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Uno spettro senza regole

Come si vede molto bene dalla Fig. 17, il corpo nero emette secondo uno spettro che sembra descritto da una linea continua. Proprio per questa caratteristica viene chiamato spettro continuo. Uno potrebbe chiedersi perché un corpo caldo emette in questo modo. La risposta sta nel fatto che l’emissione deriva dall’agitazione di un numero incredibile di particelle che modificano in ogni modo la loro energia e, quindi, i fotoni che alla fine lasciano il corpo nero possono assumere qualsiasi lunghezza d’onda, ossia energia. Un mix straordinario che non dipende assolutamente dalla composizione del materiale, ma solo dalla temperatura.

Ovviamente, l’emissione avviene in tutte le lunghezze d’onda, ma non con la stessa intensità. Vedremo tra poco che ciò è legato alla probabilità che si possa fare un salto più o meno energetico. Ad esempio, in certe regioni giocano molto i movimenti molecolari, mentre in altre vengono coinvolti gli elettroni più vicini al nucleo atomico. Insomma, un mix di azioni e reazioni che coinvolgono tutta la struttura delle particelle che compongono la materia. Ovviamente, sotto il controllo unico e generale della temperatura.

Possiamo anche sintetizzare, un po’ rozzamente, la situazione in questo modo: lo spettro continuo dipende dall’interazione tra le particelle agitate dalla temperatura, che avviene in tutti i modi possibili e che, come conseguenza, ripartisce l’energia in gioco senza apparente soluzione di continuità. Esso è prodotto da innumerevoli salti di elettroni liberi, che cioè si muovono tra un nucleo e l'altro. Poiché gli elettroni liberi possono avere energie molto differenti si ottengono fotoni di tutte le lunghezze d'onda (anche se in numero minore o maggiore), che descrivono proprio il "continuo".

Se, invece, abbiamo a che fare con particelle abbastanza  isolate e  dello stesso tipo, non tutte le energie, e quindi lunghezze d’onda, sono possibili. Esse assorbono energia dai fotoni che le eccitano spostando gli elettroni in modi prestabiliti, e poi la riemettono solo e soltanto secondo regole analoghe, ossia attraverso fotoni con ben determinate lunghezze d’onda. Tutto ciò sempre in base alla temperatura raggiunta, ovviamente. In qualche modo, ogni elemento ha una sua carta d’identità ben precisa. Anzi, come vedremo, ha molte caratteristiche peculiari, delle vere e proprie impronte digitali, le righe spettrali. Un vero spettro stellare è come quello descritto nella Fig. 19, in cui abbiamo considerato proprio il Sole, confrontato con la migliore curva di corpo nero che lo approssima. Quelle righe sono fastidiose e sembrano “sporcare” il nostro spettro. E, invece, sono proprio loro a farci capire come agiscono le stelle e di cosa sono fatte. Ma, andiamo con calma… questa parte la vedremo molto meglio in seguito.

 

Quale temperatura?

Per adesso, abbiamo già compreso che se il corpo nero potesse essere applicato alle stelle ci permetterebbe di calcolare la temperatura dell’astro, soltanto dalla distribuzione della sua energia o della sua luminosità. Sappiamo, infatti, che ad ogni temperatura corrisponde una ben determinata curva a campana con un certo valore del picco più alto. Sì, ma quale temperatura della stella?

Beh… non certo quella della sua parte più interna, dove l’energia in gioco è spaventosa e dove avviene la vera battaglia tra gravità, energia cinetica e energia nucleare. Tuttavia, ciò che conta è che i fotoni, che partono da quella zona così “calda”, tentino di raggiungere la superficie. Non è facile, come abbiamo già detto, e lo ottengono a passi successivi, aiutati dai fratelli. Ognuno di loro cede la propria energia a qualche elettrone che poi riemette un altro fotone e via dicendo fino a giungere in superficie. Ciò che noi riceviamo, perciò, è relativo alla temperatura della superficie, dato che è lì che si creano i fotoni che raggiungono i nostri telescopi.

Lo stesso, in fondo, capita nel corpo nero. Anzi, abbiamo visto che esso può essere sottilissimo, dato che ciò che comanda l’emissione è la temperatura della parte più esterna. Le condizioni sono analoghe. Non basta, però. Il corpo nero ha la caratteristica di assorbire tutta l’energia che proviene dall’esterno e riemetterla  solo in base alla temperatura. La stella è qualcosa di molto simile: non riflette assolutamente niente ed emette solo ciò che le è comandato dall’agitazione delle particelle, atomi o elettroni che siano; ossia, proprio dalla temperatura.

In entrambi i casi l’energia rilasciata dipende solo dalla temperatura dello strato più superficiale.

OK, allora! La prima enorme conquista è stata ottenuta! Analizzando la distribuzione della luce alle varie lunghezze d’onda è possibile, confrontando lo spettro della stella con quello del corpo nero che più gli assomiglia, RICAVARE la temperatura del corpo nero e quindi della stella. Proprio ciò che abbiamo mostrato nella Fig. 19. Fantastico!

La temperatura ha dato il via ai fotoni che non solo ci portano l’informazione luminosa, ma, una volta decodificata, anche la temperatura che li ha aiutati a iniziare il loro viaggio verso di noi. Abbiamo già due grandezze fondamentali: la luminosità (quella che fa splendere le stelle) e la temperatura della loro superficie (senza aver avuto bisogno di un termometro cosmico…).

Due grandezze che possono già permetterci di inserire le stelle in un grafico, avendo due coordinate: luminosità e temperatura. Beh… lo conoscete tutti molto bene: stiamo già abbozzando il celeberrimo diagramma di Hertzsprung Russell.

Prima di andare a vedere cosa succede nelle superfici stellari a causa delle particelle libere di giocare i loro scambi energetici senza essere disturbate da troppi vicini di casa (le righe spettrali), parliamo anche un po’ di colore. Sì, proprio il colore dell’arcobaleno.

Newton (e non solo lui) ci ha mostrato che al variare della lunghezza d’onda varia anche il colore che l’occhio riceve. Sappiamo anche che il nostro occhio copre solo un piccolissimo intervallo dello spettro elettromagnetico. Potremmo dire che esistono colori, ossia lunghezze d’onda, che non possiamo associare a niente di fisicamente recepibile dai nostri sensi. Fortunatamente, l’uomo ha costruito occhi che vedono anche i “colori” relativi a lunghezze d’onda sia cortissime  che grandissime.

Tuttavia, per definire la temperatura di una stella può già bastare osservare lo spettro nel visibile. E non c’è nemmeno bisogno di ottenere tutto lo spettro (ricordate il breve inciso che avevamo inserito sulla giusta temperatura delle stelle?). Basta fissare due lunghezze d’onda (ad esempio quella del blu e quella del rosso) e fare la differenza di luminosità. In effetti, due spettri relativi a due stelle di diversa temperatura si spostano uno rispetto all’altro, abbassandosi o alzandosi a seconda della posizione del loro picco (ricordiamoci le due leggi di Stefan-Boltzmann e di Wien).  Ciò vuole anche dire che se facessimo la differenza tra la luminosità nel blu e quella nel rosso avremmo, nei due casi, valori diversi.

Siamo piuttosto fortunati! Non solo le stelle emettono soprattutto nel visibile, ma non esistono differenze di due colori (scegliendoli bene, ovviamente) che coincidano, se gli spettri sono diversi. Ciò vuol dire che basta considerare questa differenza (indice di colore) al posto della temperatura. Conosciuto l’indice di colore si risale allo spettro corrispondente e quindi alla temperatura. Nella Fig. 20 vediamo due spettri e il relativo indice di colore B-V.

 

Perché tanta fatica? Perché non sempre è possibile ottenere uno spettro, dato che l’intensità della luce dipende dalla distanza. E’ molto più facile misurare la luminosità in due soli colori (o lunghezze d’onda, ricordiamolo sempre). Il risultato è, però, quasi lo stesso, dato che da questa differenza si può approssimativamente risalire alla temperatura e al diagramma HR precedente. Ecco perché tante volte si vede in ascissa sia l’indice di colore che la temperatura o anche il colore della stella (relativo al punto di massimo dello spettro, che a sua volta è legato alla temperatura).

Bene, le stelle cominciano a essere comprensibili attraverso la loro temperatura e luminosità. Grazie ai fotoni le informazioni sono più di quelle che uno si aspetterebbe guardandole a occhio nudo. Tutto ciò grazie al corpo nero e -soprattutto- alla tecnica della spettroscopia.

Tuttavia, le informazioni contenute nella luce sono ben più numerose. Per andare avanti dobbiamo, però, capire ancora meglio come si muovono gli elettroni, come interagiscono tra di loro e come fabbricano i loro messaggeri luminosi. Per far questo occorre dare un’occhiata alla meccanica quantistica e ai modelli più moderni dell’atomo. Oltretutto, la meccanica quantistica spiega perfettamente perché la catastrofe ultravioletta è una catastrofe solo apparente. Ciò permetterà di descrivere l’andamento dello spettro continuo con una formula perfetta. Il modello atomico si occuperà invece di quelle righe “scure” che sembrano essere solo un rumore noioso nello spettro di una stella. Sarà anche un rumore un po’ fastidioso, ma è un rumore che ci regala un numero incredibile di informazioni…

Vedremo, anche, che i due grandi iniziatori di questa decodificazione completa dell’informazione sono accomunati da una strano destino: il primo (Planck) ha tentato una spiegazione senza crederci affatto (per pura disperazione); il secondo (Einstein) l’ha verificata senza sapere che sarebbe stata l’incubo della sua vita..

 

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