Categorie: Matematica
Tags: Ale Artù competizione Frank punteggi parziali punteggio totale quiz serie di gare
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:9
Una gara sportiva "circolare" **
Un quiz di tanta logica e di poca matematica. Malgrado le apparenze, tutti possono riuscire a risolverlo.
Tre amici, Ale, Frank e Artù molto atletici (mi perdonino gli altri circolari, ma dovevo sceglierne solo tre che sicuramente fossero atletici: Artù lo è di sicuro avendo viaggiato in macchina con un palloncino appeso di fianco e i finestrini aperti, gli altri due sono una sicurezza per hobby e per mestiere) decidono di fare una piccola competizione, basata su una serie di gare.
I punteggi sono assegnati come segue: x punti al primo, y al secondo e z al terzo, in modo che (ovviamente) x > y > z > 0. I tre punteggi sono numeri interi. Il vincitore è quello che risulta avere il punteggio totale più alto, sommando tutti i punti ottenuti nelle varie gare. Non sono previsti gli ex-equo.
La competizione è stata vinta da Ale (che ha vinto sicuramente almeno una gara) con 22 punti. Frank ha ottenuto 9 punti e ha vinto la gara del giavellotto. Artù ha ottenuto lo stesso punteggio totale di Frank, ossia 9 punti.
Ricapitolando:
Ale: 22 punti totali e almeno una gara vinta
Frank: 9 punti totali e ha vinto la gara del lancio del giavellotto
Artù: 9 punti totali.
Si chiede:
CHI E' ARRIVATO SECONDO NELLA GARA DEI 100 METRI PIANI? E PERCHE' ?
No, non ho dimenticato niente: non sappiamo né quante gare sono state fatte né quanto valgono x, y e z.
P.S.: Non spaventatevi. Per trovare la soluzione ci vogliono le nozioni di matematica delle scuole medie (forse bastano le elementari) e molta logica e riflessione. Chiunque può riuscire e sono ammessi al quiz anche i tre atleti ... circolari.
9 commenti
enzo.. ma tutti gli atleti hanno fatto lo stesso numero di gare?
Sì, caro Ale, tutti e tre hanno partecipato a tutte le gare, completandole e quindi prendendo i punti in base alla classifica. Ma tu dovresti saperlo bene, avendo gareggiato!
Dato che non sappiamo quali sono le gare, oltre alla gara del giavellotto, per sapere chi è arrivato secondo proprio nei cento metri piani, o le gare sono solo due, oppure un concorrente è arrivato secondo in tutte le gare ( o quasi).
I punti complessivi sono 40. quindi possono esserci state ...
Solo 2 gare da 20 punti, o 4 gare da 10 punti o 5 gare da 8 punti.
Lascio il divertimento di scoprire perché la combinazione giusta è quella di 5 gare da 8 punti...
per assegnare gli 8 punti al primo , secondo e terzo, con le regole dette, ho queste possibilità:
5 al primo, 2 al secondo 1 al terzo
4 al primo, 3 al secondo, 1 al terzo
Osservando lo schema di 5 gare con punteggi 5 , 2 , 1 vediamo che i risultati sono stati questi
_______________ Frank Ale Artù
1 giavellotto 5 2 1
2 altra gara 1 5 2
3 altra gara 1 5 2
4 altra gara 1 5 2
5 altra gara 1 5 2
____________________________________________________
TOTALI 9 22 9
Frank ha vinto la gara del giavellotto, poi è sempre arrivato terzo nelle restanti gare
Ale è arrivato secondo nel giavellotto , poi ha vinto tutte le altre gare
Artù è arrivato terzo nel giavellotto, poi è sempre stato secondo nelle altre gare,
Quindi Artù è arrivato secondo nei cento metri piani.
visto che ci sono gare che potrebbero finire con atleti aventi lo stesso tempo quindi arrivare pari e nel quiz non è stata esclusa questa possibilità propongo questa alternativa, con 6 gare da : 4 punti al primo 2 al secondo e 1 punto al terzo.. ma vedo che artù nei cento metri piani arriva sempre secondo dietro ad ale !
frank ale artù
1 giavellotto 4 2 1
altra gara 1 4 1
altra gara 1 4 1
altra gara 1 4 2
altra gara 1 4 2
altra gara 1 4 2
________________________
9 22 9
va b'è.. scusate.. faccio gli scherzi anche io!
In realtà Ale hai ragione... non avevo scritto che non esistono gli ex-equo... (l'ho aggiunto nel testo). Tuttavia, nella tua soluzione hai dato 1 punto al secondo e al terzo... solitamente si danno due punti ai due secondi ex-equo.
Non era per niente una soluzione da ridere... la colpa è mia che non avevo specificato che non è ammessa la parità!!!
sono stato battuto sul tempo dal buon maurizio cercavo un'altra possibile soluzione, cmq, grazie enzo, mi hai rifatto fare un pò di ginnastica al neurone assopito..
Comunque la tua idea era ingegnosa, si vede che anche i neuroni sono allenati.
grazie maurizio.. ma sto vedendo che con l'età aumentano le idee, ma diminuisce la velocità.. oi.. ci fosse mai na cosa gratis..
Espongo in breve il ragionamento, usando caratteri non visibili (da evidenziare) per non influenzare chi desidera trovare la propria soluzione. Naturalmente potrebbe esserci una logica più veloce e semplice...
Inizio caratteri da evidenziare.
Se le gare sono 2: punti per gara = 20 Max punti per il primo = 9. (Frank )
9 8 3. Ale non può ottenere 22
Se le gare sono 4: punti per gara = 10 Max punti per il primo = 7
7 2 1. Artù non può ottenere 9 (Dovrebbe avere più di 4 risultati)
6 3 1. Ale non può ottenere 22
5 4 1. Ale non può ottenere 22
5 3 2. Ale non può ottenere 22
Se le gare sono 5: punti per gara = 8 Max punti per il primo = 5
5 2 1. Ale secondo nel giavellotto (unica possibilità per avere 22 punti, essendo primo in tutte le altre gare)
Artù ottiene 9 punti: terzo nel giavellotto e secondo in tutte le altre gare tra cui quella dei 100
4 3 1. Ale non può ottenere 22
Fine dei caratteri non visibili