Categorie: Fisica classica Relatività
Tags: descrizione equazione Einstein forza forza fittizia gravità
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:10
Insomma... è una forza oppure no? **
Questo articolo è inserito in Dinamica e Meccanica ed è una delle tante "ciliegine" che potete gustare QUI
Ammetto di aver forse dato, con una certa faciloneria semplificativa, una risposta non propriamente corretta a una domanda che mi è sicuramente stata fatta. Vorrei tentare di dare una risposta più vicina alla realtà dei fatti anche se meno intuitiva.
La domanda in questione è: "La gravità è una forza oppure no?"
La risposta "NO" è, in realtà, una risposta che cerca di infilare un po' di polvere sotto il tappeto. Viene usata, per lo più, per far notare l'approccio decisamente differente che usa Einstein rispetto a quello utilizzato da Newton. Dato che una forza che agisce "a distanza" necessita l'introduzione del concetto di "campo", spesso si preferisce confondere il metodo descrittivo puramente geometrico con l'essenza stessa del problema.
Prediamo proprio la definizione di forza: essa è un qualcosa che genera un cambiamento della quantità di moto di un oggetto. Noi sappiamo che qualsiasi corpo vorrebbe continuare nel suo moto rettilineo uniforme. Quando qualcosa viene a turbare questa situazione diciamo che il corpo ha subito una forza. Normalmente ciò capita quando il nostro corpo vien a contatto con un altro corpo, ma ormai sappiamo che ciò capita anche attraverso un'azione a distanza.
Non solo modificazione del moto, ma anche modificazioni dello stesso corpo. Prendiamo proprio la forza peso, ossia la gravità. Facciamoci cadere un mattone sul piede. Vedrete subito nascere un bella ferita, un gonfiore, se non di peggio. Il mattone che è caduto ha deformato anche la struttura del corpo impattato (il piede).
Possiamo ancora dire che la gravità non è una forza? Assolutamente no. Ma, allora, come la mettiamo con la teoria "geometrica" di Einstein? Se andiamo a leggere con attenzione questo articolo e in particolare la sezione "Basta un imbianchino per il Principio di Equivalenza", la faccenda si spiega molto bene: la gravità non viene sentita da chi la subisce e questo perché essa agisce su un corpo accelerato come la forza centrifuga su un corpo in rotazione. Essa può essere considerata una forza fittizia, sentita soltanto da chi cade; una forza che contrasta perfettamente la forza che lo fa cadere. Chi è esterno al sistema conclude invece che il corpo sta veramente subendo una forza che lo trascina verso il basso.
Questa forza apparente nasce proprio come nasce la forza centrifuga. Noi ci sentiamo fermi sulla superficie terrestre, mentre, in effetti siamo in un sistema di riferimento accelerato. La forza viene "sentita" nel sistema in caduta in quanto annulla completamente quella che lo fa cadere verso il basso. In qualche modo, simile ad un'astronauta in orbita.
Ci siamo accorti di avere già vagamente introdotto la parola "geometria". Ebbene sì, tutto ciò che capita può essere tranquillamente descritto attraverso la sola geometria. Ma c'è di più... la forza di gravità agisce su tutta la materia, senza distinzione di sorta. Pensiamo alla forza elettromagnetica... anche lei modifica il moto di un corpo che abbia una certa carica. Tuttavia, non modifica quello di un corpo che non possiede carica. Ancora più evidente è lo scontro tra due particelle. Se esse passano vicine, ma non si toccano, nessuna delle due viene disturbata. La gravità, invece, agisce su tutti i corpi, indifferentemente. Possiamo dire, in parole molto semplici, che la massa diventa una proprietà simile alla carica elettrica. L'unica grande differenza è che la massa ce l'ha tutta la materia. Sì, compresa la luce, dato che sappiamo che energia e massa sono la stessa cosa. Ne consegue una situazione in cui ogni corpo esistente impartisce questa "forza" a tutti gli altri. Il modo migliore per descriverla è la pura geometria.
Lo potremmo fare anche con la forza elettromagnetica? teoricamente sì, ma sarebbe ben più complicato dato che, come già detto, non tutta la materia reagisce allo stesso modo.
In realtà, ciò che fa Einstein è cancellare la gravità attraverso una trasformazione geometrica, da cui nasce la descrizione come "semplice" geometria. Tuttavia, il succo di tutto è che questa descrizione, ossia questo modo geometrico per rappresentare la gravità, è solo il lato sinistro dell'equazione della relatività generale di Einstein. Egli però pone tutto ciò uguale a una realtà fisica che vede entrare in gioco la distribuzione delle masse e, quindi, dell'energia, la densità della materia, la variazione della quantità di moto, lo stress. Quel segno di uguale dice proprio che la forza "fisica" di gravità espressa nel lato destro dell'equazione può essere rappresentata e descritta da una trasformazione geometrica. Quel segno di uguale non vuole dire che NON esiste la forza di gravità, ma solo e soltanto che essa (parte destra) può essere descritta completamente con delle trasformazioni geometriche (parte sinistra).
Ancora più giusto, come accennato prima, sarebbe parlare di campo gravitazionale. Nel lato destro dell'equazione vi sono i suoi effetti che esso propaga a tutta la materia. Ed ecco che il tutto potrebbe anche essere visto come una propagazione di onde... ma non complichiamo troppo le cose.
Insomma, la gravità resta una forza anche per Einstein. Tuttavia, proprio per la sua globalità d'azione può essere descritta (e calcolata) attraverso semplici (si fa per dire) trasformazioni geometriche.
10 commenti
La Treccani dice che la forza è la causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo (definizione dinamica di f.), ovvero causa capace di deformare un corpo (definizione statica di f.).
Mi chiedevo se non si potrebbe allargare a "deformare un corpo o lo spaziotempo". In fondo la massa continua a esercitare una forza, non direttamente su un'altra massa, come si credeva una volta, ma sullo spaziotempo, deformandolo. E per riuscire a farlo ci vuole tanta "energia" e la massa è energia. Diciamo che sto pensando a voce alta
In pratica, Albertone, è proprio ciò che significa dire che una certa metrica è legata all'energia, ossia l'equazione di Einstein...
Provo anche io a pensare ad alta voce. La formula di Albert supera il concetto di forza ad esempio il Sole plasma lo spazio tempo nei suoi dintorni con la sua massa e se voglio andarmene da lui devo modificare la mia massa fornendo energia cinetica quindi modificando localmente lo spazio tempo del Sole. Questa modifica la chiamo forza di accelerazione ma è solo una riduzione interpretativa di comodità, così come in pratica è più facile trattare la gravità terrestre come forza peso. Il punto è che a seconda della scala a cui voglio operare posso semplificare l'interpretazione della formula di Albert trascurandola del tutto. Se non ricordo male Enzo, hai più volte affermato che nel sistema solare si fanno viaggiare le sonde con la meccanica e non con la relatività quindi utilizzando concetti più semplici da trattare come le forze, non necessitando di ulteriore precisione.
Caro Frank, in realtà non si modifica la massa, ma la quantità di moto (anche se normalmente molti -e io per primo- parliamo di massa relativistica).In ogni modo, l'accelerazione è una quantità dinamica che esiste e che si può ottenere indipendentemente dalla gravità. Tuttavia, la massa e l'energia (che sono la stessa cosa) creano le condizioni spaziotemporali per ottenere un accelerazione. Vi sono molte interpretazioni a riguardo, ma lasciami dire che la visione della gravità come forza apparente è forse la migliore. In poche parole, l'azione di massa ed energia da luogo a una struttura spaziotemporale in cui si manifestano movimenti che possono essere trattati con una metrica puramente geometrica.
Il tutto diventa percepibile solo per campi gravitazionale molto alti, che causano accelerazioni notevoli. Nei viaggi spaziali, gli effetti delle masse in gioco sono trascurabili rispetto a quelle che vengono imposte dall'uomo.
Abbi pazienza, ma andare a fondo della RG in un commento è cosa che difficilmente può contribuire a comprendere meglio piuttosto che a confondere
caro Frank...
la cosa migliore sarebbe che tu venissi a trovarci per discuterne a tu per tu ...
Accidenti verrei davvero ma se non tolgono la quarantena di farmi altri quindici giorni in galera non me la sento.
Si davo per scontato che la massa propriamente massa rimane la stessa ma ricordo bene la ciliegina in cui demonizzavi il verbo "trasformare" e ribadivi che l'uguaglianza nell'Equazione determina l'inutilità di fare una distinzione. A questo punto però un dubbio mi sorge cioè la costruzione geometrica dello spaziotempo è un espediente matematico che funziona oppure lo spazio tempo è realmente fatto a questo modo? Per rimanere a valori umani un recipiente pieno di gas le cui molecole si muovono a velocità supersoniche ha maggior massa di uno identico ma le cui molecole si muovono come tartarughe? Se la massa è uguale all'energia diviso il solito numero fisso basta che cammino per avere più massa che se sto seduto, al fin della fiera cosa altro è l'energia se non energia cinetica.
Attenzione Frank, l'aumento (chiamiamolo così) della massa è sempre relativo (come le altre grandezze) al sistema di riferimento da cui osservi. Non sono io che vado veloce a sentirmi più pesante, ma chi mi vede lo può pensare.... E' sempre lo stesso brodo. Nella massa probabilistica entra in ballo il fattore di Lorentz, tale e quale a quello che entra per stabilire tempo proprio e tempo improprio.
Dici però abbastanza bene che la curvatura non è una vera proprietà dello spaziotempo, ma una costruzione matematica che descrive le sue modificazioni e il movimento dei corpi che sono affetti da un campo gravitazionale. E' la massa (o energia) che causa il campo che viene descritto da una metrica curva ed è questa metrica che dice alle masse come muoversi. Lo spaziotempo non è una vera realtà fisica o, quantomeno, siamo capaci solo a descrivere la sua metrica che non è quella euclidea...
Però potresti fare la quarantena da noi...
Tra Albert e Lorentz hanno combinato un bel casino, non se ne viene fuori. Viva Newton.
La fai facile, dovresti leggere le regole che hanno introdotto per i rientri da paesi non classificati. Solo uno psicopatico paranoico ed anche un poco stupido poteva pensarli. Fammi pensare....... dimmi quanti Kg di pistacchi avete in casa che faccio il conto se mi conviene infrangere le regole.
PS faccio finta di niente per i torinesi stirati. AHahahaahah.
Tutti quelli che vuoi! Abbiamo piantato pistacchi in tutto il terreno attorno casa!!!!!