La soluzione del QUIZ è stata data direttamente da Paolo, ma privatamente anche da Maurizio e Arturo. In particolare ne abbiamo discusso a lungo con Maurizio, evidenziando un quiz nel quiz. In poche parole, ciò che si chiede non è realmente il ragionamento seguito dai nostri tre amici. In fondo, è sempre questione di sistema di riferimento… Se qualcuno vuole aggiungere altre considerazioni (o correzioni) è benvenuto!

Questo tipo di quiz è abbastanza particolare. Si chiede al risolutore esterno di descrivere i ragionamenti dei tre concorrenti per poter giungere alla soluzione. Tuttavia, le condizioni dei concorrenti reali e del risolutore esterno sono decisamente differenti. I tre amici, Pippo, Pappo e Peppa, CONOSCONO la propria lettera, mentre il risolutore esterno non ne conosce nessuna. In qualche modo il ragionamento che si chiede al risolutore esterno è quello che sarebbe seguito da Peppa (l’ultima a parlare), escludendole la vista della sua lettera.

Cerchiamo di spiegarci meglio attraverso la trattazione accurata dei due casi.

 SOLUZIONE INTERNA

CAT       HAS       DOG       MAX       DIM      TAG

Essa segue i ragionamenti che i tre amici fanno nelle condizioni effettive della prova: loro non conoscono le lettere degli altri due, ma conoscono la loro.

Pippo vede la sua lettera O                         

Non può che rispondere SI (la parola è DOG)

Pappo vede la sua lettera G                       

Indipendentemente da ciò che ha Pippo, Pappo ha due sole possibilità: DOG e TAG. Tuttavia, TAG non può  essere, dato che in quel caso Pippo avrebbe o la T o la A, ma entrambe sarebbero lettere ambigue  (Pippo avrebbe il dubbio con CAT o con HAS e MAX ), e non potrebbe rispondere. La parola deve essere DOG.

Peppa vede la sua lettera D

Indipendentemente da ciò che hanno Pippo e Pappo, Peppa ha due sole possibilità: DOG e DIM. Se la parola fosse DIM, vorrebbe dire che Pippo ha la I , in quanto se avesse la M non potrebbe rispondere subito (essendoci ambiguità con MAX). Pappo, allora, dovrebbe avere la M, ma questa lettera non gli darebbe sicurezza (ambiguità con MAX). Ne segue che  DIM va esclusa e quindi la parola deve essere DOG.

Questo, appena descritto, è ciò che capita realmente

Il quiz, però, chiede la risposta, mettendoci in un sistema di riferimento esterno a quello della prova effettiva. Noi dobbiamo scoprire ciò che capita senza sapere le lettere di nessuno, ma ragionando solo sulla risposta SI e sul piccolo ritardo di Pappo e Peppa. 

SOLUZIONE ESTERNA

Pippo vede la sua lettera, ma Pappo e Peppa non la possono vedere. Il fatto che lui risponda subito dà come informazione a Pappo e a Peppa solo la lista delle LETTERE che potrebbe avere  per rispondere.

Le segniamo in rosso:

CAT      HAS    DOG    MAX     DIM     TAG

Questa lista è patrimonio sia di Pappo che di Peppa. L’informazione fondamentale è che TAG va esclusa fin da subito. A questo punto deve parlare Pappo che ha, teoricamente, molte possibilità. Il fatto che risponda subito dice solo che l’esclusione di TAG gli è sufficiente.

Peppa ha, però, ancora dei dubbi. Non le resta che segnare in blu le lettere che potrebbe avere Pappo per aver dato la risposta.

CAT      HAS    DOG    MAX     DIM

HAS

Notiamo che la H e la S sono plausibili sia per Pippo che per Pappo, dato che possono scambiarsi una con l’altra (Pippo può avere la H e Pappo la S o viceversa). La cosa veramente importante è l’esclusione di due parole, MAX e DIM (Pappo non può avere una M, una A o una D, altrimenti non avrebbe potuto rispondere)

Peppa ha quindi solo tre parole possibili

CAT      HAS    DOG

              HAS

A questo punto potrebbe anche NON guardare la sua lettera, dato che le uniche possibilità sono A e D. Ma A deve comunque essere esclusa perché appartenente a due parole, quindi, NON PUO’ averla. La sua lettera è la D e la parola è DOG.

Risulta che la soluzione finale potrebbe benissimo essere data anche da chi non vedesse nemmeno una lettera, ma seguisse i ragionamenti di Pappo e Peppa, eseguiti senza conoscere la lettera degli altri due concorrenti.

Notiamo che Pippo, sapendo la parola e non solo la sua lettera, può quasi subito sapere la lettera di Pappo: dato che risponde, può avere solo la G. Ne segue che sa subito anche quella di Peppa.

Insomma, è come nella relatività ristretta… ogni sistema di riferimento ha il suo tempo e la sua… soluzione!

QUI trovate il quiz