Beh, Alberto ha dato la risposta giusta, ma... dare la forma e le dimensioni del contenitore, così come quelle del ghiaccio, sono informazioni del tutto inutili per la risposta: è sufficiente dire che il ghiaccio galleggia.  Basta, infatti, applicare il principio di Archimede. Niente calcoli, quindi!

Spieghiamo per bene cosa succede...

All'inizio abbiamo una parte di ghiaccio G1 che è sommersa e una parte G2 che rimane fuori dall'acqua. Quando scaldiamo il sistema la parte G2 fonde e si trasforma in acqua. Questo fenomeno sembrerebbe fare aumentare il livello dell'acqua. Tuttavia, contemporaneamente, la parte G1 fonde anch'essa e, trasformandosi in acqua, diminuisce il suo volume, lasciando  proprio lo spazio necessario ad essere riempito dall'acqua di G2. Ne segue che il livello dell'acqua rimane inalterato.

Per maggiore chiarezza disegniamo la Fig. 1, dove immaginiamo che tutto avvenga in due tempi (in realtà avviene contemporaneamente):

In (A) fonde il ghiaccio G2 che fa alzare il livello dell'acqua. In (B) fonde anche G1 e la perdita di volume (passando da ghiaccio ad acqua) serve a contenere esattamente l'acqua di G2. Il livello scende e ritorna uguale all'inizio.

Questa è una spiegazione qualitativa, ma dobbiamo dimostrare l'uguaglianza tra il volume totale del ghiaccio trasformato in acqua e quello della parte sommersa prima della fusione.

Il principio di Archimede, insieme a una semplice figura, ci dà la risposta senza nessun calcolo

Il ghiaccio galleggia e, quindi, vuol dire che il suo peso totale è proprio uguale alla spinta di Archimede 

La spinta di Archimede, però, è uguale al peso del liquido spostato. Ne segue che il peso totale del ghiaccio è uguale al peso del liquido spostato.

Se fondiamo il ghiaccio, ossia manteniamo la massa, cambiando volume e densità, resta comunque l'uguaglianza dei pesi e quindi dei volumi del ghiaccio totale trasformato in acqua e di quello dell'acqua occupata dal ghiaccio sommerso (Fig. 2).

Il livello, perciò, non cambia assolutamente.

Ben diversa sarebbe stata la situazione se il ghiaccio avesse toccato il fondo del recipiente. Non ci sarebbe stata uguaglianza tra i pesi e, di conseguenza, il livello sarebbe aumentato.