L'universo è sempre lo stesso, sia per noi che per gli alieni. Tuttavia, se ne potessimo discutere assieme penseremmo probabilmente che l'interlocutore sia completamente pazzo.

Una frase piuttosto sibillina, che, però potrebbe essere la più grande differenza tra gli esseri viventi. Il Cosmo, per noi, non è quello che è, ma quello che "sentiamo" con i vari sensi, pensiero compreso, così come per gli alieni. Non ci sarebbe, infatti, nessuna ragione per credere che le sensazioni di chi vive in un certo luogo siano le stesse di chi vive in un altro, completamente diverso. In fondo, è ciò che ci circonda e che riceviamo attraverso i sensi che determina la nostra "idea" del mondo.

Noi subiamo certe variazioni negli stimoli sensoriali che ci permettono di scorgere sia una tenue luce di candela nel buio completo, sia la splendente luce del Sole. Tutto ciò è una regola essenziale per un essere vivente? Assolutamente no e ce lo dimostrano gli animali, capaci di avere sensazioni ben diverse dalle nostre.  Forse, se vivessimo nel sottosuolo o lelle profondità dell'oceano , tutto ci apparirebbe diverso. Ad esempio, se fossimo nati e fossimo evoluti negli abissi oceanici, il nostro corpo dovrebbe subire costantemente una pressione ben maggiore di quella dell'aria, come noi terrestri. Ci sembrerebbe impossibile resistere e non essere schiacciati. Però, le cose potrebbero essere viste anche in modo diverso. Ci rendiamo conto che anche all'aria aperta stiamo sopportando una pressione mostruosa? Non ce ne rendiamo conto, ma, ragionando, sappiamo sicuramente che la superficie di un corpo adulto, al livello del mare, è costretto a subire una pressione equivalente a una forza peso di ben 15 tonnellate distribuita su tutto il corpo. Non sembrerebbe vero, ma è così. E il feto all'interno della "pancia" subisce da parte del liquido amniotico una pressione ancora maggiore, pari a circa una tonnellata. Cosa direbbe di noi un alieno che è nato su un mondo molto più rarefatto? E che dire della velocità? Noi non riusciamo a percepire la differenza tra un eschimese al Polo Nord che non si muove in relazione alla rotazione terrestre e un abitante dell'equatore che si muove a 1700 km/h.

Insomma, ciò che per noi è la norma, non lo sarebbe più per l'amico alieno e viceversa. In poche parole, l'ambiente ha deciso le nostre risposte sensoriali.

Non solo, però... i nostri sensi subiscono stimoli estremamente variabili in intensità. Tuttavia, hanno studiato un bel sistema per resistere a queste variazioni, reagendo in modo logaritmico! Eh sì, i logaritmi, una brutta bestia, apparentemente inutile per chi li studia a scuola, sono la regola base delle risposte del cervello. Se i sensi rispondessero sempre allo stesso modo, saremmo costretti a limitare le nostre conoscenze della realtà. Ad esempio, noi riusciamo a guardare una luce che varia anche di migliaia di volte la sua intensità. Se la reazione non fosse logaritmica sarebbe impossibile e saremmo accecati. Invece, un'intensità che aumenta di 1000 volte viene percepita solo con un aumento di 3 volte. E' proprio così che riusciamo a guardare sia una candela che la luce solare. E questo non vale solo per tutti e cinque i sensi (magari anche per  il sesto...), ma anche per il modo con cui valutiamo gli eventi attraverso il pensiero, ma ne parliamo dopo. Tornando agli alieni oceanici, per loro le variazioni di luce sono estremamente basse, per cui potrebbero anche fare a meno della risposta logaritmica. Quello che per noi sarebbe una variazione insignificante, sarebbe invece enorme per loro.

Il primo che ha suggerito in modo abbastanza empirico questa legge che ci apre a risposte sensoriali  estremamente variabili  è stato Ernst Weber (1795 - 1878). Lui si rese conto che la percezione di uno stimolo sensoriale varia al variare dell'intensità dello stimolo. In poche parole vale la formuletta:

dI/I = costante

Cosa vuol dire questa semplice legge? Aumentando l'intensità dello stimolo deve aumentare anche la variazione dello stimolo per produrre lo stesso effetto sui nostri sensi, ossia ottenere la stessa risposta. Detto in parole ancora più semplici (basate proprio sull'esperimento compiuto da Weber) se tengo in una mano un etto di piombo e nell'altra due etti, mi accorgo senza alcun problema della differenza di peso. Se, invece, tengo in una mano dieci chili di piombo e nell'altra dieci chili e un etto di piombo, non riesco a notare alcuna differenza. Ne segue che aumentando l'intensità, ossia il peso che tengo in mano, la differenza tra i due pesi deve aumentare affinché io riceva la stessa risposta sensoriale e sia in grado di determinare il più pesante. Ciò avviene proprio perché le reazioni sensoriali seguono una legge logaritmica, come mostra la Fig. 1

Se l'intensità vale I1 la differenza tra I1 e I1+ dI viene percepita come dS1. Ma se l'intensità vale I2 e io aggiungo un uguale dI, la risposta dS2 sarà nettamente più piccola di quella precedente. Per avere la stessa sensazione dovrei aumentare di molto il valore di dI, ossia dI deve aumentare all'aumentare di I per mantenere costante il loro rapporto.

E questo vale per tutti i sensi... Ad esempio, se accendo una candela al buio mi invia uno stimolo immediatamente percepito; se la accendo in una stanza molto luminosa, non me ne rendo assolutamente conto.

Pochi anni dopo Weber, Gustav Fechner (1801 - 1887) trasformò questa legge empirica in una legge matematica (oggi si chiama appunto legge di Weber-Fechner). Egli scrisse, in accordo con Weber, che:

dp = k dI/I

dove dp è la differenza di percezione dello stimolo e k una certa costante...

Integrando si ha:

∫dp = k ∫dI/I

p = k ln I + c

Per determinare la costante d'integrazione c, basta considerare p = 0, ossia il valore minimo di intensità Io che dia luogo a una percezione. Otteniamo:

0 = k lnI0 + c

C = - k lnIo

p = k ln I/I0

k è una costante che varia in base al "senso" considerato.

Fino ad ora abbiamo parlato di percezione dei sensi, ossia qualcosa di puramente fisico. Tuttavia, la scala logaritmica sembra comandare anche le percezioni elaborate dal pensiero. Un esempio classico è lo scorr4ere del tempo. Se un bambino ha 5 anni, un anno in più è per lui qualcosa di notevole.  Per un vecchiaccio come me di quasi 80 anni, lo scorrere di un anno è qualcosa di appena percettibile, che sembra durare ben poco. In altre parole, lo scorrere del tempo appare diverso nelle diverse età, in barba alla relatività ristretta. E lo stesso vale se chi guadagna 1000 euro ha un aumento di 100 euro. Ben diversa è la reazione di chi guadagna già 10 000 euro: cento in più o in meno fa poca differenza. Questa variazione di percezione viene ampiamente sfruttata nella variazione dei prezzi in base alla quantità della merce.

Cari amici, siamo proprio "logaritmici" in tutto ciò che percepiamo. Come ci troveremmo di fronte a chi riuscisse a percepire la stessa variazione sia a intensità piccole che grandi? Insomma, è da sempre che viviamo in una realtà virtuale.