Il presente articolo è stato inserito nella pagina d'archivio  "Quattro passi nella storia della Scienza"

 

L'ipotesi della natura corpuscolare della luce si fa solitamente risalire a Newton. Ma non è così! Basterebbe avere meno "campanilismo" scientifico...

salimmo sù, el primo e io secondo,
tanto ch’i’ vidi de le cose belle
che porta ’l ciel, per un pertugio tondo.
E quindi uscimmo a riveder le stelle.

Dante Alighieri

Negli ultimi due versi dell'Inferno di Dante sembra proprio di leggere il riassunto di quello che è stato l'Occidente prima di Keplero.  Gli studi e le ricerche degli antichi erano state cancellate e chi provava a farle rinascere era molto probabile che venisse ucciso in nome della fede o messo platealmente al rogo.

Cultura e genio = eresia

Questa era la formula più di moda a quei tempi. Per un breve periodo Federico II era riuscito a creare in Sicilia un luogo e uno spirito di collaborazione e di scambio di culture, ma finì presto... dato che venne scomunicato! Malgrado il medioevo sia considerato un periodo buio per la nostra cultura, potenzialmente non lo è affatto e tanti artisti e poeti lo dimostrano. Può, comunque,  essere considerato veramente buio in quanto proprio la "luce" dovette fare la sua scomparsa e affidarsi a Newton (grazie a Keplero, scienziato polacco) per tornare a essere studiata con spirito scientifico.

Questo articolo vuole innanzitutto far conoscere ai più una figura di enorme statura nella storia della Scienza e, nel contempo, percorrere rapidamente la strada che ha infine riportato in "luce" la sua visione a dir poco geniale. Malgrado tutto, oggi se ne continua a parlar poco e si attribuiscono ad altri molti dei suoi meriti. Le cose sono sicuramente cambiate, ma non poi più di tanto, come dimostra la visione negativa, che ancora resiste, di quel sommo pensatore che fu Giordano Bruno. Confondere gli estremismi di tipo politico, religioso, economico con i contributi essenziali dati al sapere umano da personaggi di altra fede e nazionalità è un retaggio veramente squallido che l'era moderna ancora si porta dietro.

Approfitteremo di questo doveroso ricordo per mostrare anche una relazione geometrica di grande importanza, non solo nella storia del pi greco, che  dimostra come in altre culture non era un "peccato mortale" imparare da chi aveva una fede diversa dalla propria. La stessa cosa non è avvenuta nell'Occidente per moltissimi secoli. Sappiamo tutti chi ringraziare...

ALHAZEN è stato un grandissimo scienziato arabo, nato nel 965 d.C., ma di lui sappiamo ben poco, come risulta ovvio da quanto detto in precedenza. Provate a cercare in giro per la rete e troverete, quasi sempre, che la teoria corpuscolare della luce è stata formulata per la prima volta da Newton.

Prendo come semplice esempio Wikipedia:

"In fisica il modello particellare (o corpuscolare) della luce descrive e spiega la propagazione di un fascio luminoso come lo spostamento di un gruppo di particelle di energia (chiamate generalmente quanti di energia o fotoni). Formulata da Isaac Newton nel XVII secolo, la luce veniva vista come composta da piccole particelle di materia (corpuscoli) emesse in tutte le direzioni. "

Dopo la visione ondulatoria di Huygens, c'è voluto Einstein per riportarla in voga con il suo premio Nobel sull'effetto fotoelettrico (la luce è capace di "colpire" come un proiettile o meglio un "quanto" di energia), che divenne un punto di forza per la descrizione assurdamente ambigua ma assolutamente reale, fornita dalla Meccanica Quantistica (le particelle elementari -o poco più- possono essere rappresentate sia come onde che come particelle. Illuminante a questo riguardo l'esperimento della doppia fenditura di Feynman).

Il fatto è, però, che la teoria corpuscolare della luce era già stata formulata, anche se in modo elementare, ma geniale, quasi 700 anni prima di Newton, proprio da Alhazen, genio assoluto della scienza araba che ebbe il pregio enorme di tradurre le principali opere greche in arabo per creare un ponte continuo dell'informazione scientifica attraverso i secoli . Mentre egli  (e non fu il solo) tradusse in arabo le opere dei grandi greci e le studiò con rispetto,  le sue opere (e anche quelle dei greci) non vennero tradotte iN latino per molti secoli.

Prima di Alhazen, si pensava che l'immagine di un oggetto si formasse sull'occhio attraverso una specie di immagine "ombra" che partiva dall'oggetto stesso, si rimpiccioliva durante il tragitto in modo da poter entrare nell'occhio ed essere riproposta al nostro cervello. Nel contempo fecero fugaci apparizioni altre teorie a dir poco fantasiose. Alhazen, invece, basandosi sugli studi della fisiologia dell'occhio eseguiti dai medici greci, immaginò un vero e proprio flusso di particelle che penetrasse nell'occhio e colpisse la retina impressionandola. La sua teoria veniva confermata dal dolore sentito durante una prolungata visione di una sorgente di luce molto forte.

Egli, da ottimo geometra qual era, simulò l'andamento rettilineo delle particelle e arrivò alla conclusione che l'immagine dovesse formarsi capovolta sulla retina e che fosse il cervello a raddrizzarla nella visione finale. Questa visione geometrica gli permise di costruire la prima camera oscura (da cui il riferimento al "pertugio tondo" citato nell'Inferno... un caso?) e a stupire con giochi ottici i colleghi del tempo. Fu anche il primo a ipotizzare che la luce della Luna non era altro che la luce del Sole ricevuta e rimandata verso di noi. Insomma, un vero genio interdisciplinare che lavorò a lungo in Egitto.

Soltanto intorno al 1270 un monaco polacco, Vitellone, tradusse le opere di Alhazen, ma questa traduzione rimase a lungo semi-nascosta malgrado la teoria del genio arabo fosse stata intrisa di riferimenti mistici  adeguati alla visione della chiesa. Proprio perché polacco, fu Keplero a riscoprire questi trattati e a iniziare a pensare in termini di luce corpuscolare dando poi il via alla teoria del grande Newton.

Siamo costretti ad ammettere che l'Occidente abbia subito (e, in parte, subisca ancora) una sorta di  campanilismo scientifico, ben diverso dall'apertura completa che il mondo arabo, durante il suo massimo fiorire, aveva avuto verso la scienza greca.

Lo studio dei classici greci portò, tra l'altro, Alhazen a generalizzare il concetto delle lunule di Ippocrate di Chio e a stabilire una fondamentale relazione tra aree curvilinee e triangolo rettangolo qualsiasi, in modo da far diventare l'approccio di Ippocrate un caso particolare.

Analizziamo in dettaglio la situazione con la figura che segue:

Alhazen dichiara che l'area delle due "lunule" arancioni sia uguale all'area del triangolo rettangolo ABC. Le due lunule sono costruite con due semicerchi aventi centri nei punti di mezzo dei segmenti AB e CA, corde del cerchio bianco, a cui sono stati sottratti i segmenti circolari del cerchio bianco corrispondenti alle corde AB e CA.

La dimostrazione è piuttosto semplice, ma sicuramente geniale...

Il triangolo ABC è iscritto nel cerchio bianco e, di conseguenza, la sua ipotenusa deve essere un diametro del cerchio.

Ponendo AC = a, AB = b e CB = c, l'area del triangolo rettangolo è uguale a:

A_ABC = ab/2

L'area dei due semicerchi di diametro a e b

As_a = πa²/8

As_b = πb²/8

Sommiamoli:

As_a+b = π(a² + b²)/8

Per ottenere l'area delle due lunule, basta togliere, a questa area, l'area dei due segmenti circolari corrispondenti alle corde a e b. Tuttavia, l'area di questi due segmenti non è altro che l'area del semicerchio bianco meno l'area del triangolo ABC, ossia:

A_seg = πc²/8 - ab/2

Tuttavia sappiamo che c² = a² + b². Si ha quindi che l'area delle due lunule diventa:

A_lun = As_a+b - A_seg = π(a² + b²)/8 - (π c²/8 - ab/2)

A_lun = π(a² + b²)/8 - π(a² + b²)/8 + ab/2

A_lun = ab/2 = A_ABC

c.v.d.

Eh sì, è proprio vero che il medioevo non sarebbe stato buio se non si fosse spenta VOLONTARIAMENTE la luce!