La serie che inizia con questo articolo tratta alcuni argomenti della fisica dell’atmosfera. Il mio interesse per la fisica dell’atmosfera ha origine dagli articoli sul clima proposti da Enzo. Articoli che suscitano un notevole attenzione del circolo espressa dai numerosi commenti. I miei sono stati spesso controcorrente. Questi dibattiti mi hanno comunque invogliato ad esplorare le basi scientifiche della climatologia. Uno dei pilastri che sta alla base della climatologia, e della moderna meteorologia, è la fisica dell’atmosfera. Nella serie di articoli vi propongo alcuni aspetti di base della fisica dell’atmosfera che ho trovato interessanti e spero interessino anche al circolo. Quindi, gli argomenti trattati stanno alle basi delle basi della climatologia. Credo facciano parte delle basi comuni, indipendenti dalla posizione che si vuole prendere nel dibattito sul clima. Gli articoli nascono dal modo con il quale metto alla prova la mia comprensione degli argomenti letti. Immaginare di raccontare ad un amico quello che ho tratto dalla lettura in modo semplice, ma il più possibile completo, mi aiuta a far emergere i lati che ho meno compreso o frainteso. Ringrazio Enzo per la possibilità che mi dà di rivolgermi al circolo. Possibilità che rende concreto l’amico immaginario ed ancora più stimolante la sfida.

Tutti gli articoli della serie "Con la testa tra le nuvole" sono disponibili QUI

Sulla Terra, le nuvole sono fatte di miliardi di minute goccioline d’acqua o piccoli cristalli di ghiaccio sospesi nell’aria.

In questo articolo e nei successivi di questa serie provo a raccontare come i fisici dell’atmosfera descrivono i fenomeni che avvengono alla nascita e durante la crescita di una delle goccioline che formano le nubi. Per il momento trascuro i fenomeni che avvengono su più larga scala che portano all’ascesa delle massa d’aria e alla formazione delle nubi.

Le goccioline che formano le nubi sono frutto della condensazione del vapore acqueo che si trova nell’aria. Quello che vediamo è proprio l’effetto di queste goccioline e cristalli sulla luce che le illumina, mentre il vapore acqueo è praticamente invisibile ai nostri occhi. Il più delle volte la condensazione è dovuta alla ascesa di masse d’aria che salendo si espandono e si raffreddano.

Il tempo necessario per la formazione di una nuvola è relativamente rapido, può essere intorno ai 10 minuti. In questo intervallo di tempo le goccioline che la formano passano dalla loro forma embrionale delle dimensioni di centesimi di micron (10^-8m) alle loro dimensioni finali intorno ai 10μm. La formazione delle precipitazioni richiede una ulteriore crescita delle goccioline per passare alle dimensioni del millimetro tipiche di una goccia di pioggia.

Da notare il passaggio da una gocciolina di nuvola ad una goccia di pioggia richiede una crescita della massa di un milione di volte. La massa è circa proporzionale al volume che è proporzionale al cubo del raggio. Quindi una crescita del raggio di un fattore 10² comporta una crescita della massa di 10⁶.

Per gran parte del racconto i protagonisti centrali sono la condensazione e l’evaporazione. Accanto ai protagonisti c’è un personaggio che ogni tanto appare in primo piano ed altre volte agisce da dietro le quinte, ma sempre condiziona l’evoluzione del racconto. Questo personaggio è l’entropia. È proprio l’entropia che decide quale dei due personaggi principali prende la scena.

Le strade che la natura percorre le traccia l’energia, ma è l’entropia che indica il verso nel quale percorrerle. È l’entropia che ci può dire se una gocciolina cresce o evapora.

In questo articolo vedremo come e quando il vapore acqueo (gas d’acqua) raggiunge l’equilibrio con una superficie piana di acqua liquida e come questo equilibrio dipenda dalla temperatura. Esamineremo la legge di Clausius-Clapeyron che descrive la relazione tra temperatura e pressione di vapore all’equilibrio. Incontreremo alcune delle grandezze fisiche che caratterizzano lo stato del vapore acqueo nell’aria come la pressione di vapore saturo, l’umidità relativa e la temperatura di rugiada. Infine vedremo come potete voi stessi reperire i risultati delle misure di alcune di queste grandezza fatte con i palloni sonda e daremo una occhiata ad un diagramma utilizzato dai meteorologi per mostrare i risultati di queste misura.

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Iniziamo a vedere il processo di condensazione ed evaporazione in una situazione che possiamo definire di laboratorio

Supponiamo di avere un recipiente chiuso ermeticamente contenete acqua pura ed aria poco umida. L’aria sarà al di sopra della superficie piana che l’acqua forma nel fondo del recipiente.

Supponiamo anche di poter osservare cosa avviene alle molecole d’acqua (punto di vista microscopico). Vedremmo alcune molecole d’acqua che evaporano dalla superficie piana del liquido e contemporaneamente alcune molecole di vapore presenti nell’aria racchiusa nel recipiente che condensano nel liquido.

Inizialmente l’evaporazione prevarrà sulla condensazione. Saranno più le molecole di acqua che evaporano di quelle che condensano. A livello macroscopico diciamo che l’acqua evapora. Di conseguenza aumenteranno le molecole di acqua nella fase di vapore nel recipiente e aumenta la pressione esercitata dal vapore. Questo graduale incremento dell’umidità dell’aria farà aumentare la velocità di condensazione del vapore fino a che la velocità di condensazione non uguaglierà la velocità di evaporazione. Sarà raggiunto un equilibrio dinamico tra la fase liquida e la fase gassosa.

La grandezza fisica che caratterizza questo stato è il valore della pressione del vapore che porta a questo equilibrio. Questo valore è denominato pressione di vapore saturo ed è indicato con e_s. La generica pressione del vapore acqueo è normalmente indicata con e.

La descrizione del fenomeno fatta sopra è dal punto di vista molecolare. Normalmente il nostro punto di vista è macroscopico, così come è macroscopico il punto di vista della termodinamica. Questa dualità di punti di vista può ingenerare qualche confusione. Dal punto di vista macroscopico l’acqua evapora. Dal punto di vista microscopico ci sono molecole d’acqua che evaporano e molecole d’acqua che condensano.

Le due affermazioni non sono in contraddizione. È solo che in un caso stiamo descrivendo il fenomeno su una scala macroscopica e nell’altro il fenomeno è descritto su una scala molecolare.

D’altra parte anche il termine equilibrio dinamico racchiude questa dualità. Equilibrio evoca la staticità. Dinamico evoca il movimento anche sostenuto. L’apparente contraddizione deriva dalla diversa scala di osservazione del fenomeno. Il fenomeno è in equilibrio da un punto di vista macroscopico. A livello molecolare invece è ampiamente dinamico.

Nel discorso fatto ci siamo concentrati sul vapore acqueo, in particolare sulla sua pressione.

Ho ignorato i restanti gas che compongono l’atmosfera presenti nel recipiente. Nel loro insieme queste altre componenti vengono denominate aria secca. La pressione del vapore è una pressione parziale che si somma alle pressioni parziali degli altri componenti dell’atmosfera.

Per pressione parziale si intende la pressione che un gas presente in una miscela eserciterebbe se occupasse da solo l’intero volume a parità di temperatura. La pressione totale è la somma delle pressioni parziali delle componenti (legge di Dalton). L’affermazione vale rigorosamente per i gas ideali e con buona approssimazione per i gas componenti l’atmosfera.

L’unita di misura della pressione è il pascal (simbolo Pa). 1 Pa corrisponde ad una pressione di una forza di 1 newton su un metro quadro. Per ragioni storiche, i valori di pressione sono spesso espressi in etto pascal (hPa), centinaia di pascal. La pressione dell’atmosfera a livello di mare è circa 1013hPa. La pressione parziale di saturazione del vapore alle temperature che normalmente sperimentiamo a livello del mare è dell’ordine delle decine di hPa.

In effetti i risultati che abbiamo visto dipendono dalla pressione parziale del vapore e non dipendono in maniera rilevante dalla pressione totale, almeno per le pressioni dell’aria nella nostra atmosfera.

Una massa d’aria che contiene vapore acqueo alla pressione di saturazione è talvolta indicata come aria satura. È spesso comodo usare questa dicitura e altre simili, ma può essere fuorviante perché può far pensare che l’aria assorba il vapore acqueo fino a che non diventa satura di acqua. In realtà il livello della pressione di vapore saturo è abbastanza indipendente dalla presenza dell’aria.

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Vediamo l'effetto della temperatura sulla pressione di vapore saturo

Immaginiamo di disturbare l’equilibrio modificando la temperatura del nostro recipiente. Supponiamo di portarlo a una temperatura più bassa. Meno molecole avranno l’energia necessaria per “staccarsi” dalla superficie del liquido. Di conseguenza la velocità di evaporazione si riduce. L’equilibrio si rompe poiché la velocità di condensazione supera quella di evaporazione. Un nuovo equilibrio dinamico verrà raggiunto ad una pressione di vapore più bassa che nuovamente faccia pareggiare le velocità di evaporazione e condensazione.

Una riduzione della temperatura produce la condensazione di parte del vapore fino a che viene raggiunto un nuovo punto di equilibrio

Quindi c’è una relazione tra il valore della pressione di vapore saturo e la temperatura.

Il valore della pressione di vapore saturo dipende dalla temperatura.

Una approssimazione della relazione che lega la temperatura alla pressione di vapore saturo è nota come legge di Clausius – Clapeyron. Nel grafico a fianco possiamo vedere l’andamento di un tratto di questa relazione. Ad esempio, entrando nel grafico con i valori della temperatura indicati negli esperimenti ideali visti sopra possiamo ricavare i corrispondenti valori della pressione di vapore saturo (e_s): a 10°C e_s ≈ 12,3 hPa e a 25°C e_s≈ 32,3 hPa

La curva blu rappresenta i punti di equilibrio tra l’acqua in fase liquida e l’acqua in fase gassosa (vapore).

Quindi la curva blu è il confine tra gli stati di vapore non saturo e vapore sovrasaturo.

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Due grandezze che caratterizzano il livello di umidità dell'aria

La relazione tra pressione di vapore saturo e temperatura ci permette di identificare due grandezze che sono molto utilizzate per caratterizzare l’umidità presente nell’aria: l’umidità relativa e la temperatura di rugiada.

Sotto ripropongo il grafico della relazione tra pressione di vapore saturo e temperatura per visualizzare le due nuove grandezza.

Supponiamo di avere una massa d’aria alla temperatura di 18°C nella quale la pressione parziale di vapore è di 10hPa. Posizionando nel grafico questo stato vediamo che il vapore non è saturo poiché si trova sotto la linea blu.

Possiamo domandarci quanto è ‘distante’ dalla saturazione questa massa d’aria.

Per molti aspetti è più significativa la 'distanza' dalla saturazione che la quantità assoluta di vapore nell'aria.

Utilizzando il grafico, possiamo vedere che mantenendoci alla stessa temperatura di 18°C (freccia verticale) raggiungiamo la pressione del vapore saturo a 20,8 hPa.

L’umidità relativa è il rapporto tra queste due pressioni, normalmente espresso in percentuale. Nel nostro caso è del 48%. L’umidità relativa è spesso considerata per la sua relazione con la nostra percezione di benessere o disagio in un ambiente con quel livello di umidità.

Sempre sul grafico, possiamo procedere mantenendoci sullo stesso livello di pressione di vapore di 10hPa (freccia orizzontale) fino ad intersecare la curva del vapore saturo. Questo punto è detto punto di rugiada e la sua temperatura è detta temperatura di rugiada della nostra massa d’aria. Gli stati che si trovano su una linea orizzontale condividono lo stesso punto di rugiada e la stessa temperatura di rugiada. Da notare che il vapore saturo ha la temperatura di rugiada uguale alla sua temperatura.

Le due frecce rosse nel grafico indicano anche come il vapore non saturo in una massa d’aria può avvicinarsi alla saturazione. Un primo modo è una riduzione della temperatura mantenendo invariata la quantità di vapore (freccia orizzontale). Tipicamente avviene quando la massa d’aria sale di quota e si raffredda espandendosi. Un secondo modo è l’aumento della quantità di vapore (freccia verticale). Ad esempio quando una corrente d’aria relativamente secca raccoglie l’evaporazione di una superficie di acqua relativamente più calda passandoci sopra. Non pensiamo solo ai caldi mari equatoriali. Il fenomeno avviene anche sopra le fredde acque invernali dei grandi laghi nel nord degli USA spazzati dagli ancora più freddi venti polari.

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Le misure dell’umidità nell’aria

La temperatura di rugiada, direttamente o indirettamente misurata, è normalmente presente tra le grandezze disponibili nei sondaggi periodici dello stato dell’atmosfera.

Queste misure vengono fatte normalmente più volte al giorno per mezzo di radiosonde fatte salire sulla verticale per mezzo di palloni. Nella salita la sonda misura numerosi parametri, in questo modo si ottengono i profili verticali delle grandezze misurate.

I sondaggi vengono fatti in modo coordinato da una rete di stazioni sparse nel mondo in modo da fornire un quadro della situazione dell’atmosfera in istanti prefissati.

Nella figura sotto c’è il profilo verticale della temperatura e della temperatura di rugiada tratte dal sondaggio fatto dalla stazione meteorologica di Pratica di Mare, vicino a Roma, alle 12:00 UTC del 15 aprile 2023. In questo grafico la pressione sulle ordinate è la pressione atmosferica. La foto del cielo di Roma sovrapposta al grafico è stata fatta circa alla stessa ora del sondaggio.

Per un tratto la temperatura di rugiada e la temperatura ambiente coincidono. Questo significa che nello strato tra circa 1330 m a circa 2800 m di altitudine nell’aria c’era vapore saturo. Una delle condizione per le quali può esserci la condensazioni del vapore e quindi nuvole. In realtà la situazione è abbastanza estrema. Spesso ci sono nuvole anche in situazioni che appaiono meno pronunciate.

Il grafico segue un formato molto in uso in meteorologia che differisce dall’usuale piano cartesiano.

Questo tipo di grafico è denominato “Skew T -log p”. In fondo all’articolo c’è un breve appunto su come leggere questo tipo di grafico e su come potete voi stessi accedere ai risultati dei sondaggi giornalieri.

L’esperienza, confermata dall’andamento della temperatura nel grafico, ci dice che la temperature scende salendo di quota. Per vari motivi, masse d’aria possono salire di quota. Il decremento di temperatura che consegue è normalmente la causa della saturazione del vapore in queste masse d’aria.

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Possiamo concludere che le nuvole si formano quando c’è una massa d’aria che contiene vapore sovrasaturo?

Non proprio!

Sopra abbiamo visto che il vapore inizia a condensare quando la sua temperatura arriva alla sua temperatura di rugiada. Lo abbiamo visto quando la condensazione avviene su una superficie piana di liquido. Però, per formare le nuvole, la condensazione deve avvenire nell’aria stessa. O meglio, su aggregati di poche molecole di vapore che si sono casualmente formati.

Vedremo nei prossimi articoli che in queste condizioni la condensazione è più difficile. Affinché avvenga occorre un aiutino, anzi spesso due.

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APPENDICI

Accesso ai risultati dei sondaggi dell’atmosfera

I risultati dei sondaggi dell’atmosfera effettuati in modo coordinato da molte stazioni in tutto il mondo sono disponibili a questo indirizzo: https://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html

Se siete interessati all’Italia, selezionate Europa nel menu a tendina della “Region”.

I dati sono disponibili in forma grafica e tabellare. Se volete un grafico “Skew T -log p” selezionate “Skew-T” nel secondo menu a tendina. Selezionate il mese ed il giorno/ora del primo e ultimo sondaggio di vostro interesse. Se volete un solo sondaggio mettete inizio e fine uguali.

Quindi cliccate sulla località di vostra scelta tra quelle che appaiono nella mappa.

A questo punto dovrebbe apparire il grafico. Alcune volte il sito non risponde per sovraccarico o per indisponibilità dei dati richiesti.

Come si legge il grafico “Skew T -log p”

Il grafico segue un formato molto in uso in meteorologia che differisce dall’usuale piano cartesiano.

Questo tipo di grafico è denominato “Skew T -log p”.

Le coordinate che contraddistinguono ciascun punto del grafico sono la temperatura e la pressione atmosferica.

La pressione atmosferica alla quale è stata fatta la misura è rappresentata sull’asse delle ordinate. La scala è logaritmica inversa. Vale a dire che la pressione decresce in modo logaritmico salendo nel grafico. In questo modo, la lettura del grafico è più naturale. I punti più in alto nel grafico rappresentano le misure prese più in alto e la scala è approssimativamente proporzionale all’altitudine.

La pressione di un punto sul grafico può essere identificata nel modo usuale tracciando una linea orizzontale fino all’asse verticale graduato (freccia rossa orizzontale). Ad esempio, la coordinata pressione nel punto cerchiato in rosso è circa 468 hPa (etto Pascal). Notate che è minore della tacca sottostante poiché la scala è invertita.

Per identificare la coordinata temperatura del punto occorre tenere presente che le linee con la medesima temperatura (isoterme) non sono le usuali linee verticali. Sono le linee grigie oblique. Per identificare la coordinata temperatura occorre seguire quella di queste linee oblique più vicina al punto fino all’asse graduato orizzontale (freccia rossa obliqua). Nel caso del nostro punto cerchiato, la coordinata temperatura è quindi circa -25,6°C.

Sui grafici “Skew T -log p” ci sono normalmente molte altre linee colorate che rappresentano le linee che mantengono qualche parametro costante che ho trascurato nel mio grafico.