Peppa non ha problemi a risolvere l'enigma del matematico. Tuttavia, l'ultima informazione sulla Nutella è fondamentale. Dimostriamo il perchè...

Peppa viene a sapere che moltiplicando le età dei tre figli, deve ottenere 72.

Non fa altro che scomporre il numero 72 in numeri primi e ottiene:

72 = 1 x 8 x 9 =  1 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3

E poi trova tutte le composizioni possibili affinché il loro prodotto (a tre per tre) dia 72:

1 x 1 x 72 = 72

1 x 2 x 36 = 72

1 x 3 x 24 = 72

1 x 4 x 18 = 72

1 x 6 x 12 = 72

1 x 8 x 9   = 72

2 x 2 x 18 = 72

2 x 3 x 12 = 72

2 x 4 x 9   = 72

2 x 6 x 6   = 72

3 x 3 x 8   = 72

3 x 4 x 6   = 72

In tutto sono vi solo 12 combinazioni. Trovate tutte le possibili terne, deve adesso sommarle:

1 + 1 + 72 = 74

1 + 2 + 36 = 39

1 + 3 + 24 = 27

1 + 4 + 18 = 23

1 + 6 + 12 = 19

1 + 8 + 9   = 18

2 + 2 + 18 = 22

2 + 3 + 12 = 17

2 + 4 + 9   = 15

2 + 6 + 6   = 14

3 + 3 + 8   = 14

3 + 4 + 6   = 13

A questo punto, sappiamo che Peppa deve CONOSCERE sicuramente il numero civico dell’abitazione, dato che ha suonato proprio al portone giusto. Potrebbe perciò rispondere senza chiedere ulteriori informazioni dato che la somma di tutte le possibili terne di numeri porta a  risultati diversi . Basterebbe scegliere quella con la somma uguale al numero civico… Ma no, un momento! Non tutte portano a un numero diverso… ve ne sono due che portano allo stesso risultato:

2 + 6 + 6 = 14

3 + 3 + 8 = 14

Ed ecco, allora, perché Peppa è rimasta dubbiosa e ha avuto necessità della terza informazione, che è risultata decisiva! Non certo perché il figlio più grande sia un amante della Nutella, ma per il semplice fatto che il matematico parli di FIGLIO più grande (come detto da Fiorentino nei commenti), cosa che non direbbe se ne avesse due della stessa età.

La soluzione deve perciò essere 3, 3, 8