Una soluzione non certo banale. Nella sua descrizione ho creato una pausa, dove , ottenuto il risultato finale, si può ancora agire da soli per darne la spiegazione logica (quindi, una soluzione a due stadi...). Bravissimi Alex e Fabry e molto vicino al risultato esatto anche Paolo.

Il robot A non può nemmeno pensare a una divisione che sia una specie di tacito compromesso con gli altri, ossia essere parco nella richiesta. Egli, come tutti gli altri robot, deve essere innanzitutto avido, ossia cercare di ottenere il massimo, sempre che questa proposta non gli causi la distruzione (prima legge). Oltretutto, non si fiderebbe assolutamente del voto degli altri (terza legge): se questi avessero una possibilità di ottenere un qualcosa di più o anche lo stesso (seconda legge) lo distruggerebbero. Il suo ragionamento, perciò, deve basarsi su cosa penserebbero gli altri nelle varie ipotesi. In tal modo, viene alla conclusione che la sua proposta deve essere:

A: 98 

B: 0

C: 1

D: 0

E: 1

Attenzione: a questo punto, avuta la soluzione, può essere ancora divertente ragionare e capire perché A arriva a questa proposta. Il quiz è nettamente facilitato, ma ha ancora un notevole interesse...

 

mumble, mumble, mumble ...

mumble, mumble, mumble ...

 

A otterrebbe sicuramente il voto di C ed E (quanto basta), dato che loro sanno perfettamente che se votassero contro non otterrebbero niente. Essendo avidi, preferiscono sicuramente una sola banconota piuttosto che niente!

Seguiamo passo passo il suo ragionamento perfetto, partendo dal "basso"...

Immaginiamo che rimangano solo due robot, ossia D ed E.

Non ci sarebbe storia. D proporrebbe, ovviamente, 100 per lui e 0 per E. D avrebbe  il 50% dei voti e quindi la regola impone che questa soluzione sia accettata. E finirebbe con 0.

D: 100

E: 0

Ne segue che anche una sola banconota, per E, sarebbe meglio che niente. Torniamo indietro e vediamo il caso con tre robot, C, D, E. Se C vuole salvarsi e ottenere il massimo deve proporre 99 a lui, 1 a E e 0 a D. Facendo in questo modo, si garantirebbe il voto di E, dato che se C fosse distrutto E  rimarrebbe sicuramente a 0. E' inutile che C offra 1 banconota a D, dato che D voterebbe sicuramente contro, dato che distruggendo C, riuscirebbe a tenersi 99 banconote. Avrebbe perciò contro sia D che E. La soluzione migliore per lui è

C: 99

D: 0

E: 1

Ancora un passo indietro e vediamo la situazione con 4 robot, B, C, D ed E.

Cosa deve fare B per ottenere il massimo possibile senza venire distrutto? Beh, si deve prendere 99 banconote e deve trovare almeno uno che voti a favore, raggiungendo così il 50% dei voti. La banconota deve darla a  D, dato che se D votasse per distruggerlo, il robot C lo lascerebbe senza una sola banconota. Meglio una che niente.

Attenzione: B potrebbe anche ottenere il voto favorevole da E, dato che E non riuscirebbe comunque a ottenere di più. Tuttavia, subentrerebbe la seconda legge, per cui a parità di guadagno, E preferirebbe distruggere B. B deve proporre, perciò, la spartizione:

B: 99

C: 0

D: 1

E: 0

E arriviamo alla proposta iniziale, quella di A davanti a tutti gli altri robot.

A  ha visualizzato nella sua mente i vari scenari nel caso venisse distrutto. Ragione per cui, può tranquillamente proporre una soluzione che gli garantisca altri due voti favorevoli e la salvezza, pur ottenendo il massimo possibile. Come fare? Al solito, offrire una banconota a chi sa che non ne prenderebbe nemmeno una al passo successivo. Come prima... meglio una che niente. A offre quindi una banconota sia a C che a E, dato che se essi votassero per distruggerlo, la proposta di B non darebbe a loro nemmeno una banconota.  C ed E devono votare a favore della spartizione di A e A, così, raggiunge e supera il 50% rimanendo vivo e vegeto (e ricco!):

A: 98

B: 0

C: 1

D: 0

E: 1

Morali della favola: (1) E' meglio valutare molto bene la creazione di robot troppo intelligenti... (2) Ancora una volta la vecchiaia e la saggezza riescono a vincere!

Il Quiz lo trovate QUI.