Non penso proprio di ledere la privacy  (Pautasso direbbe "praivasi") di un nostro caro lettore se riporto un suo messaggio privato e se lo annovero nel gruppo dei vecchietti, anche se ha ben tre anni meno di me... Mi ha proposto un problema astronomico e io lo giro anche a voi...

Innanzitutto, tengo molto a rendere pubblica la mia ammirazione per il nostro amico (non metto nemmeno il nome, a meno che non me lo permetta...) che alla veneranda età di 70 anni, in pensione, ha avuto la volontà di rimettersi in gioco e seguire un corso di astrofisica. Già questo fatto la dice lunga e dovrebbe far capire a molti giovani che la voglia di conoscere non ha età e sarebbe da sfruttare a maggior ragione quando il proprio cervello non vede l'ora di riempirsi di informazioni costruttive.

Nel corso, scritto oltretutto da un premio Nobel, in inglese, si pone un problema astronomico essenzialmente teorico, ma che potrebbe anche avere un risvolto pratico:

" You see a star close to a central mass moving at speed "v" (in metres per second). The apparent radius of its circular orbit is "a" (measured in radians), and it takes a time "p" to complete each orbit (in seconds).  Derive an equation for the distance from Earth to the central mass."

Traduzione:

"Tu vedi una stella, vicina a un massa centrale, che si muove con velocità "v" (in metri al secondo). Il raggio apparente della sua orbita circolare è "a" (misurato in radianti) e la stella impiega un tempo "p" per completare la sua orbita (in secondi). Derivare un'equazione per determinare la distanza della Terra dalla massa centrale."

Il nostro amico mi ha chiesto un piccolo aiuto e io gliel'ho dato più che volentieri.

Forza, risolvete alche voi il problemino e ditemi anche perché, in fondo, potrebbe rappresentare un caso "reale"...

Ribadisco ancora la mia mia più grande stima per il compagno "vecchietto", anche se lui è un po' più giovane di me (un ragazzino!)...

Sotto lo spazio bianco sottostante (messo per chi non vuole leggerla), troverete la SOLUZIONE data nei commenti da un nostro lettore:

La risposta giusta è stata data nei commenti, prima con l'aiutino di Pautasso e poi con la spiegazione di Fiorentino. Aggiungo solo che la velocità tangenziale in m/s può essere realmente ottenuta attraverso osservazioni spettroscopiche (effetto doppler).

Se l’orbita è circolare, la velocità è costante.

Se conosco la velocità V (in m/sec) e il tempo P per percorrere l’orbita (a velocità costante), posso conoscere la lunghezza dell’orbita (s=vt), cioè la circonferenza C (C = VP).

Nota la circonferenza, calcolo il raggio.

Noto il raggio, che vedo sotto l’angolo a, posso calcolarmi il cateto - “distanza” Terra- massa centrale (d) che sarà dato dal prodotto rctg a.