Prendiamo un dado un po' più complicato del normale, a forma di icosaedro regolare, cioè con venti facce tutte uguali e formate da triangoli equilateri. Su ogni faccia scriviamo un numero da 1 a 20. Lanciando il dado, avremo sempre una faccia in evidenza, parallela al piano di lavoro. Ne segue che per ogni lancio possiamo segnare un punteggio da 1 a 20 come nel dado cubico potevamo segnare un valore da 1 a 6.

Iniziamo il nostro gioco alla ricerca di pi greco ...

Lanciamo il dado due volte segnando i punteggi ottenuti. La coppia di lanci viene considerata un singolo tentativo. Sommiamo i quadrati dei punteggi ottenuti nel singolo tentativo e vediamo se il risultato è minore di 400. Se lo è, segniamo il tentativo come POSITIVO. Andiamo avanti con molti altri tentativi. Alla fine, facciamo il rapporto tra il numero dei lanci positivi e il numero totale di lanci effettuati.  Non ci resta che moltiplicare per 4 e Il risultato avvicinerà, al crescere dei tentativi, il valore di pi greco. Provare per credere!

Ovviamente, in questo esercizio (un po' monotono) non c'è niente di magico e la spiegazione è estremamente semplice. Così come è anche semplice capire che aumentando il numero di facce del dado il risultato migliori sempre di più.

Pensateci un po' e troverete senz'altro la motivazione.

Diamone una spiegazione geometrica, disegnando un quadrato che abbia lato uguale alle facce del dado (Fig. 1)

Consideriamo il lato uguale a 20 unità. Disegniamo anche il quarto di cerchio che abbia il lato del quadrato come raggio. Quando effettuiamo un lancio del dado possiamo considerare il risultato come ascissa di un certo punto P. Il secondo lancio lo consideriamo, invece, come ordinata. Viene così individuato un punto P all'interno del quadrato. Qual è la distanza dall'origine O di questo punto? Ce lo dice Pitagora:

d² = x² + y²

Non ci resta che effettuare un numero molto elevato di lanci del dado, considerarli a coppie e guardare se la somma dei loro quadrati è inferiore a 400. Se è inferiore a 400 vuol dire che è inferiore a 400 la distanza d2, ossia il raggio al quadrato. Ne segue che il punto P cade dentro il quarto di circonferenza.

Qual è, allora, la probabilità che la somma dei nostri quadrati sia minore di 400? Essa è data proprio dal numero di punti P (doppi lanci) che cadono dentro la circonferenza diviso il numero totale di punti :

probabilità di finire dentro la circonferenza = Area del quarto di cerchio/Area del quadrato

Ossia:

probabilità = π d²/(4 d²) = π/4

Ne segue che la probabilità è proprio uguale a π/4

Basta allora moltiplicare per 4 il nostro rapporto, ottenuto dividendo il numero di lanci con somma minore di  400 per il numero totale di lanci effettuati,  e avere una stima di π. Ovviamente otteniamo solo un'approssimazione, dato che stiamo lavorando con un numero di punti finiti e che questi non superano i 400.

Per migliorare il risultato basterebbe aumentare il numero di punti interni al nostro quadrato, ossia dividere i suoi lati in 100, 1000, 10 000, ... unità. Ciò però comporterebbe potere avere un dado con 100, 1000, 10 000, ... facce.

Ci accorgiamo che è del tutto inutile usare un dado... basterebbe generare coppie di numeri a caso compresi tra 1 e 100 o 1000 0 10000 ed ottenere 1oo², 1000², 10000² coppie.

Facendo il rapporto tra quelle inferiori a 100², 1000², 10000² e quelle totali si migliora sempre di più il risultato. In realtà, questo è un lavoro perfetto per un qualsiasi "stupido" computer capace di ripetere una certa operazione quante volte si vuole in un tempo rapidissimo. La nostra velocissima e utilissima "stupida" macchina ci darà il risultato in un battibaleno.

Senza voler sconfinare in una delle altre "creazioni" moderne, diversa dal Global Warming, ma altrettanto ripetuta fino all'ossessione, ricordiamo solo che una cosa è il lavoro bruto è un'altra cosa è d'idea di base, ossia l'algoritmo da utilizzare. E qui sta proprio la differenza tra INTELLIGENZA e macchina ripetitiva. La seconda non potrà mai avere l'idea, ma solo svolgere degli ordini. Potremmo dare al computer milioni e milioni di coppie di somme di quadrati e chiedergli di calcolare pi greco. Credete, forse, che la macchina penserà mai a fare il semplice rapporto che abbiamo appena descritto? Una super macchina potrebbe veder cadere centinaia di volte un imbianchino, ma  penserà mai a uno spaziotempo curvo? No, possiamo stare tranquilli e mettere al suo giusto posto la tanto decantata intelligenza artificiale, che ormai è diventata come il prezzemolo. Chiamiamola pure super macchina stupida super veloce e super utilissima, ma, fino a che riusciremo (chissà?) lasciamo la parola intelligenza alle menti delle creature viventi, ancora munite di creatività e fantasia.