Categorie: Fenomeni astronomici Spazio-Tempo
Tags: aberrazione aberrazione annua velocità della luce viaggio in astronave
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:23
Prepariamoci a viaggiare in astronave. 1 (l'aberrazione annua) **
Non era ancora passato mezzo secolo dalla misura della velocità della luce di Roemer che l’astronomo inglese James Bradley(1693-1762) scoprì casualmente un fenomeno ancora sconosciuto che gli permise di avere a disposizione un metodo alternativo per il calcolo di c.
Era quello il periodo in cui si cercava in tutti i modi di calcolare le parallassi stellari: sarebbe stata la prova definitiva della teoria eliocentrica. Purtroppo le stelle erano ancora troppo lontane, così come lo erano state per Aristarco di Samo. Oggi sappiamo che nessuna parallasse annua poteva essere misurata (la più grande, relativa alla stella più vicina, è uguale a soli 0.74 secondi d’arco), ma i tentativi si susseguivano con frenesia.
Proprio mentre Bradley osservava con costanza, in diversi periodi dell’anno, la stella gamma del Dragone si accorse che la sua posizione apparente nel cielo variava in modo inaspettato. La stessa cosa, però, avveniva per tutte le altre stelle a lei vicine e non solo. La speranza di essere riuscito a osservare la tanto agognata parallasse stellare svanì subito, dato che lo spostamento era lo stesso per tutte le stelle, almeno lungo una certa direzione. Non potendo certo pensare che tutti gli astri si trovassero alla stessa distanza dalla Terra, Bradley si mise a riflettere e trovò la soluzione, osservando nel frattempo che lo spostamento annuo mostrato da tutte le stelle descriveva un ellisse di semiasse maggiore uguale a 20.5 secondi d’arco.
L’ellisse diventava un cerchio per gli astri prossimi al polo dell’eclittica e si riduceva a un segmento per quelle poste lungo l’eclittica. Al di là delle implicazioni pratiche, la spiegazione di Bradley confermava definitivamente che la velocità della luce era finita e che era la Terra a rivolvere attorno al Sole. Sapendo che la velocità orbitale ammontava a 30 km/sec, ottenne una velocità uguale a 301 000 km/sec. Niente male davvero!
Non ci resta che spiegare il fenomeno. Esso prende il nome di aberrazione annua della luce. Per comprendere il concetto essenziale, al di là delle formule trigonometriche che ne permettono una trattazione precisa, basta pensare a una giornata di pioggia.
Stiamo camminando tranquillamente per strada, quando improvvisamente inizia un forte acquazzone. In assenza di vento e se rimanessimo fermi, vedremmo la pioggia cadere esattamente in modo perpendicolare al suolo. Fortunatamente abbiamo un ombrello e lo apriamo subito. Preferiamo, comunque, trovare un rifugio coperto e ci mettiamo a correre velocemente. Ci accorgiamo che per proteggerci dall’acqua sempre più violenta siamo costretti a inclinare in avanti l’ombrello, dato che la pioggia ci investe provenendo da una direzione obliqua. E più si corre e più l’ombrello deve essere inclinato in avanti. Come mai? Non è difficile da capire e dimostrare. La velocità di caduta della pioggia si combina con la nostra velocità. In altre parole, nel nostro sistema di riferimento, alla velocità di caduta si deve “aggiungere” (vettorialmente) una velocità uguale e contraria alla nostra, come illustrato in Fig. 1.
Nel caso astronomico le cose vanno in modo molto simile. La luce di una stella giunge al nostro telescopio puntato verso di lei. Tuttavia, la Terra orbita intorno al Sole e si muove con una certa velocità (i famosi 30 km/sec) lungo una traiettoria pressoché circolare. Le due velocità (della luce e orbitale) si sommano (o si sottraggono) e fanno apparire la stella in una posizione diversa da quella reale (o -se volete- dalla posizione rispetto al Sole considerato immobile).
Per semplicità, immaginiamo in Fig. 2 che la stella si trovi proprio nei pressi del polo dell’eclittica (ma il discorso è analogo per qualsiasi direzione). La sua luce assomiglia proprio alla pioggia della Fig. 3 (le gocce sono adesso i … fotoni). La corsa verso un riparo può essere paragonata alla corsa della Terra intorno al Sole. Ne consegue che per determinare la direzione apparente della stella rispetto a noi dobbiamo eseguire la somma delle due velocità, come fatto in precedenza. ATTENZIONE! Quello che sto per fare sembrerebbe un macroscopico errore concettuale. Sto sommando la velocità della luce a un’altra velocità… e questo va contro una certezza della relatività: la velocità della luce è la massima possibile. In realtà eseguo una composizione vettoriale di forze, solo per individuare la direzione del moto, ma non per calcolare una velocità finale che non avrebbe senso. La direzione della luce appare, infatti, inclinata rispetto a quando eravamo fermi. Ciò vuol dire che per riuscire a vedere la stella dobbiamo piegare il telescopio di un certo angolo in direzione del moto della Terra intorno al Sole.
Ovviamente, lo spostamento della stella varia seguendo la rivoluzione del nostro pianeta: un po’ va verso destra e un po’ verso sinistra descrivendo l’ellisse di aberrazione. Seguendo la stella per tutto l’anno si può ricavare il semiasse dell’ellisse. Noto questo (che è anche l’angolo tra c e VF) e la velocità VT della Terra, si può facilmente ricavare c. Come vedete non ho usato VF, ma solo l’angolo tra le direzioni. In realtà, la situazione è un po’ più complicata se la stella è in una posizione qualsiasi, ma il calcolo si effettua velocemente attraverso semplici formule di trigonometria.
Anche il Sole, ovviamente, mostra l’ellisse di aberrazione. Esiste poi anche un’aberrazione diurna dovuta alla rotazione della Terra intorno al suo asse (decisamente meno importante) e una planetaria, molto più complicata a causa del moto proprio dei pianeti.
Capita l'aberrazione annua, non sarà molto difficile ragionare di aberrazione relativistica e essere pronti a viaggiare nell'astronave dell'homo cosmicus...
23 commenti
Cerchi di scoprire qualcosa per spiegare o dimostrare una teoria e finisci con lo scoprire un'altra cosa che riesce comunque a dimostrare quella stessa teoria.
Un po' come fare dei calcoli partendo da conoscenze errate e riuscira anche a dimostrarli perché un Pianeta (Nano) è casualmente proprio dove ti aspettavi che fosse.
A quanto pare la fortuna non è poi così cieca per chi sa.. osservare.
Davvero geniale Bradley...
Dove trovo l'articolo integrale? Grazie
Ciao Enzo, ho ragionato un po' su questa aberrazione e mi è sorto un dubbio:
se fossimo su Nettuno, che ha una velocità orbitale pari a 5 km/s circa, saremmo lo stesso in grado (se potessimo vivere abbastanza a lungo) di ricavare la qui la velocità di c?
Secondo me sì, anche vivendo una vita umana normale, perché nel tempo fa comunque molta strada
Se ad esempio io buon Bradley lo avesse scoperto dopo 6 mesi di osservazione, da Nettuno potremmo mettercene 36 (parlo di mesi e non di anni per poter mantenere un punto di riferimento non confondibile).
accidenti ragazzi... mi sono accorto solo ora delle vostre domande e commenti... Non mi sono arrivati i msg via email... e non li ha messi nemmeno nello spam. Mentre, invece, sono arrivati quelli di Ice e Mario... Speriamo sia solo un caso se no rischio di perdere quelli relativi ad articoli vecchi... Uffa!!!
Scusate, ma devo uscire.... rispondo domattina...
provo a rispondere al caso nettuno solo per mettermi alla prova e vedere se ho capito:
l'angolo del vettore dato dalla somma vettoriale delle delle due velocita' dovrebbe essere molto piccolo pero' ci dovrebbe essere e quindi con opportuni strumenti dovrebbe essere riconoscibile l'elisse di aberrazione e ne consegue anche che dovrebbe essere deteemjnabile c grazie all'angolo del vettore...
Speriamo che la mail si sia rimessa a posto da sola... se no son grossi problemi...
Non è tanto l'angolo che crea problemi per Nettuno (sarebbe ben più piccolo ma ancora osservabile) ma è la durata dell'ellisse di aberrazione che ci metterebbe più di 160 anni per completarsi. Oggi si riuscirebbe in qualche modo, ma non penso ai tempi di Bradley. Se ne sarebbe accorto cercando altro? Forse sì perché cercava proprio una variazione di posizione, ma in questo caso lo fanno tutte le stelle e la differenza si nota nel guardare in zone diverse... mah?
Se parliamo solo di angolo... esso si dovrebbe ridurre sulla base della velocità orbitale, come dice Gio. 5 km/sec contro 30 della Terra. Un fattore sei... ci garantisce ancora uno spostamento di qualche secondo d'arco. Oggi, nessun problema...a quei tempi penso nemmeno...
scusa Gio... l'articolo in questione si riferiva ai metodi astronomici per la determinazione della velocità della luce... eccolo:
http://www.astronomia.com/2012/09/06/determinazioni-astronomiche-della-velocita-della-luce/
Più che altro, avere a disposizione traiettorie apparenti che sembrano piccole ellissi sempre più schiacciate avvicinandosi al piano dell'eclittica, e che diventano un semplice avantindré lungo la medesima, fa girare le rotelline più velocemente, rischi meno di pensare che sia effetto di altro (o magari di errori strumentali, problemi di dilatazioni termiche negli strumenti etc.)
Non sapendo cosa dover notare, un astronomo su Nettuno magari avrebbe fatto in tempo a morir di vecchiaia prima che gli si accendesse la lampadina... Ed è difficile che diverse generazioni di viventi annotino una cosa che non sai, all'origine, nemmeno che valga la pena di misurare e tabellare.
Grazie Enzo !!!
Scusa Enzo ma non sono molto d'accordo con Valerio quando dice:
"Non sapendo cosa dover notare, un astronomo su Nettuno magari avrebbe fatto in tempo a morir di vecchiaia prima che gli si accendesse la lampadina… Ed è difficile che diverse generazioni di viventi annotino una cosa che non sai, all’origine, nemmeno che valga la pena di misurare e tabellare"
Se fosse veramente così gli antichi non si sarebbero nemmeno accorti della precessione degli equinozi. Giusto?
E' vero anche che forse se ne sono accorti a causa del lento precedere delle stagioni nel calendario agricolo, in base al sorgere delle stelle, oppure dell'allineamento dei monumenti astronomici legato al sorgere eliaco...
Spero di non aver detto una fesseria... ;)
Sì, in realtà, Gio la penso come te. Gli antichi ci hanno mostrato di essere in grado di capire cose che a noi oggi sembrerebbero impossibili. Forse è dovuto al fatto che abbiamo sempre la pappa pronta e la tecnologia è diventata insostituibile al punto di fare affidamento solo a lei.... E dovevano anche andar contro verità considerate assolute dalle varie religioni... Tolomeo ne è un esempio, proprio perché era in errore: per riuscire a spiegare ciò che si vedeva e tener dietro a imposizioni etiche inamovibili, è riuscito a creare un capolavoro quasi perfetto... anche se completamente sbagliato.
La forza della mente!
asdasdd
Pippo, sarò un matusa... ma che vuol dire???
Nessun acronimo di gruppo di ricerca di radioastronomi della Kamciatka, mi duole...
(mentre Pietro Gambadilegno, notoriamente un po' grezzone e corporale, ha una risata grassa e sonora da osteria:. Ahr ahr ahr... Pippo invece fa dei piccoli singulti acuti e goffi - come lui - Yuk yuk yuk). Tutto tocca spiegaje a Enzo, tutto... 
Asd asd asd sarebbe una sorta di onomatopeia che rappresenta il contenuto singulto di uno che ride di gusto
Per la lezione di comics fanno cinque euro. Fattura o ricevuta fiscale?
@ gioyhofer. Osservazione corretta... in effetti finisco anch'io per riferirmi al mondo moderno, dove la mostruosa quantità di dati sempre pronti e disponibili rilevabili grazie alla tecnologia, a volte costituisce un rumore di fondo "quantitativo" che dilaziona nel tempo l'analisi degli stessi...
quante volte si è fatta in decenni recenti una scoperta ben dopo che il dato (lastra, misura etc) era stato registrato? Semplicemente perché (per fortuna) i dati son persino più di quelli che riusciamo a mettere in ordine in un tempo decente... se si pensa che la missione kepler andrà a vanti sino al 2016 semplicemente per evincere tutte le informazioni GIA' presenti in ciò che ci ha inviato prima che grippassero i giroscopi...
Perciò alla fine direi che hai senz'altro più ragione tu.
caro Valerio,
grazie per la spiegazione in sé (che forse avevo già intuito), ma resta il fatto che non capisco il significato... perché l'aberrazione fa ridere? Perché è facilissima o perché crea problemi? Insomma, come posso rispondergli?
In realtà mi ha sempre affascinato la questione della scoperta della precessione. ė davvero un peccato che non si sappia molto sulla sua scoperta... Probabilmente ė proprio una conoscenza tramandata dall'inizio dei tempi, una ragione in più per considerare che lo sviluppo della cultura umana sia iniziato molti secoli prima di quanto la scienza ci voglia far credere...
Cara Gio', hai presente 2001 Odissea nello spazio?
Se tra quegli ominidi ci fosse stato un precursore di Enzo, quanto credi ci avrebbe messo a capire il fenomeno della precessione degli equinozi?
Naturalmente la grotta avrebbe dovuto avere una vista verso Est...
Ciao, Enzo, non è la aberrazione a far ridere, quanto l'idea di un sistema tanto complesso e raffinato logicamente quanto strutturalmente sbagliato, e per giunta come dici tu per dare un colpo al cerchio dell'evidenza osservativa e uno alla botte di ciò che poteva non esser considerato sacrilego dai Sommi Sacerdoti e dalle credenze maggioritarie...
A pensarci, inventarsi complessissimi epicicloidi per giustificare le "stranezze " nel moto apparente dei pianeti (gli "occhielli" che descrive Marte che se ne va buono buono per il cielo e poi a un certo punto sgrieeeeeek! frena e torna indietro spostandosi un po'... poi ricambia idea di nuovo, "dove ero rimasto? Ah, si... prima mi pare stessi andando di là" son da farsi venire il mal di testa) deve aver comportato uno sforzo mentale non indifferente.
Consoliamoci (si fa per dire) pensando che se Colombo non avesse preso per buoni i valori calcolati da Tolomeo per la circonferenza terrestre, ed avesse avuto idea di quanta acqua avesse davanti, forse non sarebbe nemmeno partito... e i saggi e miti nativi americani sarebbero restati in santa pace per un altro po' di tempo.
caro Valerio,
ah ... hai ragione! Pensavo si riferisse all'articolo e non mi ricordavo più il commento su Tolomeo... Chiedo scusa anche a Pippo!
caro Beppe,
se ci fosse stato un mio precursore non avrebbe capito un bel niente! Al limite avrebbe imbrattato la caverna con strani disegni che magari oggi riferiremmo a chissà cosa...