In questo articolo tratteremo la vera magia della topologia; gli Omeomorfismi. Queste trasformazioni fra spazi topologici sono in grado di trasformare un cerchio in un quadrato e una sfera senza poli in un cilindro! Provare per credere..
Marte, Encelado, Europa… dove troveremo le prime forme di vita aliene? Forse Venere li batterà tutti.
Andy ci ha mostrato come il problema, apparentemente abbastanza difficile, sia risolvibile con pochi passaggi. Noi lo impostiamo in modo un po' diverso, risolvendolo con una sola rotazione di 60°. Un approccio di estrema "eleganza".
Non considerate noioso questo articolo. Da un lato abbiamo a che fare con problemi di geometria apparentemente più che banali, ma, dall'altra, entriamo prepotentemente nella Scuola di Atene, dove dire "geometria" è un modo di vivere e di pensare. Seguendo poche regole prefissate, siamo in grado di ottenere ciò che l'algebra e la geometria analitica ritroveranno dopo secoli. Un viaggio entusiasmante e -soprattutto- molto divertente.
Le vacanze di Pasqua sono iniziate e i bambini non hanno alcuna intenzione di fare i compiti a casa, l'unica possibilità di affrancarli dall'uso intensivo dei videogiochi, cellulari, tablet, TV etc. è di coinvolgerli in una attività di costruzione finalizzata ad uno scopo preciso, come realizzare questa meridiana. Naturalmente il coinvolgimento maggiore sarà nelle operazioni manuali, ma non è escluso che anche gli aspetti geometrici possano affascinare qualche piccolo matematico.
La materia oscura e sua sorella l’energia oscura sembrano un po’ i fantasmi dei castelli inglesi. Devono esistere perché fanno tanto fine e stimolano il turismo e poi, qualsiasi cosa capiti, il colpevole è già assicurato. Io, come al solito, preferisco toccare con mano e non affidarmi solo ai … modelli teorici.
E' appena uscita una relazione sullo stato del clima nel 2017, scritto da un professore emerito dell'Università di Oslo, Ole Humlum. Ognuno si tenga pure le proprie idee, ma vale la pena leggerlo.
Questo quiz puramente geometrico appare, a prima vista, piuttosto difficile. Esistono sicuramente vari metodi per giungere alla soluzione. Tuttavia, ve n’è uno estremamente elegante e decisamente alla portata di tutti. Un bell’esercizio da proporre alle scuole superiori…
Torniamo a osservazioni e a metodi molto meno avventurosi, arrivando fino ai nostri giorni e alla definizione ufficiale dell’Unità Astronomica.
La soluzione è stata data direttamente da Paolo, ma privatamente anche da Maurizio e Arturo. In particolare ne abbiamo discusso a lungo con Maurizio, evidenziando un quiz nel quiz. In poche parole, ciò che si chiede non è realmente il ragionamento seguito dai nostri tre amici. In fondo, è sempre questione di sistema di riferimento… Se qualcuno vuole aggiungere altre considerazioni (o correzioni) è benvenuto!
Irrazionale (non è quoziente di due numeri interi), trascendente (non può essere radice di polinomi con coefficienti razionali), non è una costante fisica, ma puramente matematica; tuttavia, sembra che non si riesca descrivere l’Universo senza di essa: entra dappertutto, dal micro al macrocosmo. E’ solo una necessità dell’uomo, che è costretto a inserirla per tentare di spiegare le leggi della Natura, o è invece un qualcosa di profondamente radicato nell’essenza stessa del Cosmo? Forse non lo sapremo mai, ma il pi greco e la sua storia sono un punto chiave di tutta la Scienza e non potevamo fare a meno di dedicargli un articolo approfondito.
Appartenente alle'insieme delle curve che Hilbert definì "mostruose", la funzione di Cantor-Vitali merita davvero il nome di "scalinata del diavolo". E' l'esempio di una curva debolmente crescente che ha derivata nulla in quasi tutti punti (chiariremo il significato di quel "quasi " più avanti). La curva cresce dal valore 0 al valore 1 senza però essere mai strettamente crescente. Nonostante questo non ha "salti" essendo una funzione continua. Inoltre trasforma un insieme di misura nulla in un intervallo! ma procediamo con calma..
Questo articolo è stato inserito nella pagina d'archivio "Dinamica e Meccanica", in Fisica Classica. Sfruttando i salti di un canguro papalliano (i canguri di Papalla sono perfettamente rotondi, ovviamente, e rimbalzano facilmente) affrontiamo il problema dell'urto anelastico, dopo che l'effetto Compton ci ha permesso di studiare gli urti elastici. Un vecchio quiz, ci permette […]
Qualcuno, forse, ricorda una relazione della BBC che aveva descritto quanto terribile fosse stato l’anno scorso per gli uragani atlantici. La nostra TV ci aveva mangiato sopra a grandi bocconi. Adesso, però, arriva la marcia indietro… ma chi la leggerà?
Vi sono state risposte molto accurate e non mi resta che riportare la soluzione nel modo più semplice e dettagliato possibile. In modo quasi imprevisto, è saltato fuori il solito, immancabile, π. Un dovuto omaggio proprio in concomitanza con il giorno dell’anno dedicato a lui. Forse, tra non molto, sarebbe il caso di dargli una visibilità ancora più ampia, a partire dalla storia antica.
Il diabolico Nobody è riuscito a catturare di nuovo i nostri due eroi, ma, questa volta, ha anche imprigionato Peppa. Il problema che pone ai tre ragazzi non è, in realtà, molto difficile per loro. E’ un po’ più complicato per noi…