Per una trattazione completa del viaggio verso il buco nero, si consiglia di leggere il relativo approfondimento, nel quale è stato inserito anche il presente articolo.

 

Ormai siamo veramente molto vicini al buco nero e vale la pena analizzare le sue dimensioni “apparenti” o no che siano. Anche in questo caso avremo delle belle sorprese. In particolare, consideriamo le riprese delle telecamere a partire da 5 raggi di Schwarzschild (Rs). Niente da dire: il buco nero è ormai veramente impressionante (o meglio l’orizzonte degli eventi che è identificato dal cerchio nero, da cui la luce non può provenire).

Ma quanto è veramente grande e “quanto” noi lo vediamo grande?

Dobbiamo fare un ulteriore sforzo e tornare a studiare i raggi luminosi che passano molto vicino all’orizzonte degli eventi. Questa volta, però, facciamo il processo inverso, ossia prendiamo dei raggi particolari che potrebbero arrivare a noi e torniamo indietro per vedere da dove provengono. Non cambia granché, solo lo spirito del procedimento: in questo modo possiamo anche considerare raggi che alla fine si dimostrano impossibili.

Consideriamo la Fig. 24, che si riferisce a riprese della telecamera eseguite a 5 R_S.

Quando un raggio va a finire sull’orizzonte degli eventi, esso corrisponde alla parte che ovviamente vediamo nera (raggio nero) e quindi non possiamo essere raggiunti da lui (niente può uscire da questa zona). Il raggio blu non ha problemi e corrisponde alla parte visibile dell’Universo. Veramente interessante è invece il raggio rosso. Esso proviene dal cerchio limite per essere in orbita attorno al buco nero. Come abbiamo già detto, dopo questo cerchio tutto finisce nel buco nero. Ma allora la luce che proviene da lui è l’ultima che riusciamo a vedere: essa ci dà il vero limite visibile del buco nero. In altre parole, ciò che noi vediamo come “nero” non è l’orizzonte degli eventi, ma la sfera fotonica, che è più vicina a noi. Nessun raggio di luce che proviene dalla zona tra queste due sfere può arrivare fino a noi, dato che, finendo sicuramente all’interno dell’orizzonte degli eventi, non può certo fare il tragitto inverso!

Noi siamo coraggiosi e andiamo avanti. Eccoci arrivati esattamente sul cerchio che rappresenta l’orbita circolare dei fotoni (Fig. 25). Siamo cioè a  1.5 R_S.

Questa situazione è veramente interessante e vale la pena studiarla molto bene. In queste condizioni, sia la luce che proviene da una sorgente lontana (blu), sia quella che teoricamente arriverebbe dall’orizzonte degli eventi (nera), stanno ENTRAMBE lungo il cerchio rosso (quello che descrive la sfera fotonica). In altre parole, entrambe arrivano alla telecamera secondo la tangente al cerchio fotonico. La tangente divide in pratica il buio dalla luce. La prima telecamera ci dà quindi buio completo, la terza l’universo dietro di noi, ma la seconda viene divisa perfettamente in due: metà occupata dalla parte nera e metà dall’Universo (Fig. 26).

Ricordiamo, infatti, che ogni telecamera ha 90° di apertura. Quindi la prima vede solo nero (da – 45° a + 45°). La seconda ha la prima luce che arriva verticalmente (nel piano del disegno), quindi sta a + 90°, ossia a metà strada tra +45° e + 135°. L’ultima ovviamente vede solo il cielo.

In altre parole, metà di ciò che vediamo è occupato dal nero più nero che c’è…  Abbiamo l’impressione di essere entrati dentro all’orizzonte degli eventi, mentre invece non lo siamo ancora.

A questo punto non ci fermiamo di certo. Ci portiamo poco oltre il raggio di Schwarzschild, più esattamente a 1.1 Rs (Fig. 27).

Avendo superato il cerchio che permette ai fotoni di orbitare attorno al buco nero, TUTTO CIO’ che vediamo sta ormai cadendo dentro di lui, senza speranza di poter tornare indietro. Questi raggi provengono però DA DIETRO perché stanno andando verso l’orizzonte degli eventi, per cui le dimensioni del buco nero appaiono maggiori di quelle del cielo visibile. Gli ultimi raggi visibili sono ancora quelli che provengono dalla sfera fotonica. Il raggio nero è ovviamente solo teorico, ma irrealistico.

Le cose peggiorano ancora, avvicinandosi di più all’orizzonte degli eventi (come mostrato dalle tangenti alle traiettorie che giungono all’astronave. A 1.05 Rs, anche la seconda telecamera vede solo nero. Il cielo diventa ancora più piccolo quando arriviamo a d = 1.005 Rs. Pur essendo ancora fuori dall’orizzonte degli eventi, e quindi dalla caduta irreparabile verso il buco nero, sembra apparentemente che l’astronave sia profondamente penetrata al suo interno. Il cielo è ormai racchiuso in un cerchietto sempre più piccolo. Come se guardassimo l’uscita di un tunnel, ma noi non siamo ancora entrati nel tunnel.

Vogliamo provare ad entrare dentro all’orizzonte degli eventi? L’ultima visione delle telecamere è la seguente con d = 1.0000000….1 Rs (Fig. 28).

Tutto l’universo diventa un punto piccolissimo (molto più piccolo di quanto io sia riuscito a disegnare…). Diventa un vero punto infinitesimo quando tocchiamo la superficie (fittizia ovviamente) dell’orizzonte degli eventi (Fig. 29). Tutta la luce proveniente dall’esterno arriva dalla stessa direzione. E non vi è certo luce che viene dall’interno dell’orizzonte degli eventi, per definizione. Siamo nel buio completo… tranne quel piccolissimo punto luminoso in cui è racchiuso tutto l’Universo.

Che fatica, ma ce l’abbiamo fatta. Però, però… cosa succederebbe se non ci fermassimo a fare la ripresa con la telecamera? Se ci lasciassimo andare, in balia della caduta libera, cosa vedremmo? Tutto e il contrario di tutto (o quasi). Portiamoci nuovamente a una distanza di 4 km dall’orizzonte degli eventi, esattamente dove abbiamo il filmato di Fig. 11 della prima parte del nostro viaggio.

Riproponiamolo in Fig. 30, ricordando che è solo quello relativo alla finestra posteriore dell’astronave (tutto il resto è buio). Beh sì, sembra proprio di essere già stati inghiottiti dal “mostro”.

Riprendiamo la stessa scena, mentre siamo in caduta libera e riportiamola in Fig. 31

Accidenti! Ma siamo diventati matti? Lo spettacolo è ben diverso… si vede solo Universo con stelle, le galassie e le nubi. Non possiamo essere allo stesso punto del viaggio precedente… e invece sì! Infatti, facciamo la ripresa mentre stiamo viaggiando a una velocità spaventosa, pari al 99.75 % di quella della luce (rispetto a un’astronave che si mantiene ferma come prima). Noi non ce ne rendiamo, ovviamente, conto, ma stiamo vedendo tutto deformato dall’aberrazione della luce (trascuriamo l’effetto doppler e limitiamoci alla direzione dei raggi luminosi).

La Fig. 32 illustra la situazione… che conosciamo già molto bene. A sinistra ciò che vede un osservatore fermo; a destra ciò che vede un osservatore in moto: il buco nero che occupava più della metà del cielo si è ridotto a un cerchio molto più piccolo, che sta tranquillamente nel finestrone anteriore.

Nella Fig. 33 riportiamo ciò che vede, nei tre finestroni, un osservatore fermo (in alto) e quello che vede un osservatore in moto con velocità molto vicina a quella della luce (in basso).

La Fig. 34 spiega in modo molto brutale (prendetela per quello che vale) le due situazioni descritte precedentemente.

In alto abbiamo la nostra astronave che viaggia verso l'orizzonte degli eventi (cerchio azzurro) e si ferma per fare le riprese. Gli ultimi raggi luminosi provengono da dietro e riducono il cielo visibile a un piccolo cerchio. L'apparenza è quella di essere già entrati nel buco nero che potrebbe immaginarsi come la sfera grigia, in cui un piccolo tunnel ci fa ancora vedere l'entrata. In basso abbiamo la stessa posizione, ma stiamo andando a velocità quasi uguale a quella della luce. L'aberrazione sposta in avanti i raggi provenienti da dietro e la parte nera si riduce di conseguenza. L'apparenza è quella di un buco nero (grigio), ancora lontano, davanti a noi.

Cosa possiamo concludere? Se arriviamo al buco nero in caduta libera, ci sembra di essere sempre al di fuori di lui. Perfino nel momento dell’entrata nell’orizzonte degli eventi (ricordiamo quel piccolo punto di cielo ancora visibile nella parte posteriore, quando eravamo fermi?) ci sembra di esserne ancora fuori (l’aberrazione è mostruosamente grande).

Forse, forse… sarebbe meglio arrivarci in caduta libera (almeno non ce ne renderemmo quasi conto...), anche se una cosa è la teoria e un’altra è la trattazione matematica ben più complicata e ambigua. Un’astronave di una certa massa non potrebbe mai raggiungere la velocità della luce… oppure sì, essendo guidata solo dalla gravità e da uno spaziotempo che curva senza più speranza? Eh sì, noi l’abbiamo fatta un po’ facile, ma per risolvere la questione bisogna risolvere le equazioni di Einstein e non è facile se non sotto particolari condizioni. E, oltretutto, il nostro buco nero è statico... e se fosse di Kerr? Accontentiamoci… (per adesso, almeno).

Ancora un piccolo passo e arriviamo a d = 0.9999999…. Rs. Siamo entrati! E adesso? Cosa succede? Diventa proprio tutto buio? Ha ancora senso parlare di luce? … … …?

L’Universo è un bambino che ci manda dei segni e/o segnali (informazioni)… Riusciamo a capire il loro significato? La semiologia prende il sopravvento... Le favole sono il primo passo per la comprensione reciproca. Forse solo una favola può dirci cosa vedremmo all’interno di un buco nero… una favola relativistica e, probabilmente, anche quantistica. Forse proprio in quel posto, così temuto, le due più belle teorie dei nostri tempi si darebbero la mano.

In attesa che venga scritta, potremmo rifugiarci nel diagramma di Penrose… e conoscere l'interno dei buchi neri e non solo. Prima o poi lo faremo!

 

QUI la serie completa degli articoli dedicati al viaggio verso il buco nero.