Categorie: Riflessioni
Tags: domande e risposte logica quiz
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:10
(Q) Non sapere può significare sapere ***
Vi sono due amici estremamente logici, Antonio e Bruna, che dicono sempre la verità. Si sfidano a una competizione logica.
A ciascuno di loro viene assegnato un numero intero tra 1 a 30, compresi.
Vincerà chi per primo indovinerà il numero dell'avversario. facendo alcune domande a cui si può solo rispondere con SI, NO o NON LO SO.
Alberto viene estratto come iniziatore della competizione
Alberto chiede a Bruna:
Il tuo numero è il doppio del mio ?
Bruna risponde
Non lo so
e aggiunge
Il tuo numero è doppio del mio ?
Alberto risponde
Non lo so
e aggiunge:
Il tuo numero è la metà del mio ?
Bruna risponde
Non lo so
e aggiunge
Il tuo numero è la metà del mio ?
Alberto risponde
Non lo so
Bruna interrompe la competizione indovinando il numero di Alberto
Si chiede:
Qual è il numero di Alberto e come ha fatto Bruna a indovinarlo
N.B.: si accettano soltanto soluzioni basate sulla pura logica, senza formule matematiche. E' sufficiente conoscere le quattro operazioni fondamentali.
10 commenti
Ciao
Forse sbaglio, ma visto che A chiede se B è doppio del suo significa che A<=15.
Per lo stesso motivo B<=15.
Inoltre A chiede se B è la metà del suo, quindi A è pari. A in (2,4,6,8,10,12,14).
Per lo stesso motivo anche B in (2,4,6,8,10,12,14).
Poiché A non sa se il suo numero è la metà di quello di B segue che A ha dei numeri che possono essere la metà di quelli di B e sono pari, quindi A ha 2, 4 oppure 6.
Considerato che B conosce il suo proprio numero può dire il numero di A.
Ma da qualche parte avrò fatto un errore, visto che il quiz ha 3 asterischi e io non sono mai andato oltre mezzo asterisco...
caro Francesco,
c'è molto di giusto in quello che dici... ma si chiede QUAL E' il numero di A, non solo come B lo abbia determinato.
A e B devono essere entrambi numeri pari. E pure la metà deve essere pari. Deve essere inoltre un numero minore di 15. Tra i numeri possibili nel range 2,4,6,8,10,12,14 solo 4 8 e 12 possono essere i numeri giusti. Possono avere entrambi lo stesso numero e quindi 4?
escludo l'8 e il 12 perché il doppio è 16 e 24 e il numero deve essere inferiore a 15 se no non rispondevano non lo so alla domanda del doppio.
Caro Enzo, vorrei provare a risolvere il quiz (metto la mia possibile soluzione in bianchetto, per non influenzare gli altr@).
Dunque, per restringere le possibilità parto dalle singole risposte.
1) Bruna risponde non lo so ad Alberto che le chiede se il suo numero è il doppio del suo.
Dunque il numero di Bruna è sicuramente pari, altrimenti avrebbe risposto NO (un numero dispari non può essere il doppio di un numero intero).
(A) Possibili numeri di Bruna: 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28 30.
2) Alberto risponde non lo so a Bruna che le chiede se il suo numero è il doppio del suo.
Alberto conosce quali sono i possibili numeri di Bruna (vedi A), per cui visto che non risponde No, il suo numero è tra quelli doppi di Bruna, ma inferiori a 30.
(B) Possibili numeri di Alberto: 4, 8, 12,16, 20, 24, 28.
3) Bruna risponde non lo so ad Alberto che le chiede se il suo numero è la metà del suo.
Dato che Bruna sa quali sono i possibili numeri di Alberto e non risponde NO, questi possono essere la metà di (B).
(C) Possibili numeri di Bruna: 2,4,6,8,10,12,14.
4) Alberto risponde non lo so a Bruna che le chiede se il suo numero è la metà del suo.
Dato che Alberto sa quali sono i possibili numeri di Bruna e non risponde NO, questi possono essere la metá di (C), ma comunque tra i suoi possibili numeri (B).
Pertanto non possono essere:
1, 2, 3, 5, 6, 7, dato che pur essendo la metà di (C) non sono compresi tra i possibili numeri di Alberto (B).
Ne segue che solo il numero 4 è sia la metà di uno dei possibili numeri di Bruna (C) ed è compreso tra i possibili numeri di Alberto (B).
Pertanto Bruna può affermare che il numero di Alberto è 4.
Forse sbaglio ancora, visto che altri (plurale maschile universale) dicono A=4, ma ora direi A=2.
Visto che A chiede se B è doppio del suo significa che A<=15.
Per lo stesso motivo B<=15.
Inoltre A chiede se B è la metà del suo, quindi A è pari. A in (2,4,6,8,10,12,14).
Ora, B non sa se il suo numero è la metà di A, quindi B<=7. Infatti se fosse B>7 dovrebbe rispondere NO.
Quando B chiede se A è la metà del suo capiamo che B è pari, B in (2,4,6).
Tutto questo la sa anche A, che però risponde di non sapere se il suo numero è la metà di B, quindi A in (1,2,3). Ma A deve essere pari quindi A=2.
Attendo fiducioso la smentita.
Aspetto ancora un poco, ma direi che la logica non manca...
Nel frattempo...
il fatto che A faccia una domanda come la prima, esclude giustamente che abbia un numero maggiore di 15. Tuttavia, questo fatto non cambia il numero di passaggi necessari alla conclusione.
Caro Enzo, ti rispondo in bianchetto
Anch'io avevo pensato che la domanda di A escludeva che il suo numero fosse superiore a 15, ma a parte che ciò non cambia nulla nel risultato, mi sono anche chiesto qual era lo scopo di quella domanda?
Ossia, ammettiamo che il nuneri di A fosse 30, comunque B non conosceva il suo numero e lo scopo della domanda di A era di capire se B aveva un numero pari o un numero dispari, quindi avrebbe potuto fare lo stesso la medesima domanda, ben sapendo che non era possibile che B avesse un numero doppio del suo.
Mi sbaglio?
Paolo
domanda 1: B è pari, A sconosiuto
domanda 2: A è 4,8,16 che sono il doppio dei primi pari (fino a 30)
domanda 3 : B è 2,4,8 cioè la metà di A
domanda 4 : A=4 B=2 perché nella risposta A deve escludere 16 e 8 ma non il 4
ad ogni domanda tutti hanno le stesse informazioni.