(Q) Il triangolo più grande **
Un esercizio che può risolversi molto velocemente ...
Consideriamo una semicirconferenza di diametro AB (d = 2R). Inseriamo una nuova circonferenza di raggio r. Tracciamo i segmenti AC e BD che uniscono A e B con le intersezioni deille due circonferenze. Prolunghiamo questi segmenti fino a incontrare la circonferenza più piccola in E e F. Tracciamo, infine, i segmenti EB e FA che si incontrano in O.
Quale dei due triangoli, rosa e azzurro, ha l’area maggiore?
4 commenti
Sono uguali, essendo EF//AB
caro sprmnt21,
come avrai sicuramente capito, lo spirito del nostro Circolo è essenzialmente didattico. Si cerca, perciò, di insegnare. I quiz rientrano in questo contesto. Oltre che a misurare le propria capacità, nel tuo caso indiscusse, dovrebbero proporre procedimenti che, come ben sai, possono essere molteplici, soprattutto in geometria. La tua risposta è, ovviamente giusta, ma senza una spiegazione dei passaggi perde del tutto il suo scopo... Ti pregheri quindi di essere meno sintetico e di descrivere il procedimento utilizzato. Per te è sicuramente banale, ma non per moltissimi altri... grazie!
beh ... avevi scritto "una soluzione molto veloce".
Battute a parte non avevo molto tempo e ho voluto solo suggerire i punti salienti della configurazione.
Più in generale direi che non è facile tarare l'esposizione al contesto (non conoscendolo a fondo9.
si rischia da un lato di essere troppo pedanti dall'altro troppo sintetici.
Ecco una forma meno sintetica
perfetto sprmnt21!
L'importante è riportare sempre una dimostrazione che faccia uso di concetti veramente elementari...
Vi sono due quadrilateri ciclici e il fatto che gli angoli opposti siano supplementari porta all'uguaglianza degli angoli e, quindi, al parallelismo delle due rette.