La soluzione del QUIZ è stata più laboriosa del previsto... tuttavia, ringrazio tutti coloro che hanno provato. Il numero 70 girava, ma quasi sempre con un ragionamento non coretto del tutto.

Per capire quali sono i numeri che vengono individuati in modo univoco dalle quattro domande iniziali basta scrivere quelli che soddisfano a tutte le possibili risposte. Le combinazioni possibili sono 16 e per ogni combinazione di SI e NO (S e N), si scrivono i possibili risultati:

In pratica si trova il minimo comune multiplo dei divisori e si considerano solo i suoi multipli (fino a 99), eliminando quelli che sono multipli dei non divisori. Esempio:

divisibile per 7   …. NO

divisibile per 5    …. SI

divisibile per 3    …. NO

divisibile per 2    …. SI

Il minimo comune multiplo dei divisori è 5 ∙ 2 = 10. I suoi multipli sono 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.  Tuttavia, dobbiamo eliminare i multipli di 3 (30, 60 e 90) e quelli di 7 (70). Rimangono quindi soltanto: 10, 20, 40, 50, 80.

    Divisori                                                                           Soluzione

7     5     3    2  

N    N    N    N                1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

N    N    N    S                 2, 4, 8, 16, 22, 26, 32, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 64, 68, 74, 76, 82, 86, 88, 92, 94

N    N    S     N                3, 9, 27, 33, 39, 51, 57, 69, 81, 87, 93, 99

N    N    S     S                 6, 12, 18, 24, 36, 48, 54, 66, 72, 78, 96

N    S    N     N                 5, 25, 55, 65, 85, 95

N    S    N     S                 10, 20, 40, 50, 80

N    S    S     N                 15, 45, 75

N    S    S     S                  30, 60, 90

S    N    N    N                  7, 49, 77, 91

S    N    N     S                  14, 28, 56, 98

S    N    S     N                  21, 63

S    N    S     S                   42, 84

 S    S     N    N                  35

S    S     N     S                  70

S     S     S    N                   impossibile dato che è maggiore di 99

S     S     S     S                   impossibile dato che è maggiore di 99

Sapendo che le quattro risposte devono dare sicuramente il numero segreto, bisogna considerare le combinazioni che diano una sola soluzione. Ve ne sono solo due:

S    S   N   N             35

S    S   N   S              70

Fino a questo punto non abbiamo ancora sentito nessuna risposta. Tuttavia, vi è una sola domanda capace di dare il numero segreto: “E’ divisibile per due?”. Infatti, entrambe le combinazioni sono divisibili per 7 e per 5, e non lo sono per 3. Ovviamente, se la risposta all’unica domanda risolutiva è SI il numero segreto non può che essere 70!

Il quiz lo trovate QUI