Categorie: Matematica
Tags: monolite Odissea nello Spazio quiz
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:10
Il monolito perfetto ***
Questo articolo è più di un quiz... è un invito a scrivere un romanzo o addirittura stendere la sceneggiatura per un film di fantascienza. Tutto parte dal monolito di 2001: Odissea nello Spazio.
Andiamo subito al sodo. Il monolito che viene trovato sulla Luna è un parallelepipedo con dimensioni molto particolari: 1 x 4 x 9. Da dove derivano ? Beh... molto facile: dal quadrato dei primi 3 numeri, 1, 2 e 3.
Si poteva fare di meglio per mandare un segnale "intelligente"? Carl Sagan avrebbe usato dei numeri primi... Ma noi vogliamo fare qualcosa di più: Non solo mandare un messaggio attraverso un monolito, per far capire che siamo intelligenti, ma sperare di ricevere una risposta, sempre "monolitica", che sia frutto di una intelligenza che non solo ha compreso il nostro segnale, ma che ha anche compreso che cosa volevamo chiedergli e darci, di conseguenza, una risposta adeguata per farcelo sapere e -magari- darci proprio la risposta perfetta. Insomma, un dialogo abbastanza complesso tra noi che mandiamo informazioni e chi le riceve, le comprende e capisce anche qual è la domanda che è nascosta nel nostro messaggio. La perfezione si avrebbe se inviasse anche la risposta perfetta.
Un bel film... forza, cominciate a scriverlo...
Riassumendo:
- che monolito inviare ?
- che risposta ottenere per capire che hanno capito ?
- quale sarebbe la risposta perfetta ? (la risposta a cui non siamo ancora arrivati)
Ovviamente, esistono sicuramente infinite possibilità e sarà premiata la migliore (sempre secondo me...). Ho già preso accordi con un famoso regista...
QUI la soluzione
10 commenti
Il monolito dovrebbe avere dimensioni 1,618033 x 1 x 0,618033 e la risposta dovrebbe essere un cubo con spigolo unitario.
Leandro, potresti spiegare la ragione della tua proposta... anche se non ha niente a che vedere con la mia ...sceneggiatura? Non tutti colgono subito la sezione aurea.
Se si inviasse una serie di tre numeri tipo 3, 5, 8 di Fibonacci. Considerando che è una serie che si ripete molto in natura
caro Michele,
una risposta plausibile. Tuttavia, non ci darebbero un'informazione perfetta (ho anche aggiunto nel testo che è un'informazione a cui non siamo ancora arrivati...). Inoltre sarebbe uno dei tanti monoliti possibili... L'ultima risposta rimarrebbe inevasa. Comunque, grazie per avermi fatto migliorare il testo...
Un problema sul parallelepipedo non risolto potrebbe essere quello di un monolite in cui tutte le tre diagonali delle facce e quella principale nello spazio 3D siano numeri interi.
Cominciamo a inviare quello che possiamo.
Fin da Eulero si conosce un parallelepipedo con tre diagonali intere, quella spaziale e due sulle facce.
Potrebbero rispondere mandando un parallelepipedo con tre valori interi sulle facce e non intero per la diagonale spaziale. Meglio di niente.
Oppure, sarebbe l'ideale, un cubo con tutte e quattro le diagonali intere.
Però forse sarebbe un cubo molto ingombrante, dipende dalle unità di misura...
Si intende che non solo le diagonali, ma anche i lati devono essere interi.
Il termine "cubo" va inteso com parallelepipedo o "cuboide"
voglio i numeri, i numeri e maggiore precisione...
Quindi l'obiettivo è quello ....
Ma non sognarti che ti dia i numeri (del cuboide) ve li dovete trovare da voi, terricoli, con i vostri ridicoli super-computer. Non si è mai vista in tutta una galassia una specie che pretenda di copiare in questo modo. Se volete crescere, ingegnatevi. Perbaccolina ! Uhh! Ma guarda questi...
!
Vedo che qualcuno ha usato la mia identità nel commento precedente. Chissà come avrà fatto...
Dunque, il cuboide perfetto... Già.
Un parallelepipedo ha tre bordi o lati a, b, c
Su ciascuna faccia del parallelepipedo c'è una diagonale che si calcola con Pitagora.
d1^2 = a^2 + b^2
d2^2 = b^2+c^2
d3^2= a^2+ c^2
Se a b c hanno tutti e tre misure di numeri interi, non è detto che anche le diagonali d1 d2 d3 abbiano misure espresse da numeri interi.
In alcuni casi, di sicuro succede.
Ad esempio , trecento anni fa si è trovato che con a=44 b=117 c=240, le tre diagonali hanno le seguenti misure: d1=125 d2=244 d3=267
Potremmo mandare questo cuboide agli alieni, quasi a domandar loro che ci risolvano il problema di "perfezione totale" consistente nel fatto che anche la diagonale spaziale d4 sia un numero intero.
a^2 + b^2 + c^2 = d4^2 = numero intero.
Questo cuboide perfetto non siamo ancora riusciti a trovarlo, da soli. Non siamo neppure certi che esista. Sappiamo solo che se esiste, i suoi lati dovrebbero essere numeri interi molto grandi, dell'ordine almeno delle centinaia di miliardi.
Quindi, se mai gli alieni ce ne mandassero uno, lo dovremo tenere all'aperto, in cortile.
Dico "se ce ne mandassero uno" perché da quello non dovrebbe essere difficile ricavarne altri ( lascio la dimostrazione a qualche ET tra i lettori ).
Naturalmente se gli alieni ci mandano un cubo simile al nostro , con misure diverse, significa che hanno capito l'antifona e ci vogliono prendere in giro...
Bravissimo Mau!
Il finale è proprio come dici tu o almeno io la pensavo più seriamente.
Se gli alieni ci mandano un cuboide con lati diversi, ma sempre di Eulero, vuol dire che hanno capito e hanno risposto di pari grado (e fino a qui poteva anche starci una tripletta di Fibonacci come diceva Michele). Se, invece, ci mandano il cuboide perfetto (sempre che esista) vuol dire che hanno capito e ci forniscono anche aiuto per la nostra ignoranza. E se ne sono resi conto, perché altrimenti avremmo già mandato noi il cuboide perfetto, per dimostrare quanto siamo intelligenti! Se poi conoscevano già il carattere dei terrestri avrebbero capito subito che noi non avevamo capito perché, se avessimo capito. avremmo subito fatto sapere di avere capito tutto!
Però, questo Eulero... non è che fosse un alieno????? Ne ha fatte di cose, eh?!