Testa o croce? ** (con soluzione)
Su un tavolo sono disposte 100 monete tutte uguali che hanno da un lato testa e dall'altro croce. Voi siete bendato: non potete vederle e nemmeno capire, toccandole, se mostrano testa o croce. Vi dicono, però, che solo dieci monete mostrano testa.
Quante e quali mosse dovete fare per avere la massima probabilità possibile di dividere le monete in due gruppi, tali che ognuno contenga lo stesso numero di monete che mostrino testa?
La Soluzione la trovate nei commenti, soprattutto in quello di Rocco, chiaro ed esauriente.
6 commenti
Butto là una pensata tanto per avere qualche riscontro che chiarisca un pò di più la situazione.
Rovescio tutte le monete e formò due gruppi di 50.
Al peggio ci saranno 40t contro 50t.
Più probabilmente >40t vs <50t.
carissimo,
si può fare di meglio... pensa bene alle operazioni che possono essere eseguite...
Ne rovescio 10 a caso.
spiegati meglio...
Separiamo 10 monete a caso dal gruppo, creando il gruppo G1.
Nel gruppo G1 ci saranno casualmente tra 0 e 10 TESTE.
Ipotizziamo, senza perdere la genericità, 3 TESTE.
Rigiriamo tutte le monete del gruppo G1 ed avremo 7 TESTE in G1
Il Gruppo originario sarà un nuovo gruppo G2 formato da 90 monete.
Nel gruppo G2 ci ci saranno tra 0 e 10 TESTE.
Con l'ipotesi precedente sono 7 TESTE (in quanto 3 casualmente scelte per il gruppo G1).
I due gruppi G1 e G2 hanno pertanto lo stesso numero di TESTE.
E ciò vale variando l'ipotesi fatta.
Ottimo Rocco! Chiaro ed esauriente: le probabilità sono il 100%!