Anche questa è una ciliegina che coinvolge la vita "privata" del grande Feynman.

Quando il giovane Feynman era a Princeton per svolgere il suo dottorato, la combinò piuttosto grossa... Egli infatti prese a cuore un problema di idraulica che sembrava portare a risultati del tutto contraddittori. Parliamo dell'innaffiatoio rotante, quello che si vede facilmente nei giardini: in un tubo dalla forma di S viene fatta uscire dell'acqua a grande velocità dai due estremi e, ovviamente, il tubo inizia a ruotare in senso opposto al getto dell'acqua.

La spiegazione è oltremodo semplice e può ricondursi alla conservazione della quantità di moto. Così come sparando un colpo di pistola si subisce un "rinculo", così l'uscita dell'acqua impone uno spostamento in senso opposto del tubo. Essendo questo fissato al suolo, non può che eseguire una rotazione attorno all'asse che lo tiene ancorato al terreno.

Il problema che Feynman iniziò a dibattere era altrettanto semplice (apparentemente): "Cosa succederebbe al nostro strumento se l'acqua invece di uscire entrasse al suo interno?". Il caso proposto mostrò subito la sua peculiarità... Le risposte degli altri studenti si divisero in due gruppi distinti: quelli che propendevano per una rotazione del tubo in senso inverso al precedente (forse la più immediata... dato che, cambiando la direzione del getto, dovrebbe cambiare il senso di rotazione) e quelli che si schierarono per un risultato identico al caso originario: la rotazione del tubo rimaneva sempre la stessa sia con l'acqua che entrava sia con quella che usciva.

Tuttavia, non solo gli studenti presero posizioni contrastanti, ma gli stessi professori. In particolare, sembra che lo stesso Prof. Wheeler disse, “Ieri, Feynman mi ha convinto che giri all'indietro. Oggi mi ha convinto altrettanto bene che giri dall'altra parte. Non so di cosa mi convincerà domani!”

Il fatto è che lo stesso Feynman non era sicuro della sua idea a riguardo (sembra che non l'abbia mai fatta sapere) e decise di passare direttamente alla prova pratica. Costruì qualcosa di simile utilizzando il ciclotrone dell'Università e iniziò l'esperimento. Ottenne solo un forte tremolio del tubo. Aumentando la pressione accadde l'inevitabile: il dispositivo messo in piedi da Feynamn esplose letteralmente recando gravi danni al materiale del laboratorio. Ovviamente, a Feynman venne tassativamente proibito l'ingresso nel laboratorio.

Il problema rimase insoluto e niente di decisivo venne mai ottenuto. recentemente, finalmente, è stato risolto e la soluzione è abbastanza inaspettata, ma mostra benissimo la complessità della fluidodinamica, che deve tener conto di aspetti estremamente importanti che nascono dal comportamento del liquido all'interno del tubo.

Vediamo di spiegarlo in modo molto semplificato.

Illustriamo prima di tutto il caso "normale", con l'acqua che esce.

La Fig. 1 mostra il nostro tubo dalla forma a S, libero di ruotare attorno ad O, punto che viene ancorato al suolo.

L'acqua arriva con grande velocità nel punto O e viene incanalata nei due bracci del tubo, da cui fuoriesce con violenza, causando la rotazione attorno ad O nel verso opposto ai getti dell'acqua. Come già detto, nessun problema fisico nel comprendere questa situazione.

Passiamo al caso che tanto interessò Feynman.

Immergiamo il nostro tubo vuoto in un grande recipiente, contenente acqua, e vediamo cosa dovrebbe succedere. La Fig. 2 mostra l'angolo del tubo in alto a sinistra (cosa analoga succede nell'angolo successivo).

Come il tubo viene immerso nell'acqua, quest'ultima esercita su di esso una certa pressione P1, che è decisamente maggiore della pressione P2 che l'aria dentro al tubo esercita sulle sue pareti. Cosa capita nella superficie A?  La forza che esercita l'acqua è data dalla pressione P1 moltiplicata per la superficie A. Quella che esercita l'aria dentro al tubo è P2 moltiplicata sempre per A. In conclusione la forza che agisce su A è data da:

F = A(P1 - P2)

Il tubo a "S" è sempre vincolato in O e quindi la forza F impone un moto rotatorio in verso opposto a quello della Fig. 1.

In Fig. 2 portiamoci nell'apertura di destra del tubo.

La pressione P1 è sempre maggiore di P2 e, quindi, l'acqua tende a essere risucchiata all'interno del tubo, ossia siamo nelle condizioni del problema posto da Feynman: l'acqua entra e non esce dal tubo.

Vediamo meglio cosa succede nell'apertura... (Fig. 3).

La pressione maggiore dell'acqua spinge l'acqua all'interno del tubo. Noi siamo interessati a sapere che forza esercita su A questa differenza di pressione. In un intervallo di tempo Δt l'acqua è costretta muoversi da un punto in cui la pressione è P a un punto in cui è P - ΔP (per entrare l'acqua deve vincere la resistenza della pressione dell'aria). L'acqua subisce un aumento continuo della sua quantità di moto q che possiamo scrivere come:

Δq/Δt = F = AΔP = A(P1 - P2).

In poche parole, quando l'acqua raggiunge la superficie A le trasmette una forza F che è esattamente uguale e contraria a quella che abbiamo trattato in Fig. 2. Le due forze si annullano e il tubo non si muove.

La soluzione, però, non è questa, ma molto più sofisticata... L'acqua che entra perde energia a causa della viscosità del mezzo e dello strisciamento contro le pareti. Perdita di energia significa diminuzione dell'intensità della forza. Quando l'acqua raggiunge internamente la superficie A la somma delle due forze non è nulla, ma è diretta in verso opposto a quello di entrata dell'acqua. Ciò è proprio quello che è capitato nel recente esperimento, per cui si è potuto concludere che il tubo ruota effettivamente in verso opposto al normale innaffiatoio rotante, ma lo fa con una velocità che è solo 1/50 di quella dell'innaffiatoio a getto d'acqua.

Il tutto sembrerebbe avere poco interesse pratico, tuttavia è un esempio perfetto del regime che viene a instaurarsi quando vi è un problema reale di dinamica di un fluido. Nell'esperimento risolutivo è stato possibile vedere direttamente la turbolenza che appare nell'acqua attraverso la nascita di vortici. Insomma, quando si entra nel campo della fluidodinamica niente è scontato e perfino Feynman non è stato in grado di fornire una soluzione, supportata da un esperimento. Nessuno sa per quale soluzione propendeva, in realtà, Feynman... comunque i suoi problemi non sono mai veramente banali!