Per una analisi completa delle "Visioni relativistiche" si consiglia di leggere il relativo approfondimento, del quale questo articolo è parte integrante.

Per rispondere alla domanda del quiz bisogna fare una premessa: la richiesta si riferiva a quello che rimane impresso sulla pellicola della macchina fotografica (MF) e non su quello che potrebbe essere misurato in un sistema in quiete. Siamo di fronte a un oggetto di dimensioni finite che si muove ad alta velocità lungo una direzione qualsiasi rispetto a una macchina fotografica, che è considerata in un sistema fermo. Questo articolo non è la VERA risposta, ma un esempio terra-terra che può essere illuminante e decisivo per la soluzione più immediata.

Misurando la lunghezza del righello nel sistema della MF siamo obbligati a ritrovare la contrazione delle lunghezze dovuta alla Relatività Ristretta (RR). Tuttavia, quello che ci interessa è: “Si fotografa o non si fotografa la contrazione di Lorentz? E se non si fotografa, cosa appare sulla pellicola?” Siamo, perciò, di fronte a un’apparenza e non a una realtà fisica vera e propria. Tuttavia, anche l’aberrazione luminosa è un’apparenza e non possiamo certo trascurarla. Inoltre, ciò che appare alla fine è dovuto a un fenomeno fisico (la limitatezza della velocità della luce) e quindi l'apparenza ha tutto il diritto di essere considerata un fenomeno fisico in piena regola.

Immaginate un tentativo fatto per misurare la lunghezza di una certa particella superveloce. La cosa migliore sarebbe riuscire a fotografarla… ma allora devo sapere esattamente come tornare indietro dalla foto alle dimensioni “reali” sia contratte dalla RR sia in quiete (quest’ultimo passaggio ce lo regala Einstein con la RR). A prima vista sembrerebbe un problema non facile, ma, in realtà, almeno da un punto di vista qualitativo, gli ostacoli sono irrisori. Il livello scelto da noi è mantenuto molto basso, ma sufficiente a spiegare apparenze apparentemente assurde ma del tutto spiegabili con un minimo di ragionamento.

Il tutto, in fondo, si collega a ciò che fotografiamo puntando una MF verso il cielo. L’importante è considerare un “clic” istantaneo, capace di raccogliere la luce che arriva in un certo istante perfettamente definito senza tener conto di integrazioni luminose successive. Questa è la causa principale dell’utilizzo della MF e non dell’occhio che continua a immagazzinare luce…

In una istantanea del cielo notturno possiamo tranquillamente vedere galassie, stelle, pianeti e magari anche qualcosa di più vicino (se è illuminato). Cosa possiamo dire a riguardo? Una cosa semplicissima che è ormai patrimonio di tutti: “La luce che giunge alla MF proviene dall’Universo, ma è partita in tempi decisamente diversi!” (come questi scolari che, partiti dalle loro case in orari diversi, arrivano a scuola e vengono visti dal custode contemporaneamente). Quella relativa alla galassia è partita milioni o miliardi di anni fa, quella della stella qualche decina o centinaia di anni fa, quella del pianeta ore o minuti fa, quella della casa illuminata solo frazioni di secondo fa. Eppure questo è quello che vediamo sulla pellicola. (Vi ricordate la linea ferroviaria all’inizio del corso di matematica? Ebbene se la fotografo dovrei dedurre che due rette parallele si incontrano sicuramente! Chiamiamola pure prospettiva, ma è comunque ciò che si vedrebbe sulla pellicola. L’aggancio con geni come Masaccio & co. ci fa capire come l’arte sia sempre stata in stretto contatto con la fisica, ma non solo. Da qui il nostro bisogno di allargare sempre i vari discorsi e ragionamenti. Il nostro paracadute deve sempre aprirsi al tempo giusto!).

Una realtà solo visiva, un’apparenza, dato che nel momento dello scatto fotografico, la galassia, la stella e il pianeta si sono già spostati dalle posizioni di partenza della loro luce. Tuttavia, lo scatto fotografico, sapendo con cosa abbiamo a che fare, diventa la realtà fisica  su cui possiamo svolgere le nostre analisi scientifiche. Rimane il fatto fondamentale che la posizione di ogni oggetto ripreso è relativa a un tempo di partenza diverso e quindi abbiamo di fronte una rappresentazione legata soprattutto alla lentezza della luce. Facciamo un esempio brutale in Fig. 1.

Non guardate con attenzione i moti degli oggetti celesti, li ho disegnati a casaccio, senza alcuna legge di meccanica celeste. L’importante è capire il concetto di base.

La galassia è l’oggetto più distante e, affinché la sua luce arrivi sulla MF al tempo to, deve partire al tempo t1. E’ facile vedere la posizione dei tre oggetti al tempo t1. Tuttavia, la luce, che S e P devono inviare affinché arrivi su MF al tempo to, DEVE ASPETTARE, in quanto se partisse al tempo t1 arriverebbe alla MF molto PRIMA di quella della galassia (loro sono molto più vicine).

La prima che passa all’azione è la stella quando è nella posizione S2. In quelle condizioni, infatti, la distanza che deve percorrere la luce da S2 a MF è esattamente uguale a quella che deve ancora percorrere la luce partita da G1 in t1, per arrivare in MF. E’ facile determinare questo istante… basta tracciare una circonferenza di centro MF che passi da S2 e vada a incontrare il tragitto del fotone di G1. Il fotone della stella può accodarsi a quello galattico. Disegniamo in rosso il tragitto “concorde” del fotone galattico e di quello stellare.

Il pianeta P sta ancora aspettando, dato che è più vicino e la luce inviata fino ad ora arriverebbe su MF molto prima del tempo to. Il momento per far partire il fotone planetario che ci interessa è t3, dato che in quell’istante la distanza che deve percorrere è esattamente uguale a quella del fotone stellare e di quello galattico. Anche l’ultimo fotone si allinea con gli altri due e insieme percorrono il tragitto blu che li fa arrivare CONTEMPORANEAMENTE su MF al tempo to.

Cosa vediamo sulla pellicola? La galassia in G1, la stella in S2 e il pianeta in P3. Una configurazione (oggetti rossi) che non ha nessuna corrispondenza con la realtà dei fatti… Al tempo t1 la vera configurazione sarebbe stata data da P1, S1 e G1. Al tempo to la vera configurazione sarebbe Po, So e Go (oggetti verdi). E analogamente per i tempi t2 e t3.

In poche parole (e senza nessuna formula), tenendo solo conto del fatto che la luce è piuttosto “lenta” (chissà cosa vedremmo se fosse diversa...), l’immagine che otteniamo è un mix caotico di spazio e tempo, che ben poco ha a che vedere con configurazioni reali degli oggetti singoli. Tuttavia, è tutto ciò che possiamo ricevere da questo tipo di informazione e ci dobbiamo accontentare… La scienza, però, è riuscita a districarsi e a capire come sono andate le cose, facendo più fotografie e confrontando i risultati.

Questa trattazione è giocoforza banalizzata e semplificata, dato che non tiene conto dell’espansione dell’Universo e dei veri moti degli oggetti celesti e della stessa MF. Tuttavia, è più che sufficiente a capire cosa vediamo sulla pellicola quando facciamo muovere velocemente il nostro righello. Nell’esempio precedente abbiamo utilizzato oggetti diversi… nel caso del righello l’oggetto è unico, ma si muove in modo rapidissimo: le conclusioni sono estremamente simili…

NB: vi pregherei di inserire nuove interpretazioni -o miglioramenti e/o ripensamenti delle precedenti- nei commenti a questo articolo. Eviterebbe il caos di dover saltare troppo da un articolo all'altro.

Questa trattazione quasi "ridicola" può essere molto utile quando cominceremo a complicare un po' le cose...

Buon divertimento!

QUI la soluzione

Ma cosa vediamo nell'Universo e perché? In modo molto semplice, adatto anche ai più giovani e/o inesperti, ne parliamo QUI

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