Categorie: Matematica
Tags: equazione geometria pentagono pentagramma uovo
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:2
l'equazione dell'uovo *
L'uovo è sicuramente una forma che la Natura ha scelto come involucro perfetto per contenere lo sviluppo della vita. Non per niente fin dalla più remota antichità esso era collegato alla nascita dell'Universo. Anche se il suo valore cosmologico è andato scemando nei secoli, la sua forma ha continuato a essere considerata sinonimo di armonia e perfezione. A questo riguardo basta pensare all'uovo della Madonna di Brera di Piero della Francesca. L'uovo è il fulcro della pala e la sua presenza descrive compiutamente lo spazio.
Un'altra forma particolarmente amata dalla Scienza è stato il pentagramma, ossia la stella a cinque punte, collegata al pentagono e alla sezione aurea. I pitagorici ne avevano fatto il loro simbolo, essenza stessa dell'armonia e della perfezione.
Uovo e pentagramma... devono assolutamente avere uno stretto legame tra loro. Ed ecco che uno dei metodi migliori per disegnare un uovo si affida proprio al pentagramma. Vediamo come...
Prendiamo un pentagono e disegniamo il corrispondente pentagramma in rosso. Individuiamo i punti A, B, C, G e H. Tracciamo, ancora le tre linee azzurre, che individualo i punti D, E ed F.
Prendiamo un compasso e facendo centro in A tracciamo la semicirconferenza inferiore di raggio AB. Poi, facciamo centro in D tracciamo il tratto di circonferenza di raggio DB tra B e G. Analogamente operiamo facendo centro in E e coprendo il tratto CH. Infine, facendo centro in F, tracciamo il tratto di circonferenza di raggio GF, tra G e H. Ed ecco un magnifico uovo verde!
Qualcuno potrebbe dire che le uova hanno forme simili, ma anche estremamente diverse tra loro, andando dalle quasi sfere alle forme più allungate. Gli ornitologi ne contano a centinaia e sono anche riusciti a collegare la forma sia con il volo degli uccelli, le loro dimensioni e la struttura del nido (ne abbiamo parlato QUI). Tuttavia, la matematica non è stata a guardare e ha tentato in vari modi trovare un'equazione che descrivesse tutti i tipi di uova naturali. Tentativi sempre più precisi, ma mai veramente completi. Recentemente, però, dei matematici ucraini sono arrivati a una conclusione che lascia quasi esterrefatti. In poche parole, hanno determinato l'equazione generale delle uova, che riporto di seguito:
Direi che non è nemmeno il caso di approfondire il significato dei parametri B, L, w e D, legati alla geometria della curva da descrivere. Per chi volesse andare più a fondo, ecco l'articolo originale QUI
Resta indubbio il fatto che con formule del genere è molto facile fare una ... frittata!
2 commenti
Ricordo un problema pasquale che trattava l'uovo come formato da una semicirconferenza e una parabola. Si doveva trovare l'area. Nel disegno sopra BGHC si può ancora considerare un tratto di parabola?
Una piccola svista: “facciamo centro in D tracciamo il tratto di circonferenza di raggio DB tra B e G. Analogamente operiamo facendo centro in B e coprendo il tratto CH". Non fare centro in B, ma in E, altrimenti incappiamo in una fatale rottura di simmetria. Un passaggio di stato da uovo fresco a uovo sodo?
grazie per la correzione Albertone...
Ci sono molti modi per approssimare la forma ad uovo. La parabola andrebbe anche bene, cambiando tipo di volatile...