Il presente articolo è stato inserito nella sezione d'archivio Pianeta Terra

L'intrigante argomento dei quasi-cristalli non può essere affrontato senza alcune necessarie premesse, relative alle basi teoriche della mineralogia e della cristallografia. Questo primo articolo intende illustrarne i concetti fondamentali; ad esso ne seguirà un secondo, focalizzato sulle strane peculiarità dei quasi-cristalli e sulla loro "impossibile esistenza" ed un terzo, conclusivo, che aprirà una finestra proprio su questa "impossibilità".

Il mondo della mineralogia, come nel caso di molte altre discipline, è estremamente variegato ed offre spunti di interesse tanto per il profano, che si limita ad osservare con una certa fascinazione le policrome geometrie dei macrocristalli, quanto per lo specialista micromineralogista, che invece scandaglia nei più riposti cantucci offerti dalle asperità superficiali di una roccia, minuscoli vacuoli spesso foderati di microscopici cristalli (geodi in termine tecnico), alla ricerca della forma inedita o del punto di colore insolito.

La ricerca, il riconoscimento e la catalogazione dei minerali, presa schietta, non sembrerebbe riservare particolari attrattive, qualcosa di simile agli esercizi tassonomici nell'ambito biologico: un raffronto strenuo tra il campione sotto esame ed il gran mare del già noto, nella speranza di individuare quel dettaglio minutissimo che nasconde, invece, un più profondo significato di novità.

Scoprire una nuova specie minerale è quanto di più gratificante possa immaginare il mineralogista e rappresenta, di norma, l'acme di un percorso assai lungo, partito dal momento della raccolta di frammenti rocciosi con qualche intimità "sospetta", transitato per il puntiglioso esame microscopico, l'ulteriore analisi con mezzi via via più raffinati e sofisticati e la definitiva assegnazione del provvisorio titolo di "nuovo" al minerale del caso.

Come sempre nel mondo della scienza la ratifica ufficiale può avvenire una volta compiuti tutti i passi previsti da specifici protocolli, superati i quali al ritrovato viene definitivamente assegnata una classificazione da parte della commissione CMNMN (Commission on New Minerals Nomenclature and Classification) dell'IMA (International Mineralogical Association), con tanto di nome ed iscrizione nell'esclusivo catalogo di riferimento internazionale.

A gennaio 2022 la lista completa approvata dalla IMA-CMNMN comprende 5780 specie di minerali (http://cnmnc.main.jp/), ben meno di quelle che competono al mondo animale, ciò testimonia la rarità rappresentata dal riconoscimento di un nuovo minerale. Nonostante la ragguardevole quantità di occhi che le cercano e studiano, ogni anno vengono "scoperte" appena da 100 a 200 nuove specie mineralogiche.

Ma che cosa è precisamente un minerale? La definizione classica è giustamente asettica ed anche un po' criptica: corpo solido inorganico naturale con un elevato ordinamento a scala atomica ed una composizione chimica definita o variabile in un campo ristretto.
Una definizione più moderna e meno esclusiva (e forse anche più rispecchiante la natura di questi oggetti) semplifica ed amplia il concetto: un minerale è un composto chimico naturale, solido, con composizione definita (entro una ristretta variabilità) e con una specifica struttura cristallina.

Quindi, affinchè un oggetto possa esser considerato un "minerale", devono potersi riconoscere in esso alcune caratteristiche base: lo stato solido a condizioni ambiente standard, la possibilità di esprimere la sua composizione mediante una specifica formula chimica (che tuttavia ammette un ridotto grado di variabilità poichè sono frequenti i casi di puntuali differenze individuali) e, soprattutto, una disposizione geometrica ordinata degli atomi che ne compongono la struttura. La condizione aggiuntiva di una sua origine naturale esclude tutti i casi di composti di sintesi.

Tralasciando con licenza gli aspetti legati alla variabilità del chimismo che aprirebbero a discorsi molto articolati (per esempio i "centri di colore") uno degli aspetti forse più intriganti ed interessanti è legato proprio alla presenza di un struttura microscopica definita "cristallina" (è necessario, tuttavia, specificare che alcuni solidi naturali con strutture cristalline molto discontinue o quasi inesistenti vengono considerati ugualmente minerali, ad es. l'opale).

LA STRUTTURA CRISTALLINA
In generale la materia allo stato solido organizza se stessa, a scala atomica, in modo ordinato o disordinato. In quest'ultimo caso gli atomi (o le molecole) non occupano posizioni spaziali fisse ma costituiscono un insieme più o meno caotico, come nei vetri. Nel primo caso, invece, i singoli atomi si rapportano agli altri atomi adiacenti occupando precise posizioni nello spazio. Si forma quindi una "costruzione" tridimensionale caratterizzata da una geometria "di posizione", in cui gli atomi occupano precisi punti a precise distanze dagli atomi circostanti. Le distanze sono dettate dalle caratteristiche delle rispettive specie atomiche.

Se la struttura ordinata si estende in tutte le direzioni per lunghezze molto superiori alle distanze interatomiche (ordine a lungo raggio), l'esistenza di una geometria ben precisa permette di individuare un "modulo elementare", cioè la più piccola porzione di struttura che, ripetendosi nelle 3 direzioni spaziali, costruisce l'intera struttura, come se fossero singoli mattoncini a formare un edificio.
Il modulo elementare, detto propriamente "cella unitaria", può assumere forme diverse, ma il fatto importante è che esso definisce in tutto e per tutto la geometria della struttura intera: conoscere come è fatta la cella unitaria significa sapere come è fatta la struttura nella sua interezza (fig. 1).

Una struttura in cui sia possibile riscontrare la ripetizione nello spazio di una cella unitaria è definita "cristallina" ed assume nel suo insieme la denominazione di "reticolo cristallino". Nel caso di un vetro questo non avviene, non è cioè possibile individuare un "mattone" che, ripetendosi molte volte nello spazio, componga l'intera struttura, di fatto costituita da un assieme di atomi disposti senza un ordine a lungo raggio (per la precisione vi sono volumi solo con un ordine a corto raggio, affastellati caoticamente), in uno stato che viene chiamato "amorfo", senza una definita "forma" microscopica, appunto.

La ripetizione della cella unitaria lungo le 3 direzioni spaziali indica l'esistenza nella struttura di una "simmetria traslazionale", nel senso che il reticolo cristallino replica se stesso, cioè è simmetrico, rispetto ad un definito movimento di traslazione della cella unitaria nello spazio, movimento naturalmente esprimibile sotto forma di un vettore.

L'entità della traslazione che origina l'intero reticolo cristallino a partire dalla cella unitaria non è casuale, essa deve essere tale da comportare la replicazione della cella lungo le 3 direzioni a distanze corrispondenti ai multipli delle lunghezze degli spigoli della cella, in tal modo l'intero spazio viene precisamente occupato dalle repliche della cella unitaria, non vi sono vuoti tra una cella e quelle circostanti nè sovrapposizioni. La conseguenza generale è che il reticolo cristallino presenta una intrinseca periodicità, quantitativamente ben definita lungo le 3 direzioni spaziali (fig. 2).

La struttura cristallina della materia allo stato solido, come descritta fin qui, appare una costruzione di meravigliosa regolarità, un omaggio fatto dalla natura alle leggi della geometria, ma la realtà è diversa. Il reticolo cristallino presente in natura si discosta dalla perfetta regolarità e dal sovrano ordine voluto dal modello teorico. Le strutture cristalline reali possono presentare in generale difetti, talvolta eclatanti, responsabili di deformità, torsioni e vacuità puntuali. E' interessante notare che proprio a certe tipologie di difetti reticolari sono legate particolari proprietà dei solidi cristallini, proprietà che opportunamente vengono sfruttate dall'uomo per ottenere effetti specifici.

I SISTEMI CRISTALLINI
Nel caso più semplice la forma della cella unitaria è quella di un prisma a 6 facce, con le facce opposte fra loro parallele ed uguali. La metrica della cella si può descrivere utilizzando 6 parametri: 3 sono le lunghezze degli spigoli (a, b, c) e 3 sono gli angoli (α, β, γ) tra le coppie di facce parallele (fig. 3).

A partire da questo caso generale, in cui non vi è alcun vincolo sui 6 parametri (denominati "parametri cristallografici" o "parametri reticolari") è possibile imporre condizioni restrittive, ad esempio che due dei 3 angoli siano retti oppure che due degli spigoli siano di ugual lunghezza, oppure ancora, combinando le precedenti condizioni, che nella cella unitaria due degli angoli siano retti e che due degli spigoli siano uguali e così via (in tab. 1 le possibili combinazioni). Imponendo il massimo delle condizioni si otterrà una cella unitaria con i 3 spigoli di ugual lunghezza ed i 3 angoli pari a 90°, configurazione che riproduce esattamente un cubo.

E' interessante osservare che la natura presenta solo 7 tipologie di cella unitaria. Essa, qualsiasi sia tra i 7 tipi, essendo rappresentativa del reticolo cristallino di appartenenza, contiene anche tutti gli elementi di simmetria del reticolo medesimo. Quindi, considerato che le forme possibili assunte dalla cella unitaria sono le 7 di cui si è appena descritta la metrica, significa che tutte le strutture cristalline naturali possono essere descritte in termini di simmetria e di forma mediante sole 7 tipologie di cella unitaria.

E' immediato intuire l'enorme portata di questa generalizzazione: esiste un potente strumento descrittivo analitico per classificare tutte le possibili forme assunte dalle strutture cristalline naturali e le possibilità di classificazione sono ridotte, in ultima analisi, ad appena 7 categorie, o classi, che sono chiamate "sistemi cristallini".

E' possibile ora aggiornare la tab. 1 sostituendo all'anonimo "tipo cella n." una denominazione precisa che individui il corrispondente sistema cristallino, osservando che ad essi compete anche un diverso grado di simmetria della cella unitaria (e quindi dell'intero reticolo cristallino), simmetria che sarà massima nel caso in cui i 6 parametri cristallografici sono sottoposti al massimo delle condizioni, cioè la cella cubica (tab. 2).

I CRISTALLI
I sistemi cristallini rappresentano una descrizione puramente geometrica della struttura, sostanzialmente è la concettualizzazione dell'impalcatura secondo cui si organizza la materia allo stato solido. Essi descrivono il grado di simmetria del reticolo cristallino, ma nulla dicono relativamente a cosa si trovi in corrispondenza della cella unitaria e, di conseguenza, nella struttura cristallina.
Questa puntualizzazione introduce l'ultimo passaggio che è necessario per addivenire alla descrizione completa dell'oggetto naturale denominato "cristallo".

Il reticolo cristallino, considerato dal punto di vista strettamente geometrico, è un'astrazione. Esso non è altro che una disposizione spaziale di punti infinitamente estesa in tutte le direzioni in cui tutti i punti sono identici e circondati da identiche disposizioni. Ciò significa che non esiste un punto distinguibile dagli altri del reticolo, sono tutti esattamente equivalenti.

E' evidente che ad un simile concetto non può corrispondere nessun oggetto naturale, se non altro perchè la condizione di estensione infinita non è reale: una struttura naturale ha dimensioni finite, per cui ad un certo punto il reticolo si interrompe formando una superficie che lo delimita. I punti disposti su questa superficie non sono identici ai punti all'interno del reticolo poichè da una parte sono circondati da punti a loro identici mentre dalla parte opposta non ci sono punti ma il vuoto.

Ma, oltre alla geometria della cella unitaria, cosa differenzia una struttura cristallina reale da un'altra?
E' una differenza non più geometrica ma fisica: l'associazione di atomi che prende posto in ciascuno dei punti del reticolo. E' perciò possibile individuare un "motivo", ben definito chimicamente, che si ripete per tutto il volume occupato dal reticolo secondo la geometria dettata dalla cella unitaria.

E' quindi la combinazione della geometria del reticolo con il contenuto dei suoi nodi che individua univocamente una struttura cristallina reale. Gli atomi che costituiscono il "motivo" determinano anche i valori delle lunghezze degli spigoli della cella unitaria e l'entità degli angoli tra gli spigoli orientati secondo le 3 direzioni spaziali (fig. 4).

Quindi le caratteristiche geometriche della cella unitaria assieme alle caratteristiche fisico-chimiche del "motivo" individuano in modo completo la specie mineralogica; l'unità mineralogica fondamentale così descritta presenta in sè tutte le proprietà del minerale stesso.

Non è detto che la struttura cristallina di un minerale (o di un solido cristallino) si estenda ad occupare tutto il minerale, in generale esso è formato dall'unione di più blocchi cristallini, cioè di volumi di struttura cristallina diversamente orientati ed uniti tra loro (i volumi di struttura cristallina con identica orientazione spaziale sono detti "domini" cristallini). In fig. 5 è visibile un esempio di domini cristallini con diversa orientazione.

Ciò spiega il fatto che un pezzo di minerale presenta di solito una forma qualsiasi e non una geometria esterna indicativa della geometria della sua struttura cristallina (fig. 6a).

Nel caso in cui l'intero frammento minerale sia formato da un unico blocco di struttura cristallina il frammento prende il nome di "cristallo", in tal caso la sua forma esterna è dettata dalla geometria della struttura cristallina (fig. 6b). Ciò non significa che il cristallo assuma la forma della cella unitaria.

I cristalli sono soggetti al fenomeno della crescita, cioè la loro struttura cristallina in determinate condizioni "cresce" via via che ioni liberi (per es. in una soluzione acquosa circostante il cristallo) si legano agli atomi della struttura lungo la superficie del cristallo. La crescita di norma non avviene allo stesso ritmo in tutte le direzioni, alcune facce, quindi, possono crescere con velocità superiori ad altre. Quando il processo di crescita si interrompe (per il depauperamento di ioni nella soluzione acquosa, per mutate condizioni di pressione, di temperatura etc.) il risultato è un cristallo con una forma esterna dettata dal diverso ritmo di crescita delle varie facce (fig. 7).

Al termine di questo iniziale approccio all'affascinante mondo dei cristalli, non esaustivo ma utile per avere un ordine concettuale su cui basare le successive argomentazioni, si delinea un quadro generale: un aggregato di cristalli del medesimo composto forma un minerale, un aggregato di minerali diversi forma una roccia. In fin dei conti, quindi, sono i cristalli a sorreggere la grande costruzione della Terra solida e dei corpi celesti solidi.

 

Continua...