Questo articolo, oltre ad essere inserito nella sezione d'archivio dedicata alle ONDE GRAVITAZIONALI, è una delle tante "ciliegine cosmiche" che potete gustare QUI

Non è la prima volta che ne parliamo, ma ho pensato a una "ciliegina"  molto semplificata che, però, potrebbe dare una buona visione d'insieme del concetto di fondo. Ricordiamoci sempre che l'energia si deve conservare!

Il punto più critico nel cercare di spiegare l'origine delle onde gravitazionali sta nel fatto che esse derivano dalle equazioni di Einstein e sono collegate alla variazione del tensore di quadrupolo. A questo punto, a molti si rizzano i capelli... In realtà, la spiegazione quantitativa e precisa del fenomeno si può ottenere solo attraverso calcoli e considerazioni professionali, basate sulle equazioni di Einstein, che esulano dal livello di questo Circolo divulgativo. Tuttavia, possiamo cercare di semplificare e fare esempi vicini alla realtà quotidiana, ben consapevoli delle inesattezze che si è costretti a introdurre; in modo abbastanza simile a ciò che viene spiegato col palloncino che si gonfia, relativamente all'espansione dell'Universo, o con la pietra posta su una coperta, relativamente alla curvatura dello spaziotempo. Lasciatemi provare...

Immaginiamo un satellite artificiale che rivolva attorno alla Terra. Riuscirà a mantenere costante per sempre la sua orbita? Sicuramente no, in quanto, per lontano che sia, è costretto a subire gli attriti con l'atmosfera pur se estremamente rarefatta e in prima approssimazione molto simile al vuoto assoluto. La sua energia cinetica è costretta a trasformarsi in energia termica e di conseguenza l'orbita inizia a decadere. A questo punto inizia un processo che si autoalimenta e che  diventa una reazione incontrollabile (in inglese si usa una parola molto più specifica e appropriata, una volta tanto, ossia runaway, letteralmente "scappa via").

In qualche modo è un processo simile alle reazione nucleari di una bomba a fissione che iniziano da poche e si moltiplicano rapidissimamente, o alla formazione dei pianeti che cominciano con l'agglomerazione di poche particelle che, aumentando la massa, recuperano sempre più materia dalle zone circostanti.

Potremmo anche fare confronti con il campo elettromagnetico che si genera quando si inserisce una carica elettrica e che si propaga nello spazio circostante sotto forma di onde (o di quello che preferite, volendo entrare nella meccanica quantistica). Ma, rimaniamo con i piedi per terra, e limitiamoci al caso dell'attrito atmosferico.

Per rimanere in tema, consideriamo due corpi molto massicci (in realtà le cose funzionano anche per piccole masse, ma gli effetti sono praticamente "invisibili") che orbitano uno attorno all'altro o, meglio ancora, attorno al baricentro del sistema. In altre parole sono costretti ad accelerare. L'accelerazione è una variazione di velocità e nelle equazioni di Einstein ciò comporta una perdita di energia cinetica. Più le masse sono grandi è maggiore è l'energia che si disperde sotto forma di oscillazione dello spaziotempo. Invece dell'attrito e dell'energia termica che va a scapito dell'energia cinetica, abbiamo un'accelerazione che modifica il tensore di quadrupolo, che permette la trasformazione di energia cinetica in energia capace di irradiarsi, attraverso onde dello spaziotempo che lo fanno "oscillare".

A questo punto inizia il nostro runaway. La perdita di energia cinetica causa un abbassamento dell'orbita, ossia le due masse si avvicinano (ricordiamo i giochi dei satelliti pastori di Saturno). Ma, se si avvicinano, diminuisce l'energia potenziale (la distanza diminuisce) e quindi deve aumentare l'energia cinetica (l'energia totale rimane costante, pensate alle montagne russe). Aumentando l'energia cinetica aumenta anche la sua trasformazione in onde gravitazionali (attrito atmosferico, se preferite). Ormai il runaway non si ferma più e i due corpi (meglio se molto massicci) diventano un fornitore di onde gravitazionali sempre più potente, cosa che si vede benissimo dal segnale che si rileva nella strumentazione tipo LIGO.

Aumenta l'accelerazione, l'orbita decade, l'energia cinetica aumenta, aumenta l'accelerazione e quindi la dispersione, fino all'unione delle due masse. Poi, finalmente, la pace, mentre il segnale di questa lotta o, se vogliamo, di unione amorevole, si propaga per tutto il Cosmo, come una comunicazione gioiosa che le nozze sono avvenute. Tuttavia, abbiamo notato che energia potenziale ed energia cinetica fanno di tutto per conservare l'energia totale, ma purtroppo devono fare i conti con l'energia che se n'è andata con le onde gravitazionali. I due corpi uniti non possono più avere l'energia che avevano quando rivolvevano attorno al baricentro. Eh sì... e lo vediamo molto bene, valutando la loro energia a riposo che altro non è che la massa totale, diminuita rispetto a quella iniziale. Una massa persa e portata via attraverso le onde gravitazionali.

Riassumendo:

L'energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia cinetica, che, a sua volta, diminuisce emettendo onde gravitazionali. Gli oggetti si trovano più vicini e continuano con maggiore efficienza la trasformazione di energia cinetica in onde gravitazionali, a scapito dell'energia potenziale. Alla fine, il processo diventa rapidissimo ed estremamente potente. Ricordiamoci che nella prima rilevazione di LIGO la perdita di energia del sistema, trasformata, in onde gravitazionali, corrispondeva a circa 3 masse solari rispetto alle 60 masse della coppia. La maggior liberazione di energia è avvenuta nell'ultima frazione di secondo. Un'energia spaventosa... Se fosse possibile trasformarla in luce visibile, questo tipo di evento sarebbe più luminoso dell'intero Universo visibile!

Riguardo alla perdita di massa finale, possiamo essere leggermente più tecnici e dire che la perdita di energia è quella relativa alla perdita di energia potenziale gravitazionale (alla fine non vi è più energia cinetica), ossia la riduzione della massa dell'oggetto finale. Perdita, questa, perfettamente bilanciata dall'energia trasportata dalle onde gravitazionali. Come detto fin dall'inizio l'energia totale si deve conservare.

Un piccolo ripasso piuttosto semplice e carino (tenendo sempre conto che certi esempi possono fuorviare i meno esperti)

P.S.: Che il nostro golfista preferito non si allarghi troppo... I suoi tiri  fanno sicuramente accelerare la pallina, ma il segnale che disperde sotto forma di onde gravitazionali  può dare fastidio, al limite, solo a qualche mamba ipersensibile che sta dormendo in una bella tana nascosa in un cespuglio del "green". Anche se immunizzato, è sempre meglio che stia attento nel giocare con le onde gravitazionali!