Categorie: Matematica Racconti di Vin-Census
Tags: coccodrillo la vera storia logica paradosso Tarzan verità
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:18
La vera storia di Tarzan, l’uomo della giungla *...............*
Questo articolo è inserito nella sezione d'archivio "La Vera Storia di..."
Qual è la vera storia di Tarzan, l’uomo della giungla? Ben diversa da quella che credono di conoscere tutti. Sembra che fosse già nota ai tempi degli antichi greci… Comunque, se qualcuno ha notizie diverse non deve fare altro che inserirle nei commenti. Noi teniamo molto alla VERITA’!
Una mamma, di origine greca, residente nelle foreste dell’alto Nilo, va allo stagno e porta con sé il suo bambino ancora in fasce, posandolo accanto a sé sulla riva. Improvvisamente esce dalle acque un coccodrillo che immediatamente afferra il bimbo e lo tiene delicatamente tra le fauci.
La madre urla: “No, no, restituiscimi il mio piccolo”.
Bisogna sapere che il coccodrillo ha tanti difetti, ma dice sempre la verità e mantiene sempre le promesse fatte.
Facendo appena sussultare il bimbo, risponde: “Ti ridarò tuo figlio solo se tu indovini che cosa farò di lui”
La madre ci pensa un attimo e poi risponde: “Tu lo mangerai”.
La donna è molto astuta e il suo ragionamento sembra inattaccabile. Qualsiasi sia la decisione presa dal coccodrillo, sarebbe costretto a restituirle il bimbo. Se non lo facesse, lei avrebbe previsto il vero e il coccodrillo deve sempre mantenere la promessa fatta.
Tuttavia, il coccodrillo, che tutto è tranne che sciocco e tantomeno falso e bugiardo, conclude che non può, in ogni caso, restituire il bimbo alla madre. Infatti, se lo facesse, la madre non avrebbe previsto il vero e lui non potrebbe restituirlo.
Attenzione: la promessa del coccodrillo dice “che cosa farò di lui” e non “che cosa penso di fare adesso”!
La madre insiste inutilmente, ma alla fine deve accettare la triste verità: se il coccodrillo le restituisse il bimbo, non manterrebbe la promessa, dato che ridandoglielo dimostrerebbe che la madre ha sbagliato la previsione. Il fatto stesso di restituirlo causerebbe una falsa previsione della donna e lui è costretto a mantenere le promesse. Essere troppo onesti non è sempre un vantaggio per gli altri.
Ma non è nemmeno un vantaggio per il coccodrillo… Lui, in realtà, non aveva nessuna intenzione di mangiare il bambino, ma è stato costretto dalla sua stessa onestà ad apparire un famelico mostro.
Vediamo in dettaglio i pensieri e le decisioni del coccodrillo:
La madre dice: TU LO MANGERAI !
Il coccodrillo non vuole mangiarlo
La madre ha sbagliato la previsione
Il coccodrillo deve mangiarlo
Se lo mangia, però, la madre ha azzeccato la previsione
Il coccodrillo deve restituirlo
Se lo restituisce, però, la madre ha sbagliato la previsione
Il coccodrillo deve mangiarlo
ecc.
ecc.
La stessa conclusione ci sarebbe stata, comunque, anche nel caso opposto…
Il coccodrillo vuole mangiarlo
La madre ha azzeccato la previsione
Il coccodrillo deve restituirlo
Se lo restituisce, però, la madre ha sbagliato previsione
Il coccodrillo deve mangiarlo
Se lo mangia la madre ha azzeccato la previsione
Il coccodrillo deve restituirlo
Se lo restituisce, però, la madre ha sbagliato previsione
Il coccodrillo deve mangiarlo
ecc.
ecc.
Il vero dilemma del coccodrillo è riassunto in una frase apparentemente assurda: “ Se mantenesse la promessa fatta con la madre sarebbe obbligato a non mantenerla”.
Infatti, lui non può mangiarlo, comunque… perché mangiandolo darebbe una risposta definitiva (non potrebbe certo farlo rivivere) e mancherebbe alla sua promessa in maniera altrettanto definitiva: la madre avrebbe azzeccato la risposta, ma lui non potrebbe più restituirlo. Se lo restituisse, però, non potrebbe certo richiederlo indietro, e non avrebbe nuovamente mantenuto la promessa in maniera definitiva
Esiste una sola soluzione… non mangiarlo, senza restituirlo.
Una via di mezzo poco rigorosa, ma sempre meglio che niente. Una via d’uscita che gli potrebbe sempre lasciare la possibilità di cambiare idea… in qualche modo il bimbo resterebbe in “lista d’attesa”,
La storia, però, non finisce qui. Quel tira e molla mentale senza una soluzione ineccepibile gli ha fatto passare quel poco di fame che aveva. Non solo, però… il coccodrillo stava iniziando una cura vegetariana che forse sarebbe sfociata in una dieta addirittura vegana. Oltretutto, sebbene fedele alle promesse, il suo cuore è abbastanza tenero e quel bimbetto gli sta diventando simpatico. Alla madre non può restituirlo per questioni di principio, però potrebbe evitare di mangiarlo… Sì, ma un rettile che vive in acqua e che è in continuo contatto con colleghi molto meno “teneri” non sarebbe una “madre” molo adatta.
Però, però… quella triste e solitaria gorilla che non può avere figli… sì, sì, può essere la giusta soluzione. E, infatti, Gozella, la gorilla zitella, accetta con grande entusiasmo e tutti vivono felici e contenti.
Ah… dimenticavo! Gli occhi della foresta che avevano seguito l’intera avventura si erano soprattutto ricordati della terribile immagine di quel bimbo tra le enormi zanne del coccodrillo. “Tra le zanne” era velocemente diventato “Trazan” e, infine, TARZAN…
Qualsiasi riferimento a Epimenide, Diogene Laerzio & co. NON è del tutto casuale!
Se qualcuno ha migliori notizie sull’intera storia e sulle decisioni conclusive non abbia paura di esporle, mi raccomando!
18 commenti
Bastava dire :"lo restituirai!"
conclusione azzeccata e nessun conflitto logico.
Oltretutto, considerando che i coccodrilli NON PARLANO(
), c'é una buona possibilitá che fosse solo uno scherzo di un buontempone!
Bella storiella, tra l'altro cercare l'origine dei modi di dire e delle storie é uno dei miei passatempi preferiti, quindi apprezzo ancora di piú.
caro Andrea,
se avesse detto: "lo restituirai" avrebbe avuto il 50% di probabilità di riavere il figlio. Se il cocco vuole mangiarlo, la madre ha sbagliato e lui può tranquillamente mangiarlo mantenendo la promessa. Se non vuole, la mamma ha ragione e lui deve restituirlo mantenendo la promessa. Quello che conta è l'azione finale, che in questo caso non porta contraddizione con la promessa fatta.
Il caso esposto porta invece a una contraddizione continua... La risposta della madre è proprio il contrario di ciò che vorrebbe. In gergo viene chiamato il paradosso del mentitore, con tutte le sue varianti. Sembra che non ci possa essere soluzione a meno di non introdurre le verità parziali, un campo di ricerca molto complesso...
Era l'unica risposta con una possibilitá accettabile di riavere il bimbo!
La seconda parte della tua risposta mi incuriosisce, appena posso vado a vedere cosa sono le veritá parziali.
Il conflitto nel ragionamento esposto o del paradosso del mentitore mi pare un limite tutto nostro, comunque.
Il limite sta, secondo me, nella incapacitá di definire una intenzione e di quantificare e spiegare il gap che c'é tra questa e l'eventuale azione finale utilizzando il linguaggio inefficiente a nostra disposizione.
Insomma, come potremmo descrivere matematicamente il processo dietro a una incoerenza o addirittura a una bugia? Ci sarebbero millemila variabili da considerare.
Mi pare che stiamo utilizzando un linguaggio non adatto insomma, come quando cerchiamo di interagire con il nostro cane utilizzando la comunicazione verbale : creiamo solo confusione.
Le nostre amiche particelle si che comunicano e agiscono in maniera parecchio piú efficiente, rispetto a noi.
Vabbe, sono andato clamorosamente off-topic...quindi chiedo scusa, ma il ragionamento é parecchio stimolante
caro Andrea,
lo scopo di questo dilemma o paradosso è proprio quello di farci discutere e commentare. E il tuo commento va proprio in quel senso! Grazie!!
Sbaglierò, ma questa storiella mi richiama alla mente i teoremi di incompletezza di Godel, per i quali un'aritmetica formalizzata non può essere completa e coerente allo stesso tempo...
Godel dimostra che non si può dimostrare la veridicità dell'asserto "questa proposizione non è dimostrabile", in quanto, seguendo passaggi logici e coerenti, si arriva sempre ad una contraddizione; quindi per essere coerente, l'aritmetica deve rassegnarsi ad accettare l'esistenza di proposizioni non dimostrabili, ovvero essere incompleta.
Allo stesso modo, ogni risposta che la mamma dà al coccodrillo, se seguita da azioni logiche e coerenti con essa e con la promessa del coccodrillo, non avrà mai come risultato finale la liberazione del bambino, pertanto l'esito sarà "incompleto".
Affinché l'esito dell'operazione sia "completo" (che ammetta anche la possibilità di liberare il bambino), il coccodrillo dovrebbe accettare di rinunciare alla coerenza delle sue decisioni.
Ciò accade, secondo Godel, finché ci si muove all'interno di un determinato sistema di assiomi: un osservatore esterno (che abbia la possibilità di introdurre regole diverse - la dieta vegana del coccodrillo?) riuscirebbe a trovare una soluzione sia coerente che completa.
E ora mi viene in mente Flatlandia...
...sarà meglio che mi metta a lavorare! 
cara Dany,
non per niente i teoremi di Godel si rifanno in modo moderno al solito antico paradosso del mentitore... Questi greci antichi (VI sec. a.C.) erano capaci di ragionare e di riflettere come e -forse- meglio di oggi. Prendiamo una ventina di giovani facebookiani e proponiamo il dilemma... Non dico che qualcuno lo risolva, ma ce ne sarò uno solo che ne capisca il significato? E se lo proponessero a molti insegnanti? Cambierebbe qualcosa?
Un piccolo viaggio nel tempo per conoscere certi pensatori greci non mi dispiacerebbe di certo. Notiamo anche che nel paradosso si evidenzia già il ruolo diverso del tempo rispetto allo spazio. Cosa pensa adesso e cosa penserà dopo... Per non parlare di Zenone... studiandolo a fondo si troverebbero già le basi della RR e non solo.
Stavo proprio pensando che il problema, secondo me, é proprio il Tempo.
E' quantomeno curioso che i problemi si presentino sempre quando entra in gioco una questione con un fattore temporale, un dopo.
Mi viene da pensare che il problema venga causato dalla mancanza di simultaneitá degli eventi e dalla nostra necessitá di collocare temporalmente causa ed risultato.
Fondamentalmente se l'intenzione fosse l'informazione che produce istantaneamente una azione il problema non sussisterebbe.
Noi pero inseriamo una variabile "t" aperta, senza dare nemmeno un limite....Puo essere questo il fattore che rende la questione irrisolvibile?
caro Andrea,
in realtà "cosa pensi di fare " e "cosa farai " cambiano totalmente la situazione... (come dico anche nell'articolo...)
Nella storia narrata si suppone che esistano solo due alternative, il concretizzarsi di una cancella l'altra. Una logica puramente bivalente.
Dice, Andrea, "Le nostre amiche particelle si che comunicano e agiscono in maniera parecchio più efficiente, rispetto a noi."
E ribadisce, Einstein... "Finché le leggi della matematica si riferiscono alla realtà, non sono certe, e, finché sono certe, non si riferiscono alla realtà".
A livello microscopico la sovrapposizione tra due stati "mutuamente esclusivi" è la norma, e non costituisce un paradosso. Se il coccodrillo e tutti gli altri protagonisti fossero abbastanza minuscoli da avere una taglia quantistica e conseguentemente un comportamento quantistico, si potrebbe dire che finché non si manifesta il collasso dell'onda di probabilità il coccodrillo si sta preparando sia a lasciare libero il bambino, sia a mangiarlo. Non lo sa neppure lui, quello che farà. ( E' un coccodrillo di Schrodinger)
La richiesta di indovinare cosa accadrà al bambino ( non cosa pensa di fare il coccodrillo) espressa in un contesto di logica bivalente in cui vigono i principi di non contraddizione e del terzo escluso crea il paradosso a fronte di qualsiasi risposta perché ci si avvita in un vortice causa-effetto . Ma in una logica polivalente, più confacente alla realtà, questa richiesta può avere una risposta "parametrica" priva di contraddizioni, del tipo: Farai ( sarai costretto a fare) ciò che stabilisce l'equazione d'onda. Il che è sempre vero.
comunque esiste una prova della soluzione: Tarzan è esistito... come dicono tanti film e a loro bisogna credere!
Indubbiamente le prove video ci sono e vanno considerate. Adesso le usano perfino nel calcio...
Comunque c'è anche una piegolina nelle premesse, quando si dice che :
Bisogna sapere che il coccodrillo ha tanti difetti, ma dice sempre la verità e mantiene sempre le promesse fatte.
L'esperienza passata non è una garanzia del ripetersi degli eventi. ( Lo dicono anche quelli che vendono quote di fondi di investimento). Il rapporto di ( presunta) relazione causa-effetto è fragile ed è frutto di una nostra pigrizia mentale. Lo diceva l'amico Hume e ancora oggi, quando schiacciamo il pulsante dell'ascensore, non possiamo essere certi che funzioni, solo per il fatto che ha funzionato per anni. Qualcosa nella realtà ( un guasto, ad esempio) può intervenire sempre.
Anche la premessa che chi dice sempre la verità continuerà a dirla anche in futuro non può essere garantita.
mi sa che cadiamo nella semiotica... dovrebbe intervenire Barbara che era pappa e ciccia con Umberto Eco...
...a proposito di premesse, piú ci ragiono(ebbene si, son ancora qua che ci penso :mrgreen:) e piú mi convinco di questa conclusione:
Il paradosso esiste perché abbiamo deciso arbitrariamente che esiste dall'inizio della questione.
Questo perché sono state inserite arbitrariamente nel regionamento, e quindi nella logica alla sua base, delle uhm..."variabili di incoerenza"(?).
Nel caso in esame, chi ci pone la questione lo fa facendo porre al cocco la domanda in termini di assoluti quando invece deve descrivere una situazione con esito probabilistico.
La formulazione corretta e quindi priva di paradossi sarebbe : ti ridaro il bimbo se indovinerai cosa vorrei farne.
E' tutto il giorno che anche a me ronza in testa la questione del gatto e mi viene da dire che la logica fallisce perché stiamo chiedendo al gatto di decidere se é vivo o é morto
Tornando sulla questione della irrilevanza strutturale della conoscenza della storia passata per prevedere il futuro, e della critica al concetto di relazione causa effetto, si potrebbe dire che il fatto di essere vissuti nei giorni passati non garantisce di vivere in eterno.
Tuttavia questa evenienza non può essere totalmente esclusa.
Analogamente , la conoscenza dei comportamenti individuali in sistemi di grandi dimensioni non fissa regole di comportamento per il singolo. Il fatto che a miliardi di persone sia capitato di smettere di vivere è una "regola" di comodo che porta ad escludere l'immortalità di chiunque, ma non esiste alcuna dimostrazione ( o prova) che possa negare una potenziale eccezione.
In definitiva non si possono fare previsioni assolute. La parola "indovina" esprime perfettamente l'idea che non esiste un calcolo razionale che fornisca la risposta, ma solo uno "sparo nel buio" della statistica.
Tanto per restare in tema...
Russell e il paradosso del barbiere: In un villaggio c’è un solo barbiere, che rade tutti gli uomini che non si radono da soli. La domanda è: il barbiere, che è sempre sbarbato, chi lo rade? Il quesito è insolubile: se il barbiere non si rade da solo, allora dovrebbe radersi in prima persona; ma se si rade non è più uno che non si rade da solo, e quindi il barbiere non dovrebbe radersi.
Ci manca solo un bel paradosso sui giocatori di golf... ma lo stiamo studiando, caro Frank
Dai Enzo, questo é facile! Va semplicemente a radersi in un altro villaggio!!
Si tratta di un paradosdo maschilista che non considera la eventualità che il barbiere possa essere una donna, cosa che sarebbe risolutiva.
in realtà Russel scriveva un barbiere, maschile...
La soluzione di Andrea è ovvia, ma Russel intendeva che tutto fosse confinato in un solo paese