QUI la serie completa degli articoli dedicata alla storia del calcolo della distanza del Sole

Torniamo a osservazioni e a metodi molto meno avventurosi, arrivando fino ai nostri giorni e alla definizione ufficiale dell’Unità Astronomica.

Una svolta fondamentale si ha di sicuro con la scoperta dell’aberrazione annua e la determinazione della velocità della luce. In particolare, ricordiamo che la costante di aberrazione K (vedi QUI, poco prima della Fig. 25) non è altro che il rapporto tra la velocità orbitale della Terra e la velocità della luce. La costante di aberrazione, che si misura direttamente attraverso il moto apparente di una stella qualsiasi, essendo indipendente dalla distanza, può, perciò, portare a una determinazione del semiasse terrestre di grande precisione, dato che è facile calcolare la velocità della Terra, tenendo conto dell’eccentricità orbitale.

Non è difficile dimostrare (Vedi lo schema di Fig. 25) che la velocità tangenziale v_T è sempre scomponibile in due componenti, una perpendicolare al raggio vettore e l’altra perpendicolare al semiasse.

Ovviamente, è solo la prima a influire sulla costruzione dell’ellisse parallattica e, con qualche calcolo non difficile, si ottiene:

K = 2πa/(cP(1 – e²)^1/2)

Notiamo che ponendo l’orbita circolare (e = 0) si ottiene la semplice relazione:

K = 2πa/cP = v_T/c

La scoperta dell’aberrazione annua e la determinazione sempre più precisa della velocità della luce hanno permesso un decisivo passo in avanti nella determinazione del semiasse maggiore dell’orbita terrestre.

Foucault stesso, nel 1862, riesce a ottenere un valore della parallasse solare di 8”.86, ossia un valore pari a 0.9926 volte l’Unità Astronomica ufficiale di oggi. Nel 1882 Cornu raggiunge addirittura un valore pari a 1.00002. Praticamente la perfezione…anche se un po’ fortunata.

E’ interessante notare come ancora nel 1964 il metodo fosse ampiamente usato, con risultati estremamente buoni. Vale la pena leggere questo articolo estremamente didattico

Ormai, nel grafico dei risultati ottenuti in funzione del tempo (Fig. 26), siamo giunti nella parte finale quasi rettilinea.

Nel 1897 viene scoperto l’asteroide Eros, capace di sfiorare la Terra e di mostrasi con un luminosità notevole, pur rimanendo un punto. L’ideale per riprendere i “vecchi” sistemi delle osservazioni da vari punti della Terra o dallo stesso punto, alla mattina e alla sera (parallasse diurna). E’ quasi commovente leggere un articolo del 1901, dove si riassume la scoperta e la ghiotta occasione che rappresenta. L’autore è W. W.Campbell, direttore del celebre Lick Observatory. Ne riporto alcune frasi iniziali, ma l’intero articolo si può trovare QUI.

"…. Il lavoro di mappare il cielo per mezzo della fotografia è stato organizzato dalla conferenza astrografica di Parigi già da qualche decennio. Circa 50 dei maggiori telescopi del mondo stanno ormai collaborando in un grande programma di osservazioni per migliorare la conoscenza della distanza tra la Terra e il Sole. […..].  L’accuratezza dei risultati ottenuti in questo modo (NdT: attraverso osservazioni di pianeti da punti diversi della Terra) dipende dalla distanza dell’oggetto osservato dalla Terra e dalla sua nitidezza puntiforme. Marte ha il vantaggio di essere più vicino alla Terra degli asteroidi (NdT: di fascia principale), ma questo vantaggio viene annullato dal fatto che l’immagine puntiforme di un asteroide può essere osservata con maggiore accuratezza che un dischetto planetario. Lo splendido lavoro di Gill (NdT: 1881, 8.”78 +/- 0.12) potrebbe essere migliorato teoricamente, ma non con la strumentazione odierna.

Un asteroide, scoperto nel 1898 dal Dr. Witt a Berlino, al quale è stato dato il nome di Eros, è un vero regalo in questo contesto, dato che la sua orbita spende una parte all’esterno dell’orbita di Marte e una parte al suo interno. Esso si avvicina al nostro pianeta più di ogni altro corpo celeste, a parte la Luna. La sua orbita viene rappresentata nella Fig. 27 insieme a quella di Marte e della Terra…"

Segue poi una parte più tecnica che riassume lo schema delle osservazioni da compiere e le collaborazioni da attivare. Il risultato ottenuto dal programma diede un ottimo risultato, utilizzando la tecnica fotografica: 8.807 +/- 0.003, ossia un valore pari a  0.9986 quello odierno.

Come si vede, ormai, i vari metodi colpiscono praticamente nel segno e non possono che migliorare con l’evoluzione strumentale.

Vale la pena ricordare un altro metodo puramente osservativo che utilizza la velocità radiale delle stelle, ossia l’effetto Doppler. In questo caso, però, non per determinare l’orbita di una binaria spettroscopica, ma per estrarre, dal moto stellare apparente, il moto della Terra rispetto all’astro. Un metodo di non immediata applicazione, ma che  porta nel 1912 a un ottimo risultato: 8.802 +/- 0.004, ossia 0.9991.

L’ultimo salto qualitativo si ha con la tecnica radar, ossia inviando un segnale verso un pianeta e aspettando il suo ritorno: conoscendo la velocità della luce è immediata la determinazione della distanza. In particolare, è stata usata su Venere e i risultati ottenuti da gruppo inglesi, russi e americani portò all’adozione di un valore ufficiale dato nell’Assemblea dell’Unione Astronomica Internazionale del 1964, pari a 8.794 e a un’Unità Astronomica pari a 149.600.000 km.

Nel 1976 la stessa Assemblea migliorò l’accuratezza e adottò in valore di 8.794148+/- 0.000007 corrispondente a 149.597.870 +/-120 km.  Ulteriori miglioramenti si ottennero nel 1989: 149.597.870 +/- 2 km, mentre  il Jet Propulsion Laboratory, per il calcolo delle sue effemeridi, utilizza, dal 1991, il valore di 149.597.870,61 km.

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