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E' un periodo in cui la matematica e la geometria stanno dominando la scena dl nostro Circolo. Direi di allentare un po' la pressione (anche i numeri primi possono aspettare) e dedicarci un po' alla fisica classica, anche quella più semplice. C'è rischio, infatti, che a volte ci si spinga troppo oltre rispetto a una conoscenza di base, favorendo i più preparati. Questo Circolo vorrebbe accontentare tutti coloro che hanno ancora voglia di far faticare un po' il cervello, e non rivolgersi solo ad una "elite".  Introduciamo, allora , un concetto fisico che si cerca sempre di tralasciare e che ha invece un'importanza fondamentale nella realtà di tutti i giorni: l'attrito.

Quante volte, nel cercare di descrivere un fenomeno fisico, abbiamo aggiunto la frase: "Supponendo che non ci sia attrito"? Moltissime volte sicuramente! Questo fatto potrebbe farci pensare che l'attrito sia qualcosa di negativo, che vorremmo eliminare dalla nostra vita quotidiana. Ma è proprio così? Provate a camminare con delle scarpe a suola molto liscia sul ghiaccio o a mettere in moto la vostra automobile su una superficie molto bagnata. In entrambi i casi non vi augurerei di subirne gli effetti. Senza attrito scivolereste sia voi che la vostra macchina!

Eh sì, cari amici, se non ci fosse l'attrito la vita sarebbe molto pericolosa. E, quindi, evviva l'attrito! Quanto ho detto sembra un controsenso e sarebbe giusto chiedersi: "L'attrito è cosa utile o solo un rompiscatole?". La risposta migliore è accettarlo come dato di fatto e utilizzarlo quando è positivo, cercando di escluderlo solo per semplificare la soluzione di un certo problema fisico. Aggiungere l'attrito può essere un ulteriore difficoltà nel cercare di descrivere il moto di un corpo, ma risulta essenziale perché si possano effettuare gran parte dei movimenti che avvengono nella realtà.

E' venuta l'ora di prenderlo in considerazione e capire bene come e perché funziona. Oltretutto, la sua definizione è estremamente semplice e intuitiva. Ben più complicate sono invece le cause che lo generano, dato che per capirle si è costretti a entrare nel microcosmo e tenere in conto le interazioni che avvengono tra le particelle fondamentali della materia. Per adesso, perciò, limitiamoci a descrivere come agisce.

In generale, potremmo dire che l'attrito è una forza che si oppone al moto di un oggetto. Fermandoci qui, potremmo dire che stiamo parlando di inerzia, ossia della prima e della seconda legge di Newton. La prima ci dice infatti che un corpo qualsiasi, non soggetto a nessuna forza esterna, mantiene il suo stato di moto rettilineo uniforme che può anche essere nullo, quando il corpo è fermo. La seconda legge, però, ci dice anche che se volessimo mettere in moto un corpo fermo dovremmo impartirgli una forza capace di donargli un'accelerazione. Se la forza è di brevissima durata, il corpo continuerebbe a muoversi di moto rettilineo uniformo governato dalla sua massa costante: a parità di forza, l'accelerazione sarebbe più o meno grande solo in base alla massa che deve essere spostata. In poche parole, possiamo confermare che questa costante tipica del corpo è un qualcosa che si oppone al moto. Tuttavia, per piccola che sia la forza, ne deve seguire, in qualsiasi caso, un movimento, per piccolo che sia. Ribadiamo ancora che, se la forza viene cancellata, il corpo continua a muoversi con la velocità acquisita grazie all'accelerazione impartitagli.

Quanto detto, però, capita nel vuoto... e il vuoto è un qualcosa ben lontana dalla nostra vita quotidiana. Se imprimessimo una forza a un oggetto sul pavimento, esso potrebbe anche non muoversi affatto o, più facilmente, si muoverebbe con un'accelerazione molto più bassa di quanto detto da Newton e non continuerebbe a muoversi di moto rettilineo uniforme, ma tenderebbe a rallentare fino a fermarsi. Un fenomeno analogo accadrebbe se facessi rotolare qualcosa sul pavimento, ma anche se lanciassi qualcosa attraverso l'aria, a parte la gravità che tenderebbe a farla cadere.

Dobbiamo, perciò, concludere che, oltre alla massa inerziale, deve esistere qualcos'altro che si oppone al movimento dell'oggetto. Questo "qualcosa" è una forza che nasce dal contatto tra due oggetti, di cui uno può essere, ad esempio, il pavimento. Questa forza è chiamata attrito.

Si possono avere tre tipi di attrito: radente, volvente e viscoso. Il primo si ha quando si ha uno strisciamento tra due corpi, il secondo quando si ha un rotolamento, il terzo quando il movimento avviene all'interno di un fluido. Iniziamo a parlare di attrito radente, forse il più semplice da trattare.

L'attrito radente, può essere di due tipi: statico o dinamico. La differenza sta nello stato di moto del corpo. Si ha il primo quando si ha un corpo fermo rispetto a un altro e si vuole iniziare a farlo muovere, si ha il secondo quando il corpo è già in movimento relativo e si vuole variare il suo moto.

Bene, iniziamo con l'attrito radente statico.

Consideriamo un certo oggetto A posto su una superficie B. Essi sono relativamente fermi. Quali forze agiscono sul corpo A? Beh... se siamo sulla Terra agisce sicuramente la forza di gravità Fp che tende a far  cadere A  verso il basso. Ma se è posto sul pavimento (che diventa la superficie B), il corpo A subisce anche una forza di reazione Rp da parte di B che è uguale e contraria alla forza peso.  Una forza questa che non implica alcun movimento, essendo perpendicolare alla superficie su cui il corpo può scivolare. Tuttavia, è proprio questa reazione, che possiamo anche chiamare vincolo, che, alla fine, causa l'opposizione al movimento del corpo in direzione ad essa perpendicolare. Non solo massa, allora, ma anche reazione vincolare.

Detto in parole molto povere, per adesso almeno, la reazione mette a contatto la superficie di A e la superficie B, causando un'interazione più o meno profonda tra di esse, soprattutto a livello microscopico. E' ciò che viene anche chiamata rugosità o irregolarità di superficie e dipende chiaramente dal tipo di materiale e da quanto esso abbia subito una maggiore o minore levigatura. Una scarpa sul terreno fa fatica a scivolare se il terreno è pieno di irregolarità, ma può portare a gravi ruzzoloni se il terreno è, ad esempio, formato da ghiaccio.

Possiamo perciò dedurre che la forza che si oppone al movimento di strisciamento tra due superfici, dipende dalla reazione vincolare e dal tipo di superfici che la reazione mette a contatto. La reazione agisce in direzione perpendicolare al pavimento, ossia alla superficie B su cui si vuole far scorrere il corpo A, mentre, invece, la forza che si oppone allo scorrimento, ossia la forza d'attrito, agisce sul piano di scorrimento, in direzione uguale a quella della forza che vogliamo impartire per smuovere l'oggetto A, ma in verso opposto. Non basta, però, dato che questo vettore-forza deve essere moltiplicato per un certo fattore adimensionato μ_s che si lega al tipo di materiale e al suo grado di levigatura, ossia alla reciproca scorrevolezza. Un fattore che varia tra zero, quando non vi è assolutamente attrito (caso teorico di Newton), e un valore massimo di 1.

Normalmente, la forza di reazione vincolare è uguale a contraria alla forza peso del corpo che si vuole mettere in moto, ma può essere anche maggiore se si imprimesse una forza supplementare al corpo schiacciandolo, ad esempio, verso il pavimento. La forza di reazione è sempre perpendicolare al piano di scorrimento, per cui ciò che conta è la componente della forza peso (e di qualsiasi altra forza si applichi sul corpo) normale alla superficie.

Notiamo, infine, che mentre la reazione vincolare non si oppone direttamente al movimento, la forza d'attrito è una forza "latente" sul corpo A, che agisce solo quando gli imponiamo una forza F che tende a farlo muovere e, in particolare, scorrere lungo B. Si ha movimento solo se

F > μ_s Rp

La figura che segue riassume schematicamente quanto detto finora:

Il coefficiente μ_s è un valore tipico per i legami chimici e fisici che esistono tra i due corpi a contatto e ci dice, in pratica, quale forza dobbiamo imprimere per poter muovere il corpo A. Se è zero basta una qualsiasi leggerissima forza; se è uguale a 1 la forza deve essere pari, in modulo, alla reazione vincolare. In casi particolari può addirittura superare 1. E' facile trovare sulla rete le tabelle con i più importanti coefficienti di attrito.

Per adesso, fermiamoci, qui e vediamo di presentare un paio di problemi pratici e di svolgerli strizzando l'occhio alle condizioni di equilibrio statico. Li presenterò come quiz, dando però la soluzione: chi se la sente potrà sempre risolvere da solo il problema e poi controllare il risultato.