Come far a disegnare l'asse del tempo t' del primo razzo? Essa viaggia a 0.6c rispetto a noi, il che vuol dire che in un anno deve aver percorso 0.6 anni luce (la luce percorre 1 anno luce in un anno). Non è certo difficile tracciare la retta  t = 1 e intersecarla con quella x = o.6. troviamo il punto A che unito con O ci descrive l'asse del tempo t' (ossia la traiettoria di chi si muove a 0.6c rispetto a noi).

Il punto dove questa retta rossa interseca l'iperbole di calibrazione indica l'unità di tempo nel sistema t', ossia un anno di questo sistema. A questo punto dobbiamo tracciare l'asse x' relativo a l nuovo sistema. Facilissimo, dato che l'angolo φ che t' fa con t deve essere uguale all'angolo che x' fa con x. Queste sono le nuove coordinate dove dobbiamo tracciare la traiettoria del secondo razzo. Questa volta lui percorre 0,8 anni luce in un anno. Attenzione, però, l'anno lo dobbiamo misurare su t' e l'anno luce su x'. Il che vuol dire prendere il valore di 0.8 anni luce sul nuovo asse x' (facile da costruire perché l'unità di misura segue pari pari quella dei tempi) e tracciare la parallela a t' fino a incontrare la parallela a x' tracciata da t' = 1 anno.

Non abbiamo fatto altro che ripetere l'operazione eseguita nel sistema (x,t) per disegnare t', utilizzando questa volta gli assi x' e t' per disegnare t".  La linea che congiunge il punto O con il nuovo punto intersezione B descrive l'asse del tempo t" di un oggetto che viaggia 0,8c rispetto al sistema di t'. Se vogliamo sapere la velocità di questa nuova traiettoria rispetto al sistema in quiete basta trovare il punto intersezione C tra il nuovo asse t" con la retta t = 1. Questo punto permette di misurare lo spazio percorso nell'unita di tempo, ossia proprio la frazione di anno luce percorso in un anno, ossia la velocità rispetto al sistema in quiete.

Traduciamo quanto detto in azione grafica, partendo dalla Fig. 1.  In Fig, 2 tracciamo la retta x = 0.6 e troviamo l'intersezione A con la retta t = 1.

La congiungente O con A non è altri che l'asse t' del primo razzo (velocità v = 0.6 c). L'intersezione di t' con l'iperbole di calibrazione ci dona l'unità del tempo su t'. Riportando φ a partire dall'asse x, troviamo subito x' e, tracciando un cerchio di raggio uguale all'unità temporale, troviamo anche quella dell'asse spaziale.

Passiamo adesso alla Fig. 3.

Tracciamo da x' = 0.8 la parallela a t' e troviamo l'intersezione B con la retta parallela a x' passante per t' =1.  Basta, ora, congiungere B con O e indicare con C l'intersezione di questa retta con  la retta x = 1. La distanza tra l'asse t e C (misurata lungo la parallela a x) ci fornisce il valore della velocità del secondo razzo rispetto al nostro sistema in quiete.

Non è certo il metodo migliore per ottenere il risultato voluto, ma permette di prendere sempre più dimestichezza con il diagramma di Minkowski.

Ovviamente la formula della composizione della velocità ci darà la conferma della nostra approssimazione grafica.