Non so a cosa sia dovuto il silenzio totale, ma sicuramente è un quiz con risposta estremamente facile. Che poi io abbia cercato di renderlo apparentemente complicato, fa parte del gioco...

La risposta è veramente banale:

"qualsiasi sia il numero delle formiche, qualsiasi sia la loro pozione sul tronco e qualsiasi sia il verso in cui iniziano a camminare, la soluzione è una e una soltanto: ci vogliono sempre due secondi per liberare il tronco dalle formiche!

L'unico obbligo è che almeno una di loro sia al bordo del tronco e che inizi a camminare verso il tronco.

Per dare la risposta basterebbe pensare al significato di velocità:

v = s/t

se la velocità v è costante e lo spazio s è fisso, deve essere costante anche il tempo impiegato a percorrerlo.

Tuttavia, la spiegazione può essere data in modo più intricato, intrigante e divertente (soprattutto)... Proprio per questo ho dato due asterischi alla risposta ...

Pensiamo a una staffetta di velocità su pista e immaginiamo che ogni corridore viaggi alla stessa velocità per tutto il suo tragitto e che il cambio avvenga in zero secondi. Il percorso totale sia, ad esempio, 100 metri. Possiamo inserire 4, 5, 9 atleti o quanti ne vogliamo lungo il percorso ma, alla fine, quella che conta è la velocità con cui è stata percorsa l'intera distanza. Questa è una costante. La lunghezza è fissa e, quindi, deve essere sempre lo stesso anche il tempo totale impiegato.

L'unica differenza, che non inficia assolutamente il risultato, è che, nel nostro caso, i vari staffettisti, escluso il primo, vanno verso il compagno che corre verso di loro. Il cambio impone anche che chi riceve il testimone si giri e continui la corsa alla stessa velocità con cui andava prima. Può, ovviamente, capitare il caso che tutti vadano verso il traguardo. In tal caso fa fede il tempo impiegato da chi ha iniziato proprio dalla linea di partenza: quello che conta è che arrivi alla fine il "testimone".

Vediamo, in Fig. 1, un esempio veramente banale, in cui vi sono solo tre formiche.

Possiamo disporle dove vogliamo lungo il percorso, che altro non è che il nostro tronco. Possiamo anche mandarle nella direzione che vogliono, con l'esclusione di quella che parte dalla linea iniziale: lei deve andare verso il traguardo e non deve mai tornare indietro se non incontra nessuna sorella. Il traguardo è, ovviamente, la fine del tronco.

Nel primo riquadro (a) mettiamo la formica blu e quella verde ai bordi del tronco, mentre quella rossa in una qualsiasi posizione, ad esempio vicina a quella della formica blu. La "staffetta" vede partecipare tutti e tre i concorrenti. Parte la blu, cede il testimone alla rossa che poi lo cede alla verde. Sommando i tre percorsi effettuati verso destra (ossia verso il traguardo) si ottiene proprio la distanza totale (10 m), effettuata ovviamente alla velocità costante di 5 m/s. Il tempo necessario è quindi 2 secondi.

Nel riquadro (b) abbiamo messo la verde vicino a quella rossa. Nulla cambia, anche se questa volta i concorrenti veramente attivi sono solo la formica blu e quella rossa. Quella verde non subentra mai ed esce di scena prima della fine della gara (non prende mai il testimone).

N.B.: nella direzione verticale vi è il tempo, ma esso è variabile in quanto viene fotografata la situazione solo quando avviene un incontro. Le frecce indicano lo spazio percorso da ciascuna formica tra un incontro e l'altro.

Potete fare tutti gli esempi che volete, cambiando direzione alle frecce iniziali, ma il risultato non cambia, a patto che la blu si muova sempre, alla partenza, verso destra.

Per completezza, vediamo anche il caso con 6 formiche (Fig. 2), come diceva il quiz, ma mettiamo pure le formiche a casaccio, tranne la blu e la nera.

Se il traguardo è a destra, vediamo che la formica blu cede il testimone alla rossa che lo tiene fino a che non incontra la verde. Glielo cede e la verde lo passa, poi, alla gialla, che lo tiene fino al traguardo. L'intera faccenda può essere vista in modo perfettamente simmetrico, partendo da destra. In tal caso è la nera che tiene il testimone fino a incontrare la viola. Quest'ultima lo prende e lo cede alla gialla che, infine, lo cede  alla verde che arriva al traguardo. Il testimone ha nuovamente fatto l'intero percorso.

Tra i due percorsi c'è simmetria perfetta rispetto alla linea mediana. Questo capita se blu e nera partono dalle estremità. Se fosse solo la blu a partire dall'estremità sinistra vi sarebbe un solo verso accettabile.

Fate pure tutti i casi che volete, spostando le formiche, cambiando la direzione, ma il tempo totale affinché la corsa si concluda, ossia che il tronco si liberi da tutte le formiche, è sempre pari a 2 secondi!

Le figure sembrano complicate, ma il concetto fondamentale è estremamente semplice e intuitivo.

Chissà che questo nuovo tipo di staffetta non venga inserito  nelle prossime Olimpiadi (se mai si faranno... nell'antichità non le bloccava nemmeno una guerra, oggi basta un virus).

Il quiz lo trovate QUI