveva temporaneamente occupato. L'efficienza dell' impacchettamento dovrebbe avvicinarsi a quello che avevo ottenuto all'inizio.
Nella parte verso l'imboccatura la sabbia torna ad apparire bagnata.
Possiamo sparecchiare la tavola. La tovaglia è salva.
Sulla spiaggia, allora la pressione del piede dovrebbe "sollevare" la sabbia che, appena faccio il passo successivo torna al suo posto. La frontiera del volume non è più la superficie sferoidale del palloncino ma il confine della spiaggia, dalla battigia al parcheggio in cui ho lasciato la macchina.
Keplero...
Si, 74% ma non aveva dimostrato che fosse proprio quello, anche se ne era piuttosto convinto. In realtà non era facile a quel tempo dare dimostrazioni che richiedono l'uso di computer e, anche se ne avesse avuto uno, non sarebbe riuscito ad accenderlo, senza energia elettrica.
Comunque, una bella testa.
Potrei anche essere d'accordo, ma aspetterei la prova del nove del palloncino di Arturo!!!
Però, però, questa frase non mi piace tanto... "Quando schiaccio il palloncino ne modifico il volume totale, riducendolo." Se riduci il volume, vuol dire che il numero di granelli per unità di volume aumenta... e allora?
Per tutti: cosa dobbiamo far con Mauritius? Chi lo ferma più? Forse, forse, dobbiamo ABBATTERLO!!!!
Il mare ce l'ho a due passi, e il notissimo Samsara Beach pure, quindi, approfittando anche di un fine settimana meteorologicamente discreto, non escludo di fare l'esperienza direttamente lì
Restando per ora seduto qui davanti al PC, io penso che il fenomeno sia una conseguenza della pressione dei nostri piedi sulla sabbia satura d'acqua. I grani di sabbia, che assimiliamo a sferette, in presenza dell'acqua assumono una configurazione che non è quella di massima densità. Tra i grani restano dei vuoti riempiti dall'acqua. Camminandoci sopra, la sabbia viene compressa, per cui i grani si addensano tra loro, facendo diminuire i vuoti intergranulari, e quindi drenando un po' dell'acqua in essi contenuta, che si trasferisce alla sabbia circostante. Quando poi solleviamo il piede, la pressione sulla sabbia cessa, l'acqua filtra nuovamente verso la zona da dove si era spostata. Questo non succede con le argille, che tendono a trattenere l'acqua e drenarla molto lentamente. Keplero credo entri in gioco con la sua "congettura", ossia l'intuizione, da lui non dimostrata, che non esiste alcun modo di sistemare sferette nello spazio assiepate tra loro con una densità superiore al 74% circa. Quindi, non potendo occupare con i soli grani di sabbia il 100% del volume considerato, anche comprimendo la sabbia con i piedi, un po' di acqua resta comunque.
Per l'esperienza con il palloncino.... Potevo non provare ? Uno mi era rimasto, vuoto.
Però, però... attenzione alla tovaglia ! Si bagna già riempiendo il palloncino di sola acqua. In pratica, se lo riempio di acqua e lo mantengo in verticale tenendolo con una mano appeso per il collo e con l'altra sotto per farlo appoggiare appena, l'acqua zampilla a getto in verticale fuori dal palloncino ! Fa una certa impressione vederla, come se ci fosse una pompa dentro il palloncino a spingerla fuori. E , in effetti, qualcosa che la spinge fuori c'è: l'elasticità della membrana del palloncino, che tende a tornare alla sua configurazione a riposo. Infatti la fuoriuscita dell'acqua continua finché il palloncino non si affloscia a sufficienza, riducendo le tensioni nella membrana e quindi la pressione nell'acqua.
Adesso mi metto in stand by, tranquilli, giù quel fucile...
Per il volume hai ragione (ovviamente), non lo riduco ma lo deformo, cioè gli do una forma diversa che perturba la distribuzione dei granelli (se prima era la più compatta possibile ed ora è diversa, sarà meno compatta, con le conseguenze descritte).
Preferisco non sapere subito se questa è la giusta spiegazione, aspettiamo di sentire cose ne pensano Arturo e gli altri Circolini, sperando che non abbiano fatto troppe macchie sulle rispettive tovaglie...
Aggiungo, relativamente alla prova col palloncino, che essa andrebbe fatta con un contenitore le cui pareti non siano elastiche ma al tempo stesso che sia comprimibile. Per esempio, un sacchetto di plastica più o meno cilindrico ?
Beh... Arturo... potevo mica dirti proprio tutto??? Cos'è una tovaglia di fronte alla Scienza???
Messaggio per la moglie di Arturo... hai tutta la mia comprensione
Quante storie... dicono che Einstein abbia distrutto coperte, lenzuoli e addirittura letti interi per mostrare come un'enorme sfera di metallo deformasse lo spaziotempo... Se non avesse avuto via libera, non ci sarebbe stata la RG...
Non mi ricordo dove ho letto che una volta, invitato a cena da amici, Einstein abbia imbrattato la tovaglia con equazioni varie... l'amico implorò la moglie di non lavare quella tovaglia, ma lei non sentì ragioni!
In quel momento Einstein non era ancora famoso... anni dopo la signora ebbe modo di pentirsi di quell'eccesso di zelo
vedi che mi dai ragione... lascia che Arturo abbia la fama che merita!!!!
(e speriamo che anche Maurizio lo segua... durante un trasloco tutto può accadere e viene perdonato...)
Ancora solo un pochino di pazienza... Mauritius sta per arrivare e finalmente tutti capiranno che non stai farneticando con queste mezze frasi apparentemente incomprensibili
Occhio, Arturo, " lasciamo che X abbia la fama che si merita è una frase ambivalente...."
ops... hai ragione Dany...
Maurizio come puoi pensare male di me?????????????
Ovviamente era una battuta.
Mi sono sempre piaciute le frasi come quella esposta in un negozio di valige, borsette , etc,. che diceva: "facciamo guanti con la pelle dei nostri clienti".....
Non ci sono mai entrato, anche se immaginavo cosa volessero dire....
Ehi, voi due! SVEGLIAAAA!!!!
Vi siete accorti o no che ho pubblicato il primo racconto di Mauritius?????
Evviva!!!
Grazie Daniela, bravissima !!!!
un attimo, un attimo, stavo scrivendo l'articolo sulle velocità orbitali... qualcuno deve ben pensare di restare un po' serio in questo circolo di matti!!!!