(QI) Fondiamo il ghiaccio **
Un quiz moderatamente difficile che, in qualche modo, si ricollega al terrore legato alla fusione dei ghiacci del Polo Nord...
Chiedo ai nostri tre mate-moschettieri (Andy, Fabry e Leandro) di astenersi da una rapida risposta e lasciare che si divertano anche i meno esperti.
Abbiamo un recipiente cilindrico di raggio 2r contenente acqua. In esso immergiamo un cilindro di ghiaccio di raggio r che si mette a galleggiare, mantenendo una distanza r dal fondo del recipiente. Il livello dell'acqua viene a trovarsi ad una distanza dalla faccia superiore del cilindro di ghiaccio pari a r. L'altezza del cilindro di ghiaccio è pari a 4r.
La temperatura è abbastanza elevata e tutto il ghiaccio fonde, trasformandosi in acqua. Si chiede:
Quanto è cambiato, in funzione di r, il livello dell'acqua dopo la completa fusione del ghiaccio.
Di seguito una figura esplicativa della situazione prima della fusione del ghiaccio.
7 commenti
Ho un dubbio, mi ricordo che il ghiaccio ha un volume circa il 10% maggiore del liquido, quindi, se così fosse, mi pare che sia impossibile che la parte emersa del cilindro di ghiaccio sia pari al 25%
Ho messo dei valori a caso... prendeteli per buoni, anche se non sono veritieri. Quello che chiedo non cambia la faccenda. Se preferisci puoi aumentare o diminuire la distanza tra fondo del ghiaccio e fondo del recipiente.
Considero il recipiente cilindrico alla temperatura di 25°, come l’ambiente e l’aria circostante.
Da prima il ghiaccio fonde a circa 4°. Poi aumenta leggermente di volume fino a quando arriva a 25°.
Considero mentre fonde, e alla fine dello scambio termico. Il livello prima , e alla fine il livello
caro Gianfranco,
non si legge la parte nascosta...
Come sempre, cerco prima di tutto di farmi un esempio pratico per cui pongo che r=1m. In tal caso il volume del cilindro di ghiaccio è di 12,56 mc. Sapendo che la densità del ghiaccio è 916,8 kg/mc, il mio pezzo di ghiaccio pesa 11. 515 kg e quindi, per Archimede, sposta 11. 515 mc di acqua. Se la base è 3,14 mq, la parte immersa è alta 3,66 m.
Ora proverò con un prossimo post a rispondere alla tua domanda da un punto di vista teorico, anche se sassi in tutto il mondo che l'acqua, una volta disciolto il ghiaccio, non cambia di altezza.
Si capisce il mio ragionamento? O sragiono?
si capisce Albertone, si capisce...