Questo articolo è una delle tante "ciliegine cosmiche" che potete gustare QUI

Questo breve articolo è stato sollecitato da un commento di un nostro lettore che ha escogitato (in modo fin troppo complicato) un esperimento mentale capace di dimostrare che si può superare la velocità della luce. In realtà, vorrebbe dimostrare che la stessa luce riesce ad andare più veloce della luce. Purtroppo, c'è un profondo errore nel ragionamento ed Einstein si salva ancora!

L'esperimento del nostro lettore può essere semplificato di molto, immaginando di avere un potentissimo puntatore laser capace di inviare un segnale luminoso ben visibile sulla Luna. Ma, se volessimo esagerare senza cambiare di una virgola il discorso, potremmo anche pensare di inviarlo su una galassia lontanissima.

Limitiamoci alla Luna e utilizziamo la Fig. 1.

Il puntatore P che abbiamo in mano colpisce il centro della Luna in F1. A questo punto, con un leggerissimo movimento del polso ruotiamo il puntatore verso destra e vediamo il segnale del laser muoversi verso destra fino a giungere in F6. Facciamo subito un po' di conti... e ci accorgiamo di aver distrutto la relatività ristretta. Abbiamo, infatti, impiegato una frazione infinitesima di secondo a ruotare il laser mentre la luce proiettata ha percorso uno spazio di centinaia di chilometri. Niente da fare... rifacciamo i calcoli ma è proprio così!

Pensandoci un attimo, però, ci accorgeremmo di avere commesso un grave errore e che la relatività ristretta continua a funzionare. Per essere più precisi utilizziamo il ben noto diagramma di Minkowski (Fig. 2).

Le coordinate sono adesso spazio x (linea percorsa dalla luce sulla Luna) e tempo t. La Luna si è mossa di un certo intervallo lungo l'asse del tempo (Δt), ma non si è mossa nello spazio (possiamo considerarla ferma  in quel breve lasso di tempo). Nel tempo Δt il segnale luminoso si sposta lungo lo spazio e il tempo da F1 a F6. Come previsto, la linea che congiunge i vari segnali sta fuori dal cono di luce e la velocità di spostamento del segnale sembra proprio superare quella della luce (rette arancioni ai bordi del cono di luce).

Attenzione, però! Einstein dice che nessun corpo può andare più veloce della luce e che la velocità è la stessa in ogni sistema di riferimento. Ma noi abbiamo veramente un fotone (l'unico "corpo" che può raggiungere la velocità della luce) che si muove? Assolutamente NO. Ogni segnale corrisponde a un certo fotone (o a un gruppetto di fotoni), che nulla ha a che vedere con quelli precedenti o quelli successivi. Abbiamo solo una serie di eventi (fotone che tocca la Luna e si riflette) del tutto separati. Poco importa che tutti i fotoni siano stati originati dallo stesso puntatore laser, non c'è nessun corpo che si muove, ma una serie di corpi che occupano una posizione diversa nello spaziotempo. Essi non sono assolutamente connessi causalmente o, meglio ancora, nessuno di loro trasporta un'informazione al fotone successivo.

D'altra parte noi e un nostro amico -o anche un fratello- possiamo essere in Italia e in Sud Africa nello stesso momento, ma non esiste nessuna possibilità che un'informazione relativa a noi possa raggiungere il nostro amico (e viceversa) andando a una velocità maggiore di quella della luce. Per mandargli un'informazione siamo costretti ad aspettare un tempo ben definito (e lo stesso deve fare la risposta), sufficiente alla luce per percorrere la distanza che ci separa.

La relatività ristretta è salva!

Ovviamente, al posto della Luna potevamo anche immaginare una galassia lontana milioni di anni luce e, con lo stesso angolo di spostamento del puntatore, avremmo potuto colpire, all'inizio, un pianeta posto al bordo della galassia e, alla fine, (dopo un intervallo di tempo infinitesimo) un pianeta posto all'estremità opposta della galassia, lontani tra loro migliaia e migliaia di anni luce.

In ogni modo, un grazie a Marco per avermi permesso di scrivere questo semplice, ma -penso- utile articolo.

QUI approfondiamo la conoscenza del raggio laser sulla Luna grazie a cinque amici nello spaziotempo!

Questo articolo è stato inserito nella sezione d'archivio "Velocità della luce"

(nel quale potete trovare anche lo "strano caso" della velocità dell'ombra...)