Mentre tagliavo la terza fetta di anguria, sotto lo sguardo impaziente di mio nipote, rimuginavo ad alta voce sulla recente vicenda della meridiana e del cocciuto cinghiale che nottetempo la ristrutturava.

"Io credo di avere trovato una spiegazione, nonno. È. anche abbastanza semplice: dato che c'era la Luna piena..."

"Si, ho capito, si vedeva bene anche di notte, ma come ha sistemato le piastrelle?"

"Lasciami finire... La Luna piena è importante non per il suo chiarore, certo utile per fare il lavoro, ma per il fatto che quando il Sole tramonta, La luna prende il suo posto, in una posizione diametralmente opposta, proprio come se fosse un secondo Sole che sorge con un ritardo di 12 ore esatte."

Mi feci pensieroso.

"Vuoi dire che di notte,  con la Luna piena, la meridiana continua a segnare le ore di  modo che, alle 21, segna le nove, a mezzanotte segna mezzogiorno, e via di seguito?"

"Proprio così, nonno. Naturalmente, negli altri giorni, si devono fare un po' di conti, perché ogni 24 ore la Luna anticipa il suo passaggio di 48 minuti, ed è meno immediato risalire all'ora solare corrispondente. C'è anche il fatto che il piano dell'orbita lunare ha una inclinazione di 5 gradi rispetto all'eclittica, ma, in definitiva, questo incide poco sul risultato."

Mi accinsi a tagliare la quarta fetta di anguria. Ne diedi un pezzetto anche ad Arley che gironzolava attorno, indifferente, in apparenza, ai nostri discorsi.

Il jack russel ingoiò voracemente il pezzo di anguria, poi si allontanò di corsa all'inseguimento di una cavolaia gialla.

"Quindi durante la notte... diciamo a mezzanotte... quel cinghiale ha messo la prima piastrella proprio quando l'ombra proiettata è la più corta, e fin qui ci sono, ma poi, come ha fatto per le altre ore?"

"Ecco, nonno, io penso che alla "sua" mezzanotte abbia osservato l'orologio del  campanile della chiesa, che si vede benissimo da qui, e che proprio un'ora dopo abbia messo la piastrella dell'una, e così via per ogni ora successiva."

Arley aveva lasciato perdere la caccia alla farfalla ed era tornato sotto il tavolo. Se ne stava tranquillamente accucciato, ma le sue orecchie erano dritte come due piccoli radar a forma di triangolo.

"E per le ore prima della mezzanotte?"

"Semplice simmetria, nessun problema."

Portai i resti del cocomero in cucina, lo avvolsi con un velo di pellicola e lo riposi nel frigorifero, mentre Orestino sparecchiava il tavolo e, gettate  bucce e semi nel contenitore dei rifiuti umidi, risciacquava piatti e posate.

Verso il tramonto Arley fece un giretto di perlustrazione nei dintorni del giardino, giungendo fino al grande leccio che si stagliava sullo sfondo del paese.

"Ciao Arley"

"Ciao Cinghy"

Il cane e il cinghiale si salutarono come vecchi amici, quali in effetti erano.

"Ho visto che gli umani, alla fine l'hanno capita... dico la faccenda della meridiana"

"Sì, ne parlavano proprio questo pomeriggio..."

"Ah sì? E che dicevano"

"Dicevano che hai passato da mezzanotte all'alba a sistemare piastrelle, seguendo l'ombra dello gnomone proiettata dalla luna."

"Ridicolo, una meridiana lunare!  Ne sono rimaste pochissime, so che una si trova  a Villafranca, costruita a metà del settecento, un secolo prima del famoso trattato che ha mandato in bestia Cavour, facendogli dare le dimissioni..."

"Sì, ricordo, la cessione della Lombardia alla Francia e poi al Piemonte, nel 1859. Niente Veneto e fine della seconda guerra di indipendenza.  Ma allora come hai fatto ha segnare  le ore della meridiana?"

"Due formule di trigonometria elementare in croce... roba semplice ed efficace. Ecco,  guarda qui...

Il piano perpendicolare allo gnomone non è altro che il piano dell'Equatore, su cui puoi immaginare di vedere  girare l'ombra dello gnomone: a mezzogiorno allineata alla direzione Nord-Sud e poi  ruotata , di 15° in 15°, ora dopo ora.

Mi segui?"

"Certo che ti seguo, e poi...?"

"A questo punto, lo vedi nella figura, è chiaro che all'una (per fare un esempio),  ai 15° (in generale α)  sul piano dell'Equatore corrisponde un altro angolo (lo chiamo beta), sul piano orizzontale. Si vede subito che la relazione tra i due angoli è  tan (β) = tan (α) sen (φ). Ad un'ora qualsiasi vale la stessa relazione, se chiamo α l'angolo orario sul piano dell'Equatore, sapendo sen  (φ), trovo subito β, e piazzo la piastrellina corrispondente a quell'ora".

"Bravo Cinghy! Così hai fatto tutto in poco tempo, senza bisogno di seguire le ombre ora per ora."

"Già, magari se glielo spieghi..."

La notte stava calando velocemente, e il buio si faceva fitto. Non tanto però da impedire al cinghiale di proseguire a rovistare tra le foglie cadute del leccio, alla ricerca di tenere ghiande.

"E... una volta calcolati gli angoli?  Non dirmi che hai usato il goniometro."

"No, quella è una ossessione di Pautasso, non serve nessun goniometro, se sai la tangente. Fissi un numero per il seno e ricavi subito il coseno: tot piastrelle in verticale e tot in orizzontale, ecco fatto l'angolo."

La Luna sbucò all'improvviso, appena sopra l'orizzonte, un disco rossastro, un po' mangiato sul bordo destro. Il cinghiale la guardò pensieroso.

"Meridiana lunare... che idea! Roba da matti!"

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QUI la spiegazione della differenza tra il tempo solare e quello legale

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