Questo articolo è la prosecuzione di quello pubblicato da poco sulla visione tridimensionale dell'Universo. Tra un po' di giorni li unirò insieme, in modo da avere il tutto sottomano.

Cosa abbiamo fatto la volta scorsa? Siamo riusciti, "eliminando" il tempo come coordinata, a rappresentare in istanti diversi come si sarebbe trovato rispetto a noi il rumore cosmico di fondo (RCF), ossia la prima luce dell'Universo, . Avevamo considerato, per semplicità, un Universo statico, ossia senza espansione.

Avevamo, però, anche detto che aggiungere l'espansione sarebbe stato soltanto un problema di "ritardo" nelle configurazioni corrispondenti a tempi diversi. Riassumiamo in breve quanto ottenuto.

Quanto sia grande TUTTO l'Universo poco importa, dato che OGGI noi stiamo ricevendo, come limite massimo, la luce che ci ha inviato ciò che aveva una certa distanza da noi all'epoca del RCF. La luce della materia che stava più vicina ci ha già raggiunto e quella della materia che stava più lontana non lo ha ancora fatto. Dato che stiamo parlando di prima luce dell'Universo, la luce che ci raggiunge oggi rappresenta l'Universo più antico che siamo in grado di vedere oggi. In tempi diversi questa rappresentazione cambia dato che cambia la sfera dell'Universo relativa al RCF che ci colpisce in quell'istante.

Ciò che è veramente importante, però, è che lavorando in tal modo  è possibile, ad ogni istante, avere una rappresentazione dell'Universo (a una certa data di invio della sua luce, ossia -per esempio- il RCF) che sia proprio quella che osserviamo guardando il cielo notturno: un Universo che ci circonda, in qualsiasi direzione si guardi.

Cosa succede se imponiamo che tutto l'Universo sia in espansione? Diciamolo in parole molto semplici: la sfera luminosa del RCF che avrebbe dovuto colpirci OGGI, ha subito un rallentamento... lei ha cercato di non perdere tempo, ma l'espansione dello spazio da percorrere le ha allungato il tragitto e, quindi, arriverà da noi, ma in netto ritardo rispetto al caso dell'Universo statico. Tutto ciò se l'espansione avviene a velocità inferiore a quella della luce, altrimenti, per tanta fatica che faccia, la luce non riuscirebbe a guadagnare un metro.

Non confondiamo la velocità di espansione dell'Universo (meglio dire il tasso di espansione) con la velocità di recessione degli oggetti dell'Universo rispetto a noi. Quest'ultima velocità è quella che si riferisce a un sistema di riferimento con noi al centro, considerati immobili. In tale sistema, a parità di tasso di espansione, più un oggetto è lontano e più in fretta si allontana. A tale riguardo, va benissimo anche la visione del palloncino che si gonfia.

Potremmo concludere con queste semplici parole e basterebbe sicuramente per la comprensione del concetto di base. Tuttavia, perché non cercare di spiegare passo dopo passo come da questa visione realistica si arrivi a quella che viene utilizzata per la rappresentazione "classica" in un piano, dove il tempo riprende il suo ruolo di coordinata (e che coordinata!)?

Ed è quello che farò adesso, pur sapendo che non è certo la prima volta che trattiamo l'argomento. Tuttavia, non fa mai male ripetersi, sperando che per alcuni possa essere la "molla" per riuscire a superare gli ultimi ostacoli .

Prendiamo allora il nostro Universo nel momento della sua prima luce. Ribadiamo ancora che stiamo inserendo la posizione del nostro pianeta al centro di tutto. Ma, questa, è una azione che non comporta errori, dato che ogni punto dello spazio potrebbe essere preso come origine senza cambiare il concetto di fondo. Cari amici, è sempre e comunque un "semplice" cambiamento di sistema di riferimento.

Tagliamo la nostra sfera, con tutte le sue sfere concentriche relative a distanze diverse dall'origine Terra, secondo un piano. In tal modo vediamo solo una fetta di Universo che è diventato un cerchio. In altre parole, possiamo lavorare con due sole coordinate spaziali sapendo, però, molto bene quello che abbiamo fatto. Non vi saranno problemi a ricostruire la sfera in un istante qualsiasi. Per il RCF la faccenda è ancora più semplice, dato che sappiamo che l'intero Universo era qualcosa di estremamente omogeneo (vedremo più in  là che le differenze da un punto a un altro sono veramente irrisorie e che i colori usati nelle sue immagini, dal rosso al blu, si riferiscono a variazioni di temperatura estremamente piccole).

A questo punto potremmo anche andare avanti con dei cerchi, ciascuno relativo a un certo istante. Già in questo modo il tempo potrebbe riprendere il suo ruolo. Ma, visto che abbiamo fatto trenta, facciamo  trentuno ed evitiamo anche una qualsiasi rappresentazione spazialmente bidimensionale in un disegno a tre dimensioni. Non ci resta che guadare i nostri cerchi "di taglio" ed ecco che essi diventano dei segmenti, la cui lunghezza è pari al diametro. Al centro del segmento continua a esserci la nostra Terra. Bene, a questo punto consideriamo la Fig. 3 e descriviamola con molta calma e attenzione. Troveremo sia il RCF, sia l'espansione, sia l'Universo Osservabile e, perché no, anche il nostro cono di luce odierno.

Iniziamo con le linee verdi. Le abbiamo tracciate anche se non conosciamo quanto sia veramente grande l'Universo, ma ipotizziamo che queste linee lo rappresentino. Per chiarezza interpretativa abbiamo anche identificata l'inflazione (aumento enorme delle dimensioni) e il periodo senza luce, grigio. D'ora in poi, teniamo conto che la figura è puramente qualitativa e non ha alcuna pretesa di essere quantitativa. Anche l'espansione la consideriamo costante. L'asse verticale che passa per il Big Bang (l'origine) è l'asse del tempo, mentre quello orizzontale è l'asse dello spazio dove si misurano le distanze. Ribadisco ancora che non deve assolutamente stupire che il Big Bang (BB) stia sullo stesso asse del tempo della nostra Terra T (ossia la distanza tra noi e lui è nulla): come già detto qualsiasi punto dell'Universo odierno ha questa prerogativa. D'altra parte già sappiamo che qualsiasi punto dell'Universo, noi compresi, devono partire da quel punto così speciale.

Tralasciamo i supposti confini dell'intero Universo e limitiamoci alla parte di Universo rappresentata dal segmento orizzontale blu, che ha come lunghezza il raggio della nostra sfera di partenza, ossia il RCF, la cui luce dovrebbe raggiungerci oggi. Qualsiasi oggetto stia all'esterno di questo segmento, al momento, non ci interessa, dato che la sua luce non potrebbe in alcun modo raggiungerci OGGI, che ci sia oppure no l'espansione.

Consideriamo dapprima proprio il caso senza espansione. La luce parte da A (la massima distanza dei punti appartenenti al RCF), viaggia alla sua "modesta" velocità lungo la retta inclinata di 45°, arancione, e raggiunge la Terra in L3,' al tempo t3. Questo è il caso che abbiamo descritto la volta precedente. Possiamo anche vedere questa sfera di Universo, trasformata in un segmento (abbiamo anche considerato per ovvie ragioni di simmetria solo la parte "sinistra" dell'Universo) in vari istanti della sua esistenza: al tempo t1 la luce del RCF  è arrivata in L1', al tempo t2 la luce è giunta in t2 e al tempo t3 ci colpisce in pieno. ATTENZIONE: i punti L1', L2', L3' corrispondono alla posizione della luce del RCF partita in t0 che è in grado di raggiungerci OGGI. Ciò non toglie che nello stesso tempo siano presenti oggetti ben più evoluti all'interno dell'Universo, ma questa è un'altra storia (per adesso, almeno).

In un Universo senza espansione, ogni posizione degli oggetti in essa contenuti non varia con il tempo. Il che vuol dire che la loro distanza da noi rimane costante (linee nere verticali tratteggiate). Ciò non  toglie, però, che per potere vedere la prima luce si debba aspettare il tempo che essa impiega a percorrere tale distanza, dal tempo to al tempo OGGI.

E' venuto il momento di fare espandere l'Universo. Noi ne siamo al centro (come qualsiasi altro punto) e più lontani da noi sono gli oggetti e più velocemente si allontanano. Come già detto questo è un  dato di fatto  di cui ci si può rendere conto benissimo con un palloncino che si gonfia o un panettone che lievita: i canditi più distanti da un qualsiasi punto appaiono allontanarsi da lui più velocemente. Per mostrare ciò abbiano disegnato le rette blu che prendono il posto di quelle nere a tratteggio dell'Universo statico. La prima luce (che come vedremo sarà proprio quella che ci raggiunge OGGI) vorrebbe portarsi in L1', ma essa si trova davanti uno spazio sempre più grande e quindi la sua posizione al momento t1 non è L1', ma  L1, più lontano da T del punto L1'. Un vero e proprio "ritardo" dato che allo stesso istante t1 la luce è decisamente più arretrata rispetto a quella dell'Universo statico.

Il percorso spaziotemporale della luce in t1 è, perciò, illustrato dalla freccia rossa. Attenzione: questo non vuol dire che la luce rallenta, ma solo che, pur mantenendo la stessa velocità, lo spazio da percorrere continua ad aumentare.

In un modo o nell'altro la luce del RCF è arrivata in L1. Se l'Universo diventasse statico, la luce andrebbe direttamente, con un angolo di 45° verso la Terra. Purtroppo, o per fortuna, l'espansione continua e dobbiamo ripetere il giochino di prima... pensare al tragitto senza espansione fino a L2' e poi tirare un po' indietro il punto fino a L2. Come vedete, però, esso viene tirato un po' meno indietro di prima perché la luce partita da A è ormai più vicina a T di quanto non lo sia stata in L1. La velocità di recessione dovuta all'espansione nel punto L2 impone una retta blu meno inclinata rispetto alla direzione verticale della Terra, considerata immobile.

Una situazione analoga capiterà in t3, ma la direzione teorica della luce arancione (senza espansione) è ormai quasi coincidente con quella della luce rossa. Il punto L3 è talmente vicino che la sua velocità di recessione  diventa praticamente insignificante e, finalmente, ci colpisce oggi, provenendo con un angolo perfettamente uguale a 45°.

Come conseguenza finale ecco il "ritardo" di cui abbiamo già parlato: senza espansione, la luce di A sarebbe giunta a noi al tempo t3; con l'espansione, invece, ci raggiunge al tempo OGGI > t3 . Insomma, cari amici, l'espansione ritarda la nostra visione di ciò che è capitato nell'Universo da quando è nato: oltre alla lentezza della luce bisogna tener conto che lo spazio da percorrere continua ad aumentare. Tutta la parte colorata in rosa rappresenta ciò che è stato possibile vedere fino ad oggi dell'Universo. Ovviamente, se torniamo indietro fino al RCF, vediamo una zona molto lontana da noi, la più lontana per definizione, ma, nel contempo, possiamo anche vedere la luce di oggetti appena nati (come la luce del Sole) dato che essi sono molto vicini.  Insomma, in ogni momento, siamo costretti a vedere solo la luce che, partita, in tempi diversi, arriva a noi nello stesso istante OGGI.

Da una figura estremamente schematica (e qualitativa, mi raccomando!), siamo riusciti a rappresentare la posizione spazio temporale di tutto ciò che avremmo teoricamente potuto vedere fino ad oggi. La linea rossa della luce che proviene dal punto di partenza più lontano da noi, al tempo della prima luce, non è altro che il celeberrimo CONO DI LUCE. Esso contiene solo e soltanto ciò che è riuscito a inviarci un'informazione della sua esistenza, informazione che ha viaggiato sempre e comunque alla velocità della luce. In altre parole, ancora, esso contiene l'Universo teoricamente osservato. In parole più tecniche, tutto ciò che è legato causalmente a noi.

Tuttavia, noi abbiamo seguito la luce di A e non il punto A nella sua lunga vita di circa 13.5 miliardi di anni. Il punto A, dopo averci inviato la luce ha continuato ad allontanarsi da noi lungo una retta blu, a causa dell'espansione, e OGGI si trova molto lontano e si è ovviamente trasformato. Comunque sia, benché oggi sia molto lontano, la sua prima luce ci ha colpito. Al tempo OGGI, quindi, la linea nera spessa (relativa a un tempo ben preciso) rappresenta la posizione dell'Universo Osservabile. Ripeto: non la sua prima luce, ma la reale posizione odierno dell'oggetto che l'ha inviata.

Nota Bene: Non confondiamo la luce che è partita dal RCF al tempo t0 (e che è quella che ci raggiunge OGGI) con gli oggetti che l'hanno prodotta, i quali hanno continuato il loro viaggio allontanandosi l'un l'altro e trasformandosi in corpi celesti molto più "evoluti" (stelle, galassie, ammassi di galassie). Mentre la luce del vero e proprio RCF, quello relativo a una data ben precisa (t0), ha raggiunto la Terra in epoche diverse a causa della distanza diversa (si è praticamente "spalmata" nel periodo t0 - OGGI), gli "oggetti" del RCF (che esiste solo al tempo t0) sono OGGI diventati l'intero Universo Osservabile, la cui luce però chissà quando ci raggiungerà e chissà se riuscirà a farlo (dipende dall'espansione).

Utilizziamo la semplicissima Fig. 4.

Per comodità, ipotizziamo che durante i miliardi di anni di vita dell'Universo vi sia stato un momento tG in cui sono nate le galassie e poi un momento tS, successivo, in cui sono nate le stelle (un esempio qualsiasi). Noi OGGI riceviamo la luce del RCF relativo al tempo t0, delle prime galassie relative al tempo tG e delle prime stelle, relative al tempo tS. Ovviamente vediamo sia RCF, che galassie e stelle, tutti nello stesso istante OGGI. In particolare, il RCF la cui luce è partita in t0, delle galassie partita in tG e delle stelle, partita in tS. In altre parole, per poter vedere sia RCF, sia galassie che stelle dobbiamo accettare che questi oggetti, sempre più evoluti, siano sempre più vicini a noi, all'atto della partenza della loro luce. Come vediamo nella figura, OGGI ci perdiamo la luce del RCF più vicino di A, al tempo t0, delle galassie più vicine di G, al tempo tG, e delle stelle più vicine di S, al tempo tS: questa luce è già arrivata (peccato che noi non c'eravamo ancora). Analogamente, per vedere la luce emessa in quegli stessi istanti, da corpi più lontani dovremo ancora aspettare del tempo (sempre che ci sia ancora qualcuno sulla Terra e sempre che la loro velocità di recessione sia minore di quella della luce).

A questo punto, potremmo tornare al cerchio e alla sfera corrispondente e avere davanti a noi la mappa di tutte le direzioni delle sorgenti che ci hanno inviato la loro prima luce.

Completiamo l'analisi della figura. Se la posizione attuale di un certo oggetto è talmente lontana da non permettere alla sua luce futura di arrivare fino a noi, nel senso che, malgrado tutti gli sforzi che faccia, se guadagna un certo spazio verso di noi ne perde di più, trascinata indietro dall'espansione, definiamo la celebre sfera di Hubble, ossia il limite al qual è ancora possibile alla luce, benché faticosamente, di avvicinarci a noi in un lontano futuro. Questo limite dipende dalla lontananza dell'oggetto in questione da noi, ossia dalla velocità di recessione, che può essere maggiore di quella della luce. Ripeto, però questo fatto non vuol dire che l'espansione sia maggiore della velocità della luce, ma solo che la velocità relativa, tra noi che ci immaginiamo fermi e quella dell'oggetto lontano, sia maggiore di quella della luce.

Ben diversa sarebbe la situazione se lo spazio si fosse proprio espanso a velocità maggiore di quella della luce. In tal caso non si sarebbe potuto ricevere alcuna informazione, dato che qualsiasi luce partita anche vicinissima a noi sarebbe stata trascinata sempre più lontana.  Ciò è sicuramente capitato durante la fase precedente la prima luce, ossia durante l'inflazione.

La rappresentazione spaziotemporale su un semplice foglio, riuscendo a comprendere il passaggio dalla sfera al segmento, riesce a illustrare veramente quasi tutto ciò che è capitato nel nostro Universo. Poi, ovviamente, diventa facile tornare indietro e ricostruire la sfera spaziale in ogni istante che si voglia.

Chiedo scura ai più esperti che avranno trovato ripetitive e monotone le spiegazioni contenute in questo articolo (ne abbiamo già parlato in molti articoli che sono conservati nell'archivio sia sotto spaziotempo che sotto relatività), tuttavia,  se fossero riuscite ad illuminare la scena anche a solo un lettore in più, ne sarebbe valsa la pena.