cari amici,

sapete benissimo che un po' in tutto il mondo si svolgono le cosiddette Olimpiadi di Matematica. Ho voluto dargli un'occhiata e mi sono reso conto che molti dei quesiti che si pongono abbisognano soltanto dei rudimenti della matematica (al massimo equazioni di secondo grado, prodotti notevoli, proporzioni, esponenziali, proprietà dei logaritmi e delle potenze e poco di più). Praticamente, quindi, sono alla portata di chiunque abbia una conoscenza anche più limitata di quella fornita dalle lezioni di matematica. In moltissimi casi, non sono necessarie né derivate (al massimo si arriva a quelle di primo grado) né  integrali. Dove sta, allora, la loro difficoltà? Presto detto...

Il più delle volte istigano a seguire una determinazione "standard" che, però, porta a equazioni di grado superiore e/o  equazioni di soluzione quasi impossibile. Tuttavia, c'è sempre un piccolo "trucco", ossia uno o più interventi che riescono a sveltire l'intera faccenda e portare al risultato con pochi passaggi, normalmente di estrema semplicità.

In poche parole, bastano le basi della matematica e un pizzico di fantasia e di attenzione. Proprio il tipo di approccio che io preferisco. A volte, inoltre, i metodi di soluzione sono molteplici e conta molto l'eleganza del procedimento.

In questo periodo di ferie, vi è una produzione astrofisica nettamente sottotono: quasi tutti i lavori si appoggiano a modelli per cui sono necessari computer sempre più potenti, che danno, però, la possibilità di "scegliere" molti dei dati di partenza proprio in modo che portino al risultato voluto. Tanto lavoro "bruto" e ben poca fantasia. Nel contempo le osservazioni giocano un ruolo sempre meno fondamentale. In attesa delle prime osservazioni "scientifiche" del telescopio Webb (si dovrebbe avere la prima il 12 luglio), trovo ben poco da illustrare, senza cadere spesso nella solita minestra bollita e ribollita.

Cosa ho deciso di fare, allora? Bene, continuerò con le ciliegine di Meccanica Quantistica e di Relatività, senza dimenticare la fisica classica, ma vorrei iniziare a proporre qualche quesito di matematica estratto da quelli proposti in varie Olimpiadi. Nel nostro Circolo abbiamo sicuramente amanti ed esperti di matematica, ma penso che il numero di persone capaci di risolvere le domande siano molti di più, dato il bagaglio non certo eccezionale di cui si ha bisogno. Quesiti, perciò, che necessitano soprattutto arguzia,  logica e qualche  tentativo che magari porta verso difficoltà insormontabili. Ossia è necessario un minimo di pazienza e, poi, il divertimento è assicurato.

Vogliamo provare?

Inizierò con quelli più facili, andando verso situazioni apparentemente più complicate. Non guardate tanto gli asterischi. Essi non si riferiscono alla difficoltà di calcolo, ma essenzialmente alla difficoltà (che può anche essere del tutto soggettiva) di scovare il(i) trucco(chi) necessario(i).

A presto, allora, con la prima prova olimpica!