Riproponiamo, diviso in sei puntate, un articolo che deve rappresentare l'ABC per chi volge lo sguardo al cielo: una semplice spiegazione di come funziona quella stupefacente macchina del tempo che l'Universo mette a disposizione di chiunque abbia occhi e testa (e un pizzico di buona volontà!) per comprenderla ed ammirarla. In questa quinta puntata iniziamo ad affrontare il problema della distanza tra due oggetti cosmici.

QUI le altre puntate  -  QUI l'articolo intero (pubblicato il 10/1/2018)

Distanze e velocità della luce: Universo statico

Innanzitutto, vediamo di definire la distanza tra due oggetti. Sul nostro pianeta è molto semplice. Bastano due dita, un righello, o altri ben noti accorgimenti per valutare la separazione spaziale tra due corpi, sia direttamente che su una cartina geografica. Il procedimento diventa addirittura banale quando gli oggetti sono immobili e la distanza fissa. Leggermente più complicata è la misura della distanza tra due corpi che siano in movimento, ad esempio due automobili lungo un’autostrada. In questo caso è fondamentale conoscere la legge del moto di uno rispetto all’altro e poi procedere al calcolo della distanza che è valida istante per istante e varia in funzione del tempo. Se non si ha la legge del moto, si può agire attraverso triangolazioni effettuate da osservatori posti in posizioni diverse o in grado di “vedere” il movimento da una distanza considerevole (satelliti artificiali).

Tuttavia, abbiamo già fatto un passaggio enorme. Se misuro direttamente la distanza tra due oggetti allo stesso tempo t sono sicuro che quella sia la distanza vera. Se, invece misuro la distanza attraverso osservazioni di due oggetti posti  lontano uno dall'altro, dovrei tener conto che la luce proveniente da uno dei due oggetti è partita prima dell'altra e ha quindi impiegato meno tempo per giungere a me. In realtà sulla Terra ciò non ha importanza vista la limitatezza delle distanze rispetto alla velocità della luce.

Lo stesso procedimento viene usato per determinare le distanze nel Sistema Solare, dove è nota, sia attraverso la teoria che attraverso modelli al computer, la legge del moto di un corpo attorno a un altro. Quanto ciò sia valido viene dimostrato quotidianamente dalle missioni spaziali in cui le distanze relative tra i corpi in gioco sono conosciute a priori e proprio sulla loro precisione ci si affida per guidare l’intero viaggio di una sonda (e il successo di missioni come Cassini, New Horizons, Dawn e Juno - solo per fare alcuni esempi - ne costituisce la conferma). Tuttavia, quando si eseguono le osservazioni necessarie allo scopo non è più possibile trascurare il tempo diverso che la luce impiega per giungere fino a noi. In qualche modo si esegue una correzione per il tempo luce (lo facevamo sempre, ad esempio, quando si osservava la curva di luce di un asteroide, dovendo tenere presente che l'oggetto si allontanava o si avvicinava da noi durante la durata delle osservazioni. Conoscendo la distanza istante per istante dalla legge del moto si poteva correggere il tempo a cui riferire la singola osservazione, come ho spiegato QUI)

Le cose si complicano quando si esce dal Sistema Solare. Il metodo sicuramente più semplice si affida alla ben nota parallasse annua. Esso può essere applicato solo a stelle relativamente vicine, tali che esse riescano a “vedere” il movimento della Terra attorno al Sole. In realtà, il nostro movimento reale si riflette in un movimento apparente delle stelle che descrivono durante un anno una piccola ellisse che permette di passare alla misura lineare della distanza da noi (si osserva un angolo e si misura un lato di un triangolo rettangolo). In questo caso, ovviamente, si considera la stella immobile rispetto alla Terra durante l'anno necessario all'osservazione: l'errore introdotto nel non tener conto di piccoli cambiamenti di distanza è trascurabile, vista la distanza della stella, relativamente piccola su scala cosmica, infatti il metodo della parallasse è utilizzabile solo per stelle non più distanti di 100 anni luce (per comprendere quanto sia "piccola" tale distanza, si consideri che solo la nostra Via Lattea ha un diametro di circa 100 000 anni luce).

Da questo punto in poi, il movimento del nostro pianeta diventa troppo piccolo e l’unica risposta può provenire dalla luce e dalle caratteristiche peculiari di chi emette la luce. Infatti, i moti degli astri sono in gran parte casuali (a parte la comune rotazione attorno al centro della galassia) e non riproducibili con formule. Abbiamo così il procedimento basato sulla variabilità periodica delle cefeidi e la costanza della luminosità assoluta delle supernove di tipo Ia (ma su di esse si sta facendo strada qualche dubbio...)

Senza entrare nei dettagli, però, si deve ricordare sempre che la velocità della luce, malgrado sia la massima raggiungibile in natura, è comunque finita e impiega un certo tempo per giungere fino a noi.

La distanza che misuriamo è quindi quella tra la posizione dell’oggetto S1 al momento t1, in cui è stata emessa la luce, e la nostra posizione quando la riceviamo (che possiamo supporre sempre la stessa), al tempo t2. Se la stella non si fosse mossa, questa distanza sarebbe sempre la stessa. Se invece la stella ha un moto relativo rispetto a noi (escludendo l’espansione dell’Universo), allora la distanza calcolata sulla base della luce ricevuta oggi, sarebbe diversa da quella che la stella ha realmente oggi. Comunque sia, non si commettono errori significativi quando la distanza tra una stella al tempo t1 e noi viene espressa in anni luce, ossia in termini di distanza percorsa dalla luce, emessa dalla stella al tempo t1, per giungere fino a noi.  I movimenti reciproci delle stelle sono decisamente trascurabili rispetto ai tempi di vita umani.

Avete notato che finora non abbiamo parlato di espansione dell'Universo, ma solo di distanze tra oggetti che mantengono sempre la stessa distanza su tempi molto lunghi o, al più, eseguono movimenti reciproci estremamente ridotti. Essi si muovono in uno spazio che non cambia (e tale può essere considerato, compiendo errori di misura trascurabili, lo spazio entro un raggio di due miliardi di anni luce).

Continua...

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