Sappiamo ormai bene che i protoni e i neutroni cercano di formare nuclei sempre più grandi. In questo processo il prodotto finale ha una massa che è minore di quella dei nuclei che lo hanno formato.  Questa differenza è il celebre difetto di massa che viene liberato sotto forma di energia seguendo la ben nota relazione di Einstein, E = mc². Il che vuole anche dire che per separare i componenti del nucleo finale dovrei fornire al nucleo una certa dose di energia. Più questa è alta e più il nucleo ha una maggiore energia di legame. In realtà, l'energia di legame viene definita come la quantità di energia necessaria a separare tra loro tutti i nucleoni, ossia disfare completamente il nucleo.

Facciamo subito un esempio pratico e prendiamo il nucleo dell'Ossigeno con numero di massa uguale a 16, ossia:

¹⁶O

Bene, per separare tra di loro i 16 nucleoni è necessaria un'energia di 120 MeV.

Prendiamo ora un nucleo di Uranio 235

²³⁵U

Per separare tutti i suoi nucleoni è necessaria ben altra energia, pari a 1786 MeV.

Cosa concluderemmo? Che si fa molta più fatica a "distruggere" un atomo di Uranio piuttosto che uno di Ossigeno. Il che vorrebbe anche dire che l'energia di legame dell'Uranio è maggiore di quella dell'Ossigeno. O, ancora, che l'Uranio ha un nucleo più stabile di quello dell'Ossigeno.

Ma, questo è un controsenso... dato che già sappiamo che l'Uranio è decisamente instabile. C'è qualcosa che non va...

Presto detto: l'energia di legame totale di un nucleo aumenta sicuramente ingrandendo il nucleo, ma la sua vera stabilità si misura tra nucleone e nucleone. In altra parole, dobbiamo normalizzare questa energia, ossia dividerla per il numero di nucleoni che sono presenti.  Detto in parole molto povere: se tutti i nucleoni fossero legati uno con l'altro con un'energia 1 e avessimo un numero totale di 100 nucleoni, avremmo un'energia totale di 100. D'altra parte, però, se avessi un legame tra nuclei di 10, ma solo 5 nucleoni, otterrei un'energia totale di 50. Potrei concludere che è più resistente il nucleo più grande? Assolutamente no, dato che potrei staccare i nuclei uno dall'altro con molta meno fatica. E' chiaro che è poco significativo avere un' energia totale di legame maggiore, importa  avere un legame per nucleone decisamente più alto.

Scusate l'estrema semplicità del discorso precedente, ma questo ragionamento ci dice che ciò che determina la stabilità del nucleo è il rapporto tra l'energia totale di separazione e il numero di nucleoni, ossia l'energia di legame per nucleone (BE/A, binding energy per nucleon). Nei casi precedenti:

Ossigeno:

BE/A = 128/16 = 8.0 MeV

Uranio:

BE/A = 1786/235 = 7.6 MeV

Ne risulta che l'energia per nucleone è maggiore per l'Ossigeno che per l'Uranio, ossia l'Ossigeno è più stabile dell'Uranio.

Ciò che dobbiamo fare, perciò, è inserire i nuclei atomici in un grafico che abbia in ascissa il numero di massa A e in ordinata il BE/A. Ciò che si trova (Fig. 1) è una figura ben nota in astrofisica, ossia quella che ci dice quanto una stella può andare avanti nel processo di fusione degli elementi. Lei andrà avanti fino a che il nucleo più grande avrà una stabilità maggiore, ossia una  BE/A maggiore. Questa situazione è quella del Ferro 56, il nucleo più stabile che ci sia. Andando oltre si può anche aumentare l'energia di legame totale, ma è decisamente più facile staccare i nucleoni uno dall'altro. La linea orizzontale tratteggiata si riferisce al livello di fusione raggiunto da una stella come il Sole.

Possiamo anche dare un' idea molto qualitativa di ciò che capita.

Consideriamo la Fig. 2

Partendo da  sinistra abbiamo un nucleo leggero che aumenta il suo numero di massa verso destra. Consideriamo il nucleone al centro di tutto (ad esempio, un protone) e lo indichiamo in rosso. Aumentando i nucleoni attorno a lui cresce il legame, ossia aumenta la forza attrattiva che vince a piccole distanze su quella repulsiva. Ad ogni passaggio aumenta la BE/A. Quando, però, il nucleone rosso e completamente circondato, esso giunge al massimo della stabilità ed è trattenuto e trattiene tutti i suoi vicini. Se aumentiamo i nucleoni, essi vanno a inserirsi più lontani da quello rosso e comincia a entrare in gioco la forza repulsiva esistente tra protoni. In poche parole non solo non aumenta la stabilità, ma è più facile distruggere il nucleo.

A questo punto dobbiamo ricordarci dell'apparente paradosso tra fusione e fissione. Cosa deve fare il nucleo troppo pesante per trovare una maggiore stabilità? Deve scindersi in nuclei più leggeri la cui massa totale è minore della massa del nucleo più pesante di partenza. E' come se il nucleo instabile percorresse il tragitto della fusione al contrario, cercando di scindersi in elementi più leggeri, attraverso la fissione, dirigendosi in tal modo verso il Ferro. In questo processo si liberano anche neutroni che sono in grado di innescare nuove fissioni, come nelle bombe atomiche. In generale, la fissione non capita sovente, ma l'uomo ha fatto in fretta a capire che poteva "forzarla" a suo piacimento.

Riportiamo la Fig. 3 che semplifica ancora di più la situazione...

Il nucleo blu a sinistra è molto leggero e aumentando i nucleoni (attraverso la fusione con un altro nucleo), passa a una BE/A maggiore e diventa più stabile. Il nucleo  rosso a destra è molto pesante ed è instabile, per dar luogo a qualcosa di più stabile deve aumentare la BE/A e lo può fare solo scindendosi in due nuclei più leggeri che vanno verso il Ferro.

Teniamo, ancora, ben presente che sto cercando di semplificare al massimo in modo da dare una visione d'insieme abbastanza veritiera, senza, però, pretendere l'accuratezza di una discussione professionale.

 

 

 

 

 

 

 

 

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