Categorie: Fisica classica Terra
Tags: buco nella Terra forza di gravità
Scritto da: Vincenzo Zappalà
Commenti:6
Aggiunta al buco terrestre (solo per i più bravi)****
Da quanto intuisco, qualcuno ha già risolto il problemino. Ricordo a loro che non voglio solo il risultato, ma i passaggi geometrici e matematici che portano al risultato e al perché si possono fare certe considerazioni preliminari (a buon intenditor ...). Inoltre, per non farli stare con le mani in mano, aggiungo questo ulteriore problemino:
Con un paio di lunghe "pinzette" inseriamo una sferetta (o quello che volete) fino a una certa profondità "h" del buco e poi la lasciamo libera di "cadere" o "salire" (come preferite). Cosa le succede di diverso rispetto a quella lasciata cadere già dalla superficie? la distanza "h" sia quella tra la superficie e il punto di distacco (h minore di r ovviamente).
Buon Natale e salutatemi il centro della Terra (sempre che ci si arrivi...).
6 commenti
Come no, Jules Verne c'era arrivato!
Senti, poi basta eh? Io sono partito dalla superficie ed ho ottenuto i miei risultati. Ho fatto una bella descrizione matematica di come si arriva al risultato. Te la mando l'anno prossimo.
... e poi non sto con le mani in mano!
basta... con te non c'è più gusto... Anno nuovo quiz nuovo!!!!!
"Per mille fulmini" avrebbe esclamato Aquila della Notte
"Per la barba di Giosafatte" avrebbe risposto l'immancabile Kit Carson
"Woah" avrebbe concluso il fidato Tiger Jack.
Alleluja Alleluja Alle-luja ta-ra-ttattà .... e via con la musichetta liturgica! canto io!
M'hai fatto diventare matto, caro Enzo, ma credo di avere risolto!
Il fatto è che se mi metto in testa una cosa ...
Ho impostato un programmino di calcolo su excel per evidenziare il fatto che quell'accidente di "massa esterna" non produce gravità.
Riporto qualche breve considerazione:
- lo sviluppo del problema sul piano non conduce a nulla di buono. Ho provato a distribuire elementi di massa su una circonferenza, in modo da renderli equidistanti tra loro (densità costante). Ho poi situato la massa attratta m in un punto interno alla circonferenza, decentrandolo. Ho calcolato le distanze di ciscun elemento di massa da m (utilizzando il teorema del coseno o di Carnot), ne ho considerato la componente che dà contributo ed ... ho ottenuto .... un risultato del piffero, nel senso che non c'è bilanciamento, salvo la soluzione banale in cui m è al centro della circonferenza.
- ne ho concluso che dovevo trasferire la questione nello spazio. Ho dunque considerato tante circonferenze poste su piani ortogonali a quello della circonferenza originaria. Ognuna di tali circonferenze ha un suo proprio raggio, dovendo intersecare la circonferenza originaria; ho poi distribuito su ciascuna di dette circonferenze una quantità di massa proporzionale alla lunghezza della circonferenza stessa. In questo modo ho ottenuto una distribuzione tridimensionale della massa complessiva pressochè omogenea. Ho fatto il calcolo e ....... voilà, le jeux sont fait!
Nel caso in cui la distanza di m dal centro della circonferenza originaria sia pari alla metà del raggio R di quest'ultima, ho ottenuto un rapporto tra i due contributi complessivi (che tira da una parte, chi dall'altra) pari a 0,99!
E allora:
Alleluja Alleluja Alle-luja ta-ra-ttattà .... e di nuovo, via con la musichetta liturgica!
N.B.: l'unico problema è che il programmino va "ritarato" ogni qualvolta si cambia la posizione di m, ma insomma, non sono mica un programmatore!
Mi deludi Alvy!
Hai risolto il problema utilizzando un "programmino" e non attraverso carta e matita... Dovrei picchiarti... Va beh, va beh... per questa volta ti perdono, ma si può fare, si può fare, anche su un piano con approssimazioni irrisorie (l'ha fatto Newton...).
In ogni modo, bravo! Sto scrivendo la risposta, ma sta diventando un articolo senza fine... Adesso mi fermo, dato che si prospetta un'altra mangiata!!!!!
Eh no Enzone!
Il mio non è un programma preconfezionato. E' come se avessi usato carta e penna (anzi matita).
Il programma (che non è un programma) mi è servito solo per risolvere più rapidamente le moltiplicazioni, divisioni, seni, cosni ed altre diavolerie!
Sono comunque curioso di vedere come si imposta più semplicemete la questione. Buon pranzo!
ma io scherzavo...