Questo articolo fa parte della serie "Disegnare in tre dimensioni: tra storia e pratica"

 

La prospettiva con i punti misuratori

Il magnifico articolo di Enzo, sulle assonometrie mi ha ricordato che avevo in serbo questo breve contributo sulla prospettiva che da tempo avevo in mente di pubblicare.

Nell'articolo “Uomini e gatti: una prospettiva, anzi due” avevo citato il metodo “dei punti misuratori” per realizzare un disegno in prospettiva, senza tuttavia entrare nel dettaglio di questa particolare tecnica. Rimediamo subito con questa succinta descrizione.

Il metodo cosiddetto “dei Punti Misuratori” è un modo molto efficace di disegnare le prospettive accidentali utilizzando direttamente le misure reali degli oggetti da rappresentare.

Partiamo dal presupposto che il lettore abbia familiarità con gli argomenti trattati negli articoli della serie “Impariamo a disegnare in tre dimensioni”  relativi alla prospettiva e quindi condivida la seguente affermazione:

due rette sono prospettive quando hanno un solo punto comune all'infinito (punto improprio) e quindi quando sono parallele.

Perciò il punto di concorso di una retta sarà fissato sulla Linea Orizzontale (L.O.) da una retta parallela a quella data, passante per il punto di vista V '.

Vediamo nella figura 1 come si costruisce la retta che individua questo particolare punto.

Osserviamo dall'alto (sul piano geometrale) la retta s, passante per V' e parallela alla retta r , e la sua intersezione con la linea del quadro prospettico nel punto di fuga F1. In tale punto sappiamo che convergono, (nella visione in prospettiva) tutte le rette parallele a s, compresa quindi la retta r.

Consideriamo ora il segmento AB, giacente sulla retta r. Dovremo trovare l'equivalente del punto B lungo la retta in prospettiva corrispondente alla retta s.

Centrando il compasso in A ruotiamo il punto B in B' ( sulla linea del quadro prospettico) e centrando il compasso in F1 ruotiamo il punto V' nel punto M1. Per i punti BB passo la retta r mentre per V'M1 passa una retta parallela a r.

Per queste due rette parallele il punto di concorso sarà costituito da M1, detto anche punto di Misura o punto misuratore.

Passiamo ora al quadro prospettico della figura 2.

Abbiamo riportato i punti F1, P, M1 sulla linea di Orizzonte (L.O.). il punto P rappresenta la posizione V' dell'occhio dell'osservatore.

Sulla linea di Terra (L.T.) abbiamo riportato i punti A' e B'. In questo caso P rappresenta la proiezione al suolo di V'.

Tracciando la congiungente A F1 si individua la linea prospettiva della retta r. Su di essa è ora possibile individuare, alla intersezione con la retta da B' al punto misuratore M1, il punto B, nella sua esatta posizione prospettica.

Riassumendo, la distanza AB del segmento reale sulla retta r (figura 1) è stata ribaltata sulla linea di terra in A'B' (figura 2) dal punto A al punto di fuga F1 si estende la linea prospettica della retta r. Questa linea viene tagliata dall' altra linea prospettica che da B' va a M1 nel punto B alla esatta misura ( in prospettiva ) del segmento AB.

Applichiamo ora il metodo visto per disegnare la prospettiva accidentale di un rettangolo tracciato sul piano geometrale, ruotato di un certo angolo rispetto alla linea di terra e con il vertice A a contatto con il piano del quadro.

Nella figura 3 osserviamo dall'alto il piano geometrale.

Si fissa F1 (punto di fuga sinistro) con una retta parallela al lato EA e passante per V'; analogamente con retta parallela al lato AB si fissa F2 (punto di fuga destro).

Eseguita questa operazione si trovano i punti misuratori: centrando il compasso in F1, si ruota V' in M1; centrando il compasso in F2 si ruota V' in M2.

Si esegue la rotazione del lat EA: centrando il compasso in A si ruota E in E'. Allo stesso modo si ruota anche il lato AB.

Si procede quindi alla costruzione sul piano prospettico applicando le regole esposte nella spiegazione delle figure 1 e 2, come illustrato nella successiva figura 4.

È importante tenere presente che si debbono trovare solo i punti E e B concorrendo ai punti di misura M1 e M2, perché solo il segmento EE' è parallelo a V'M1 mentre il segmento ED, parallelo a V'F2, concorre a F2. Lo stesso vale per il segmento BB', parallelo a V'M2 mentre il segmento DB, parallelo a V'F1, concorre a F1.

I vantaggi di questo sistema di prospettiva sono evidenti. Primo fra tutti quello dell'estrema precisione: infatti la rotazione sullo schermo dei segmenti ne lascia inalterate le dimensioni ed è perciò possibile, anziché riportare i punti, costruire sulla L.T. Il segmento stesso ( notiamo infatti che E'A è uguale a EA e che AB' è uguale ad AB).

Un secondo vantaggio è quello della semplicità: trovati due punti (E e B), gli altri sono conseguenza della costruzione grafica.