Il cretese e l’Achille microscopico. Due semplici risposte per due semplici domande? *
Due semplici domande per non farvi sentire troppo la mia mancanza per cinque giorni… (ma chi se ne frega...), non picchiatemi, però, quando torno… Le risposte devono essere motivate...
Come sono i cretesi
Un abitante di Creta dice: “TUTTI i cretesi sono bugiardi”. Come sono realmente i cretesi?
Una gara di corsa microscopica
La particella A viaggia a una velocità di 100 km/sec, mentre la particella B viaggia a 51 km/sec. Prima parte B e dopo un secondo parte A, che può sempre misurare la distanza che la separa da B. La particella A riuscirà mai a raggiungere la particella B?
Siete liberi di dare le risposte che vi piacciono di più (ma che siano motivate da un qualche ragionamento)
7 commenti
Un commento sui cretesi ....
Dicendo che tutti sono bugiardi, il cretese comprende anche se stesso. Quindi, essendo bugiardo, avrebbe detto una bugia.
La verità è pertanto il contrario della sua affermazione.
Ma vi sono DUE frasi che possono esprimere il contrario di quanto ha detto.
1. tutti i cretesi NON sono bugiardi.
2. NON tutti i cretesi sono bugiardi.
Non è la stessa cosa...
La interpretazione 1 dice che il cretese è sincero. Eppure ha detto una bugia. Questa è una contraddizione.
La interpretazione 2 dice che alcuni sono bugiardi. Il nostro cretese avrebbe detto una bugia attribuendo a tutti la caratteristica di bugiardi.
Quindi sarebbe un bugiardo che, coerentemente, avrebbe mentito. Potrebbe addirittura essere l'unico cretese bugiardo.
In conclusione, tra i cretesi, ci sono sia bugiardi sia sinceri. Come dovunque.
Se sono bugiardi allora non sono bugiardi
se non sono bugiardi allora sono bugiardi
la definizione porta a una contraddizione
e' la famosa antinomia di Bertrand Russel
Così a ruota libera....
Mi raccomando conviene leggere il commento dopo aver provato a risolvere da soli il quiz
, inoltre ci possono essere diversi modi per rispondere..
Parto dalla prima domanda.
Sono più o meno come i Cipressi (abitanti di Cipro
)... nel senso che:
a) se l'affermazione del cretese è vera, anche lui è un bugiardo e quindi non potrebbe dire la verità;
b) se l'affermazione è falsa, l'unica cosa certa è che sicuramente il cretese che parla è un bugiardo, ma nulla si sa di certo sugli altri cretesi (potrebbero essere bugiardi o sinceri);
c) anche ammettendo che si tratti di un bugiardo seriale, che dice sempre il contrario della verità, se tutti i cretesi sono solo sinceri, essendo lui stesso un cretese non potrebbe dire una bugia...
Pertanto i Cretesi possono essere bugiardi o sinceri, come tutti, Cipressi compresi.
Per quanto riguarda la seconda domanda: la particella A raggiunge la particella B dopo 104,08163.... Km (ho solo indicato alcuni dei moltissimi numeri decimali dopo la virgola).
Infatti lo spazio percorso nel tempo da B è uguale a:
S(b) = v t(b) = 51 t(b)
Quello percorso da A è uguale a:
S(a) = v t(a) = 100 t(a)
ma la particella A parte 1 secondo dopo quella B, per cui:
t(a) = t(b) – 1
S(a) = 100 (t(b) – 1)
le due particelle si incontrano quando percorrono lo stesso spazio nel medesimo tempo t(b), per cui:
S(b) = S(a)
51 t(b) = 100 (t(b) – 1)
51 t(b) = 100 t(b) – 100
100 = 100 t(b) – 51 t(b)
100 = 49 t(b)
t(b) = 100/49 = 2,040816... secondi
In questo tempo la particella B percorre:
S(b) = 51 tb = 104,08163.... Km
proprio come la particella A:
S(a) = 100 (tb – 1) = 104,08163.... Km
Dopo aver percorso quello spazio entrambe le particelle si incontrano...
Paolo
Tutti sono bugiardi, non solo i cretesi.
Se A può sempre misurare la distanza che la separa da B, mai riuscirà a raggiungere la particella B.
come avete capito non erano veri quiz, ma spunti per pensare...
Alla prima domanda (un paradosso che ha sconvolto molte menti attraverso i secoli e che spesso è stato frainteso o utilizzato per scopi di vario genere) non vi è risposta plausibile se non quella prospettata da qualcuno: non tutti i cretesi possono essere bugiardi. Meglio ancora, magari sono convinti, m non è la verità... Insomma, si potrebbe scriverne e parlarne per ore e ore..
Alla seconda (paradosso di Achille e tartaruga) aspettavo qualcosa di quantistico (forza Memorion, va proprio a fagiolo). Se la particella A può continuare a misurare la sua distanza rispetto a B, vuol dire che a un certo punto la precisione della posizione di B (o dello stesso A) è tale che entra in ballo Heisenberg e la velocità e la sua direzione del tutto arbitrarie e ambigue. A potrebbe già avere superato B o potrebbe non raggiungerlo mai. Affiancarlo vorrebbe dire misura della posizione perfetta e quindi errore sulla velocità infinita...
O qualcosa del genere...
Caro Enzo, io le particelle le ho trattate come corpuscoli....
Non pensavo ad una trattazione da MQ.
Comunque posso provarci...
Ammettiamo che la particella B parta da un emettitore (un punto preciso)... la sua posizione di partenza è nota, per cui l'errore sulla sua velocità e direzione è altissimo (infinito)..
Facciamo finta di conoscere il modulo della velocità, in ogni caso direzione e verso non sono noti, per cui la particella B può solo essere approssimata come un'onda di probabilità che si propaga in ogni direzione ad una certa velocità (51 Km/h … un po' lenta).
Dopo 1 secondo dallo stesso emettitore parte la particella A.
Anche in questo caso, dopo la sua partenza questa si può descrivere come un'onda di probabilità che si propaga in ogni direzione ad una certa velocità (100 km/h).
Nel quiz si dice che A conosce sempre la sua distanza da B.... ma se A (osservatore) conosce sempre con precisione la posizione di B, la sua velocità in modulo direzione e verso non è definibile, poiché l'errore di misura è infinito (principio di indeterminazione di Heisenberg).
Volendo si può pensare che A per conoscere la posizione di B, deve attendere che da B parta un fotone che avvisi A della sua posizione, ma se B emette un fotone, perde una certa quantità di energia, per cui la sua velocità cambia (in modulo, direzione e verso) ed inoltre quando il fotone dopo un brevissimo intervallo di tempo raggiunge A la posizione di B è già diversa da quella comunicata dal fotone ...
Paolo
Va bene, va bene...
torniamo ad Achille e alla tartaruga che è meglio! Mai fare le corse immersi nel mondo quantistico: non si saprebbe mai chi è il vincitore!!!!