Qui troverete una serie di articoli dedicata ad uno degli argomenti più affascinanti delle matematiche pure: la teoria degli insiemi infiniti, dovuta principalmente a Georg Cantor. Sarà un percorso lungo, e all'inizio forse noioso. Parleremo di insiemi, corrispondenze, relazioni di equivalenza in modo semplice ed intuitivo, fino ad arrivare a dimostrare che gli insiemi infiniti non sono […]
Considerato che in molti commenti al quiz è stata proposta una soluzione basata sulla forza centrifuga, ai papalli sembra giusto consentire a tutti di capire almeno di cosa si tratta. Chi si avvicina al mondo di Papalla rischia di perdersi quando le cose si complicano, meglio fare un passettino per volta … poi gioco dopo […]
Parlando di moti circolari uniformi e di accelerazioni varie, ecco un facile problemino per tutti… papallicoli, papalli, papallini e terrestri vari.
Mumble, mumble... PapalPierino e PapalMafalda si trovano all’interno di due astronavi perfettamente sferiche che ruotano su se stesse alla stessa velocità costante, per cui impiegano sempre lo stesso tempo per compiere un'intera rotazione. Inoltre, una delle due astronavi gira anche intorno all'altra a velocità costante e, per compiere un giro completo, impiega lo stesso […]
Ne abbiamo parlato poco tempo fa, limitandoci soprattutto a scherzare sulla dipendenza mostruosa che abbiamo dalla tecnologia elettronica e di come il Sole potrebbe divertirsi a mettere fuori uso questa nostra parte virtuale. Una recente ricerca comincia, però, a mettere qualche pulce in più nelle orecchie e ci fa vedere il Sole come qualcosa di diverso da un buontempone che mai farebbe del male alle sue creature.
Poche parole di intermezzo, prima del salto finale. Una piccola difesa delle formule che appaiono costantemente e un invito a ragionare su scala più ampia e comprendere come tutto sia stato veramente semplice, partendo solo e soltanto da qualche orologio sincronizzato e qualche asta rigida. Ricordate Einstein e Newton davanti alla commissione d’esame? Eravamo proprio all’inizio della relatività ristretta…
Parliamoci chiaro: la sonda Dawn ha dato ben poche informazioni aggiuntive su Cerere. A parte le macchie bianche e quella montagna che sembra uscita dal nulla e per magia, tutto il resto si conosceva già abbastanza bene da terra. Tra l’altro l’idea che Cerere fosse ricca di acqua era già ben radicata sia attraverso studi spettroscopici sia a seguito della sua bassa densità. Non ci resta che aspettare l'intelligenza umana, dato che le semplici immagini non sono capaci a ragionare... Qualcosa si sta, comunque, muovendo...
Siamo partiti con un urto elastico e poi abbiamo anche visto cosa capita in un urto anelastico, dove le masse a riposo, con una certa sorpresa, non si sono conservate nell’urto. La faccenda, però, è ormai abbastanza chiara: se non si conserva la massa ci pensa l’energia a mettere tutto a posto, dato che sono praticamente la stessa cosa. Questo esercizio riveste un’importanza veramente fondamentale per comprendere al meglio la rivoluzione einsteniana.
In un articolo appena apparso su due stelle veramente gigantesche, un commento di Mik ha fatto riferimento al limite di Eddington. Su suggerimento di Daniela ho pensato che era meglio riprendere questo vecchio articolo…
Altro piccolo quesito, che coinvolge due papalastronavi perfettamente sferiche che dall'esterno non presentano disomogeneità, per cui appaiono come perfette sfere da qualunque posizione le si guardi. Alcuni giorni dopo la gara tra papalastronavi, qui , mentre PapalScherzone e PapalGalileo stanno sorseggiando un bicchierino di papalvino e una spremuta di papalarancia, entra nel bar PapalNewton che […]
Astronomi dell’Università del Massachusetts hanno osservato alcune galassie talmente luminose che qualsiasi aggettivo normale appariva fuori luogo. E’ stato quindi scelto “outrageously” che sta per scandalosamente, oltraggiosamente. Il leader del gruppo di ricerca, Kevin Harrington, è ancora uno studente, ma il lavoro che ha svolto è di quelli che lasceranno sicuramente un segno nell’astrofisica.
Kepler, oltre ad averci regalato centinaia e centinaia di esopianeti, si è dedicato a scrutare continuamente galassie relativamente vicine, in attesa di cogliere sul fatto qualche esplosione di supernova. Il colpaccio (anzi due) è stato ottenuto. I modelli acquistano validità e ci mostrano un processo di importanza estrema per capire come le mamme stelle regalano ciò che hanno creato allo spazio che le circonda.
Ero convinto di averlo già inserito nel nostro circolo. E, invece, sembra di no. Poco male, non è mai troppo tardi parlare di un piccolo-grande capolavoro di Richard Feynman. Mi riferisco al suo discorso tenuto all’apertura dell’Anno Accademico 1974/75. Il titolo è “The Cargo Cult Science” e si riferisce alla Scienza, al metodo scientifico e alle frodi che si compiono in nome di una scienza non sempre esemplare. In un momento in cui sembra di vivere un momento parossistico di scienza mediatica che sta catturando anche i professionisti, non è male rileggerlo e rifletterci sopra. Riporto sia l’originale che una traduzione in italiano. Buona lettura!
Se avete intenzione di fare un viaggetto vicino a un buco nero galattico, è bene che mettiate nel vostro bagaglio una bella giacca a vento. Da quelle parti non si scherza.
Le abbiamo studiate un po’ tutte, anche partendo solo dalla massa relativistica. Vale la pena, comunque, fare il procedimento inverso… (cosa che piacerà sicuramente a Umberto…), ossia dare per acquisita la formula dell'energia a riposo e vedere se, manovrandola adeguatamente, troviamo la massa relativistica.
Un semplicissimo e divertente quiz geometrico, veramente adatto a tutti, soprattutto ai bambini che iniziano lo studio della geometria. Genitori, proponetelo ai vostri figli e invitateli a ragionare. I “più bravi” del circolo aspettino almeno un paio di giorni, sperando di sentire finalmente qualche nuova voce!